Group #23766607 — subgroups

Subgroups — C₂×#19098481 #23766607

Order 10112.

1252 conjugacy classes of subgroups; only the 253 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1252 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 253 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19098481	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#95×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
17	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
23	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
26	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×D₇₉	D₄	1	8	yes	—
29	C₂³×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂×D₃₁₆	—	2	32	no	—
31	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
32	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
41	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
42	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
43	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₇₉	#41	1	4	yes	—
55	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
56	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
85	D₃₁₆	—	2	32	no	—
86	C₂²×C₇₉	#120	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇₉	#121	1	8	yes	—
88	C₂²×C₇₉	#121	1	4	yes	—
89	C₂²×C₇₉	#123	1	8	yes	—
90	C₂²×C₇₉	#124	1	4	yes	—
91	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
102	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₇₉	—	4	32	no	—
104	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
106	Dic₇₉	—	2	4	no	—
107	Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇₉	#394	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
113	C₂×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
114	D₇₉	—	4	8	no	—
115	C₂×#394	—	79	1	no	maximal, Sylow
116	C₇₉	C₂×#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
117	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
121	#394	—	79	8	no	—
122	C₂×#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁵	—	79	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
137	#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
138	C₂⁴	—	79	8	no	—
139	C₂⁴	—	79	4	no	—
140	C₂⁴	—	158	4	no	—
141	C₂⁴	—	158	4	no	—
142	C₂⁴	—	158	4	no	—
143	C₂⁴	—	158	4	no	—
144	C₂⁴	—	158	4	no	—
145	C₂⁴	—	158	4	no	—
146	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄	—	158	16	no	—
148	C₂×D₄	—	158	32	no	—
149	C₂×D₄	—	158	8	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
156	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
157	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
161	C₂²×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
167	C₂³	—	316	8	no	—
168	C₂³	—	316	8	no	—
169	C₂³	—	316	8	no	—
170	C₂³	—	316	8	no	—
171	C₂³	—	79	8	no	—
172	C₂³	—	158	4	no	—
173	C₂³	—	158	4	no	—
174	C₂³	—	158	4	no	—
175	C₂³	—	158	16	no	—
176	C₂³	—	158	16	no	—
177	C₂³	—	158	16	no	—
178	C₂³	—	158	4	no	—
179	C₂³	—	158	4	no	—
180	C₂³	—	158	4	no	—
181	C₂³	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
182	C₂³	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
183	C₂³	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³	#11929624	1	4	yes	—
185	C₂³	#11929625	1	2	yes	—
186	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
187	D₄	—	158	32	no	—
188	C₂×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄	—	316	4	no	—
195	C₂×C₄	—	79	4	no	—
196	C₂×C₄	—	158	4	no	—
197	C₂×C₄	—	158	2	no	—
198	C₂×C₄	—	158	2	no	—
199	C₂×C₄	—	158	8	no	—
200	C₂×C₄	—	158	2	no	—
201	C₂×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
202	C₂²	—	316	32	no	—
203	C₂²	—	316	4	no	—
204	C₂²	—	316	4	no	—
205	C₂²	—	316	4	no	—
206	C₂²	—	316	4	no	—
207	C₂²	—	158	8	no	—
208	C₂²	—	158	8	no	—
209	C₂²	—	158	8	no	—
210	C₂²	#14579131	1	4	yes	—
211	C₂²	#14579134	1	8	yes	—
212	C₂²	#14579136	1	4	yes	—
213	C₂²	#14579146	1	8	yes	—
214	C₂²	#14579149	1	4	yes	—
215	C₂²	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
216	C₂²	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²	C₂×#11929624	1	2	yes	—
219	C₂²	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
220	C₄	—	2	4	no	—
221	C₄	—	4	4	no	—
222	C₄	—	316	2	no	—
223	C₄	—	158	4	no	—
224	C₂	—	316	8	no	—
225	C₂	#19098481	1	8	yes	direct product factor
226	C₂	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
227	C₂	C₂×#14579134	1	2	yes	—
228	C₂	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
229	C₂	C₂×#14579146	1	2	yes	—
230	C₂	C₂×#14579149	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×D₃₁₆

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₇₉⋊C₄

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂

yes

maximal, complemented

#19098481

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#95×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁴×D₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×D₃₁₆

—

C₂²×D₃₁₆

—

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₇₉⋊C₄

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

complemented

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

complemented

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

complemented

C₂³×C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#95×C₇₉

C₂²

yes

complemented

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

—

C₂³×D₇₉

D₄

yes

—

C₂³×D₇₉

C₂³

yes

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

D₄

yes

complemented

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

Dic₇₉⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₂⁴×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

