Group #23768340 — subgroups

Subgroups — #23768340

Order 10112.

760 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 760 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14579137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14579132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19098499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19098472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19098463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#124×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#14579137	—	2	8	no	—
13	#14579132	—	2	8	no	—
14	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
40	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
42	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
44	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₄²×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₇₉	#41	1	4	yes	—
72	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
73	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
84	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	D₃₁₆	—	2	8	no	—
91	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
109	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₄×C₇₉	#127	1	4	yes	—
113	Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇₉	#546	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₉	#548	1	2	yes	—
121	D₇₉	—	4	4	no	—
122	#2540	—	79	1	no	maximal, Sylow
123	C₇₉	#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂×#124	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
126	C₂×#121	—	79	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
128	#399	—	79	2	no	—
129	#392	—	79	2	no	—
130	#390	—	79	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
135	C₂²×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
137	#124	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
139	#121	—	158	8	no	—
140	C₄×D₄	—	158	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
150	C₂×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
151	#95	—	79	2	no	—
152	C₂⁴	—	79	2	no	—
153	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄	—	316	4	no	—
159	C₂×D₄	—	158	4	no	—
160	C₂×D₄	—	158	8	no	—
161	C₂×D₄	—	158	8	no	—
162	C₂×D₄	—	158	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
168	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
173	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
174	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
180	C₄²	—	316	2	no	—
181	C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
182	C₂³	—	2	4	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	—	2	2	no	—
185	C₂³	—	2	4	no	—
186	C₂³	—	2	2	no	—
187	C₂³	—	79	4	no	—
188	C₂³	—	158	2	no	—
189	C₂³	—	158	2	no	—
190	C₂³	—	158	2	no	—
191	C₂³	—	158	2	no	—
192	C₂³	—	158	2	no	—
193	C₂³	—	158	2	no	—
194	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
195	Q₈	—	4	4	no	—
196	D₄	—	4	4	no	—
197	D₄	—	316	16	no	—
198	D₄	—	158	8	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	316	8	no	—
205	C₂×C₄	—	79	8	no	—
206	C₂×C₄	—	158	2	no	—
207	C₂×C₄	—	158	2	no	—
208	C₂×C₄	—	158	2	no	—
209	C₂×C₄	—	158	4	no	—
210	C₂×C₄	—	158	4	no	—
211	C₂×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
212	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
215	C₂²	—	4	2	no	—
216	C₂²	—	4	4	no	—
217	C₂²	—	4	4	no	—
218	C₂²	—	4	2	no	—
219	C₂²	—	4	2	no	—
220	C₂²	—	316	2	no	—
221	C₂²	—	316	2	no	—
222	C₂²	—	316	2	no	—
223	C₂²	—	316	2	no	—
224	C₂²	—	158	4	no	—
225	C₂²	—	158	4	no	—
226	C₂²	—	158	4	no	—
227	C₂²	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#41×D₇₉	1	2	yes	—
230	C₂²	#14579207	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#14579208	1	1	yes	characteristic
232	C₄	—	2	2	no	—
233	C₄	—	2	2	no	—
234	C₄	—	4	2	no	—
235	C₄	—	316	2	no	—
236	C₄	—	158	8	no	—
237	C₄	#14579157	1	4	yes	—
238	C₂	—	8	2	no	—
239	C₂	—	316	4	no	—
240	C₂	#19099070	1	1	yes	characteristic
241	C₂	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
242	C₂	#19099141	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#19099206	1	2	yes	—
244	C₂	#19099221	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14579137

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14579132

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×D₃₁₆

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19098499

C₂

yes

maximal, complemented

#19098472

C₂

yes

maximal, complemented

#19098463

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×C₄⋊Dic₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#124×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₇₉

C₂²

yes

—

#14579137

—

#14579132

—

C₄×D₃₁₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₇₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#124×C₇₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×D₇₉

C₂³

yes

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

D₄

yes

complemented

Dic₇₉⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

D₄

yes

complemented

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

#41

yes

—

Q₈×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊D₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

