Subgroups — #23767640

Order 10112.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14579154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19098491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19098491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19098488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19098486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19098457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19098456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19098451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19098436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19098436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19098419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19098419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14579154	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁵×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
63	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
66	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
67	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
79	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	#126	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	Dic₇₉	—	4	1	no	—
211	Dic₇₉	—	4	1	no	—
212	Dic₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
223	#2480	—	79	1	no	maximal, Sylow
224	C₇₉	#2480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#126	—	79	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	#397	—	79	1	no	—
228	#397	—	79	1	no	—
229	#397	—	79	1	no	—
230	#396	—	79	1	no	—
231	#388	—	79	1	no	—
232	#388	—	79	1	no	—
233	#388	—	79	1	no	—
234	#385	—	79	1	no	—
235	#385	—	79	1	no	—
236	#380	—	79	1	no	—
237	#379	—	79	1	no	—
238	#379	—	79	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
240	C₂⁵	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	#126	—	158	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
269	#95	—	79	1	no	—
270	#95	—	79	1	no	—
271	#95	—	79	1	no	—
272	#95	—	79	1	no	—
273	#95	—	79	1	no	—
274	#95	—	79	1	no	—
275	#95	—	79	1	no	—
276	#95	—	79	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	1	no	—
283	C₂⁴	—	4	1	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
327	C₄²	—	316	1	no	—
328	C₄²	—	158	2	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂³	#11929623	1	2	yes	—
354	C₂³	#11929623	1	2	yes	—
355	C₂³	#11929624	1	2	yes	—
356	C₂³	#11929624	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂×C₄	—	158	1	no	—
373	C₂×C₄	—	158	1	no	—
374	C₂×C₄	—	158	1	no	—
375	C₂×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂×C₄	—	158	1	no	—
377	C₂×C₄	—	158	1	no	—
378	C₂×C₄	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄	—	158	1	no	—
380	C₂×C₄	—	158	1	no	—
381	C₂×C₄	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄	—	158	1	no	—
384	C₂×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂×C₄	—	158	1	no	—
389	C₂×C₄	—	158	1	no	—
390	C₂×C₄	—	158	1	no	—
391	C₂×C₄	—	158	1	no	—
392	C₂×C₄	—	158	1	no	—
393	C₂×C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	#14579154	1	4	yes	complemented
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	316	1	no	—
430	C₄	—	316	1	no	—
431	C₄	—	316	1	no	—
432	C₄	—	316	1	no	—
433	C₄	—	316	1	no	—
434	C₄	—	316	1	no	—
435	C₄	—	316	1	no	—
436	C₄	—	316	1	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#19099074	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#14579154	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#19099151	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#19099207	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19099207	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#19099239	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#19099239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#2480
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14579154	C₂	semidirect
2. #19098491	C₂	semidirect
3. #19098491	C₂	semidirect
4. #19098488	C₂	semidirect
5. #19098486	C₂	semidirect
6. #19098457	C₂	semidirect
7. #19098456	C₂	semidirect
8. #19098451	C₂	semidirect
9. #19098436	C₂	semidirect
10. #19098436	C₂	semidirect
11. #19098423	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
19. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
37. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
193. C₂²×C₇₉	#126	semidirect
224. C₇₉	#2480	semidirect
417. C₂²	#14579154	semidirect