Subgroups — #23748632

Order 9477.

4364 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃⁶	C₁₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
2	C₃³⋊C₁₃	—	27	2	no	maximal
3	C₃⁵	—	13	26	no	—
4	C₃⁵	—	13	2	no	—
5	C₃⁴	—	13	78	no	—
6	C₃⁴	—	13	78	no	—
7	C₃⁴	—	13	26	no	—
8	C₃⁴	—	13	156	no	—
9	C₃⁴	—	13	52	no	—
10	C₃⁴	—	13	156	no	—
11	C₃⁴	—	13	78	no	—
12	C₃⁴	—	13	156	no	—
13	C₃⁴	—	13	52	no	—
14	C₃⁴	—	13	13	no	—
15	C₃⁴	—	13	2	no	—
16	C₃³	—	13	78	no	—
17	C₃³	—	13	78	no	—
18	C₃³	—	13	52	no	—
19	C₃³	—	13	26	no	—
20	C₃³	—	13	52	no	—
21	C₃³	—	13	78	no	—
22	C₃³	—	13	156	no	—
23	C₃³	—	13	104	no	—
24	C₃³	—	13	78	no	—
25	C₃³	—	13	312	no	—
26	C₃³	—	13	26	no	—
27	C₃³	—	13	104	no	—
28	C₃³	—	13	156	no	—
29	C₃³	—	13	156	no	—
30	C₃³	—	13	156	no	—
31	C₃³	—	13	312	no	—
32	C₃³	—	13	156	no	—
33	C₃³	—	13	156	no	—
34	C₃³	—	13	156	no	—
35	C₃³	—	13	156	no	—
36	C₃³	—	13	2	no	—
37	C₃³	—	13	52	no	—
38	C₃³	—	13	4	no	—
39	C₃³	C₃³⋊C₁₃	1	2	yes	complemented
40	C₁₃	—	729	1	no	Sylow
41	C₃²	—	13	2	no	—
42	C₃²	—	13	78	no	—
43	C₃²	—	13	78	no	—
44	C₃²	—	13	26	no	—
45	C₃²	—	13	156	no	—
46	C₃²	—	13	52	no	—
47	C₃²	—	13	156	no	—
48	C₃²	—	13	78	no	—
49	C₃²	—	13	156	no	—
50	C₃²	—	13	52	no	—
51	C₃²	—	13	13	no	—
52	C₃	—	13	26	no	—
53	C₃	—	13	2	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, Fitting, socle, cosocle, hypocenter	C₃⁶	C₁₃
LCS	G ▷ C₃⁶
UCS	C₁

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃⁶	C₁₃	semidirect
39. C₃³	C₃³⋊C₁₃	semidirect