Subgroups — #23767146

Order 10112.

610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19098502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19098491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19098488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19098477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19098451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19098444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19098436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19098424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
59	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
60	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
128	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	#123	1	4	yes	—
191	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
202	Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	Dic₇₉	—	4	1	no	—
204	Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
220	#2444	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₇₉	#2444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂×#121	D₇₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
224	#400	—	79	1	no	—
225	#397	—	79	1	no	—
226	#397	—	79	1	no	—
227	#394	—	79	1	no	—
228	#388	—	79	1	no	—
229	#387	—	79	1	no	—
230	#386	—	79	1	no	—
231	#386	—	79	1	no	—
232	#386	—	79	1	no	—
233	#386	—	79	1	no	—
234	#385	—	79	1	no	—
235	#381	—	79	1	no	—
236	C₂×#95	—	79	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#121	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	158	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
262	#95	—	79	1	no	—
263	#95	—	79	1	no	—
264	#95	—	79	1	no	—
265	#95	—	79	1	no	—
266	#95	—	79	1	no	—
267	#95	—	79	1	no	—
268	#95	—	79	1	no	—
269	#95	—	79	1	no	—
270	#95	—	79	1	no	—
271	#95	—	79	1	no	—
272	#95	—	79	1	no	—
273	#95	—	79	1	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₄²	—	158	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂³	#11929623	1	2	yes	—
346	C₂³	#11929623	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	316	4	no	—
363	C₂×C₄	—	316	4	no	—
364	C₂×C₄	—	316	4	no	—
365	C₂×C₄	—	79	2	no	—
366	C₂×C₄	—	158	1	no	—
367	C₂×C₄	—	158	1	no	—
368	C₂×C₄	—	158	1	no	—
369	C₂×C₄	—	158	1	no	—
370	C₂×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂×C₄	—	158	1	no	—
373	C₂×C₄	—	158	1	no	—
374	C₂×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂×C₄	—	158	1	no	—
377	C₂×C₄	—	158	1	no	—
378	C₂×C₄	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄	—	158	1	no	—
380	C₂×C₄	—	158	1	no	—
381	C₂×C₄	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄	—	158	1	no	—
384	C₂×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#11929623	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	#14579142	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#14579207	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	316	1	no	—
424	C₄	—	316	1	no	—
425	C₄	—	316	1	no	—
426	C₄	—	316	1	no	—
427	C₄	—	316	1	no	—
428	C₄	—	316	1	no	—
429	C₄	—	316	1	no	—
430	C₄	—	158	2	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#19099094	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#19099150	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19099201	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19099207	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19099256	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19099265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Fitting, prime radical	C₂×#121×C₇₉	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#2444
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
2. #19098502	C₂	semidirect
3. #19098491	C₂	semidirect
4. #19098488	C₂	semidirect
5. #19098477	C₂	semidirect
6. #19098451	C₂	semidirect
7. #19098444	C₂	semidirect
8. #19098443	C₂	semidirect
9. #19098443	C₂	semidirect
10. #19098443	C₂	semidirect
11. #19098443	C₂	semidirect
12. #19098436	C₂	semidirect
13. #19098424	C₂	semidirect
14. C₂×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
221. C₇₉	#2444	semidirect