yes

—

D₃₁₆

—

C₄×D₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

—

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

—

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₇₉

C₂×#41

yes

—

100

C₂²×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

101

C₂²×C₇₉

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

102

C₂×D₇₉

—

103

C₂×D₇₉

—

104

C₂×D₇₉

—

105

C₂×D₇₉

—

106

C₂×D₇₉

—

107

C₂×D₇₉

—

108

C₂×D₇₉

—

109

C₄×C₇₉

—

110

C₄×C₇₉

—

111

C₄×C₇₉

—

112

C₄×C₇₉

#127

yes

—

113

Dic₇₉

—

114

Dic₇₉

—

115

C₂×C₇₉

—

116

C₂×C₇₉

#525

yes

characteristic

117

C₂×C₇₉

C₂×#127

yes

characteristic

118

C₂×C₇₉

#537

yes

characteristic

119

C₂×C₇₉

#546

yes

—

120

C₂×C₇₉

#548

yes

—

121

D₇₉

—

122

#2540

—

maximal, Sylow

123

C₇₉

#2540

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂×#124

D₇₉

yes

characteristic, complemented

125

C₂×C₂²⋊Q₈

—

126

C₂×#121

—

127

C₂×C₄×D₄

—

128

#399

—

129

#392

—

130

#390

—

131

C₄×C₄⋊C₄

—

132

C₂²×Q₈

C₂×D₇₉

yes

characteristic

133

C₂²×D₄

—

134

C₂²×D₄

—

135

C₂²×D₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

136

C₂³×C₄

—

137

#124

—

138

C₂²⋊Q₈

—

158

—

139

#121

—

158

—

140

C₄×D₄

—

158

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

149

C₂×C₄²

—

150

C₂×C₄²

C₂×D₇₉

yes

characteristic

151

#95

—

152

C₂⁴

—

153

C₂⁴

C₂²×D₇₉

yes

—

154

C₂×Q₈

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

316

—

159

C₂×D₄

—

158

—

160

C₂×D₄

—

158

—

161

C₂×D₄

—

158

—

162

C₂×D₄

—

158

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

158

—

166

C₂²×C₄

—

158

—

167

C₂²×C₄

—

158

—

168

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

170

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

171

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

158

—

174

C₄⋊C₄

—

158

—

175

C₂²⋊C₄

—

176

C₂²⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

158

—

178

C₂²⋊C₄

—

158

—

179

C₂²⋊C₄

—

158

—

180

C₄²

—

316

—

181

C₄²

C₂²⋊D₇₉

yes

complemented

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

158

—

189

C₂³

—

158

—

190

C₂³

—

158

—

191

C₂³

—

158

—

192

C₂³

—

158

—

193

C₂³

—

158

—

194

C₂³

C₂³×D₇₉

yes

characteristic

195

Q₈

—

196

D₄

—

197

D₄

—

316

—

198

D₄

—

158

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

316

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

158

—

207

C₂×C₄

—

158

—

208

C₂×C₄

—

158

—

209

C₂×C₄

—

158

—

210

C₂×C₄

—

158

—

211

C₂×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

212

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

316

—

221

C₂²

—

316

—

222

C₂²

—

316

—

223

C₂²

—

316

—

224

C₂²

—

158

—

225

C₂²

—

158

—

226

C₂²

—

158

—

227

C₂²

C₂×D₄×D₇₉

yes

—

228

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

229

C₂²

#41×D₇₉

yes

—

230

C₂²

#14579207

yes

characteristic

231

C₂²

#14579208

yes

characteristic

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

316

—

236

C₄

—

158

—

237

C₄

#14579157

yes

—

238

C₂

—

239

C₂

—

316

—

240

C₂

#19099070

yes

characteristic

241

C₂

C₂×#14579157

yes

characteristic

242

C₂

#19099141

yes

characteristic

243

C₂

#19099206

yes

—

244

C₂

#19099221

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₇₉	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₇₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₇₉

C₂⁴

Fitting

C₂×#124×C₇₉

C₂

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14579137	C₂	semidirect
2. C₂×#14579132	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂	semidirect
4. #19098499	C₂	semidirect
5. #19098472	C₂	semidirect
6. #19098463	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
8. C₂×#124×C₇₉	C₂	semidirect
41. C₄⋊Dic₇₉	D₄	semidirect
58. C₄²×C₇₉	D₄	semidirect
123. C₇₉	#2540	semidirect
124. C₂×#124	D₇₉	semidirect
181. C₄²	C₂²⋊D₇₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14579137

C₂

semidirect

2. C₂×#14579132

C₂

semidirect

3. C₂×C₄×D₃₁₆

C₂

semidirect

4. #19098499

C₂

semidirect

5. #19098472

C₂

semidirect

6. #19098463

C₂

semidirect

7. C₄×C₄⋊Dic₇₉

C₂

semidirect

8. C₂×#124×C₇₉

C₂

semidirect

41. C₄⋊Dic₇₉

D₄

semidirect

58. C₄²×C₇₉

D₄

semidirect

123. C₇₉

#2540

semidirect

124. C₂×#124

D₇₉

semidirect

181. C₄²

C₂²⋊D₇₉

semidirect

Subgroups — #23768340

Conjugacy classes of subgroups

Complements