#41

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

yes

complemented

D₃₁₆

—

C₂²×C₇₉

#120

yes

—

C₂²×C₇₉

#121

yes

—

C₂²×C₇₉

#121

yes

—

C₂²×C₇₉

#123

yes

—

C₂²×C₇₉

#124

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂×#41

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂×D₇₉

—

C₂×D₇₉

—

C₂×D₇₉

—

C₂×D₇₉

—

100

C₂×D₇₉

—

101

C₂×D₇₉

—

102

C₂×D₇₉

—

103

C₂×D₇₉

—

104

C₄×C₇₉

—

105

C₄×C₇₉

—

106

Dic₇₉

—

107

Dic₇₉

—

108

C₂×C₇₉

#394

yes

complemented

109

C₂×C₇₉

C₂×#120

yes

characteristic

110

C₂×C₇₉

C₂×#121

yes

—

111

C₂×C₇₉

C₂×#121

yes

characteristic

112

C₂×C₇₉

C₂×#123

yes

—

113

C₂×C₇₉

C₂×#124

yes

characteristic

114

D₇₉

—

115

C₂×#394

—

maximal, Sylow

116

C₇₉

C₂×#394

yes

characteristic, complemented, Sylow

117

C₂³×D₄

—

118

C₂²×C₄⋊C₄

—

119

C₂²×C₂²⋊C₄

—

120

C₂²×C₂²⋊C₄

—

121

#394

—

122

C₂×#95

D₇₉

yes

characteristic, complemented

123

C₂⁵

—

124

C₂²×D₄

—

125

C₂²×D₄

—

158

—

126

C₂²×D₄

—

158

—

127

C₂³×C₄

—

128

C₂³×C₄

—

129

C₂³×C₄

C₂×D₇₉

yes

—

130

C₂³×C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

133

C₂×C₂²⋊C₄

—

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

—

136

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

—

137

#95

C₂×D₇₉

yes

complemented

138

C₂⁴

—

139

C₂⁴

—

140

C₂⁴

—

158

—

141

C₂⁴

—

158

—

142

C₂⁴

—

158

—

143

C₂⁴

—

158

—

144

C₂⁴

—

158

—

145

C₂⁴

—

158

—

146

C₂⁴

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

147

C₂×D₄

—

158

—

148

C₂×D₄

—

158

—

149

C₂×D₄

—

158

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

—

158

C₂²×C₄

—

158

—

159

C₂²×C₄

—

158

—

160

C₂²×C₄

—

158

—

161

C₂²×C₄

D₃₁₆

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

164

C₄⋊C₄

—

158

—

165

C₂²⋊C₄

—

158

—

166

C₂²⋊C₄

—

158

—

167

C₂³

—

316

—

168

C₂³

—

316

—

169

C₂³

—

316

—

170

C₂³

—

316

—

171

C₂³

—

172

C₂³

—

158

—

173

C₂³

—

158

—

174

C₂³

—

158

—

175

C₂³

—

158

—

176

C₂³

—

158

—

177

C₂³

—

158

—

178

C₂³

—

158

—

179

C₂³

—

158

—

180

C₂³

—

158

—

181

C₂³

D₄×D₇₉

yes

—

182

C₂³

D₄×D₇₉

yes

—

183

C₂³

C₂×D₃₁₆

yes

—

184

C₂³

#11929624

yes

—

185

C₂³

#11929625

yes

—

186

C₂³

C₂³×D₇₉

yes

characteristic

187

D₄

—

158

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

316

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

158

—

197

C₂×C₄

—

158

—

198

C₂×C₄

—

158

—

199

C₂×C₄

—

158

—

200

C₂×C₄

—

158

—

201

C₂×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

—

202

C₂²

—

316

—

203

C₂²

—

316

—

204

C₂²

—

316

—

205

C₂²

—

316

—

206

C₂²

—

316

—

207

C₂²

—

158

—

208

C₂²

—

158

—

209

C₂²

—

158

—

210

C₂²

#14579131

yes

—

211

C₂²

#14579134

yes

—

212

C₂²

#14579136

yes

—

213

C₂²

#14579146

yes

—

214

C₂²

#14579149

yes

—

215

C₂²

C₂×D₄×D₇₉

yes

—

216

C₂²

C₂×D₄×D₇₉

yes

characteristic

217

C₂²

C₂²×D₃₁₆

yes

characteristic

218

C₂²

C₂×#11929624

yes

—

219

C₂²

C₂×#11929625

yes

characteristic

220

C₄

—

221

C₄

—

222

C₄

—

316

—

223

C₄

—

158

—

224

C₂

—

316

—

225

C₂

#19098481

yes

direct product factor

226

C₂

C₂×#14579131

yes

characteristic

227

C₂

C₂×#14579134

yes

—

228

C₂

C₂×#14579136

yes

characteristic

229

C₂

C₂×#14579146

yes

—

230

C₂

C₂×#14579149

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×D₇₉
commutator, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#95×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂³
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂
hypercenter	C₂×#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

subgroup

G/H

center

C₂⁴

C₂²×D₇₉

commutator, cosocle

C₂³×C₇₉

C₂⁴

Frattini

C₂³

C₂³×D₇₉

Fitting

C₂×#95×C₇₉

C₂

socle

C₂⁴×C₇₉

C₂³

prime radical

C₂³×D₃₁₆

C₂

hypercenter

C₂×#95

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #19098481	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#95×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
21. #95×C₇₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₇₉	D₄	semidirect
84. C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
108. C₂×C₇₉	#394	semidirect
116. C₇₉	C₂×#394	semidirect
122. C₂×#95	D₇₉	semidirect
137. #95	C₂×D₇₉	semidirect
225. C₂	#19098481	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. C₂²×Dic₇₉⋊C₄

C₂

semidirect

3. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂

semidirect

4. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂

semidirect

5. #19098481

C₂

direct (N × H)

6. C₂×#95×C₇₉

C₂

semidirect

14. C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

semidirect

17. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

semidirect

18. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

semidirect

21. #95×C₇₉

C₂²

semidirect

37. C₂²×Dic₇₉

D₄

semidirect

84. C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

semidirect

108. C₂×C₇₉

#394

semidirect

116. C₇₉

C₂×#394

semidirect

122. C₂×#95

D₇₉

semidirect

137. #95

C₂×D₇₉

semidirect

225. C₂

#19098481

direct (N × H)

Subgroups — C₂×#19098481 #23766607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C2×#19098481 #23766607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Subgroups — C₂×#19098481 #23766607