Group #23769691 — subgroups

Subgroups — #23769691

Order 10112.

804 conjugacy classes of subgroups; only the 157 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 804 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 157 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14579136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14579135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14579134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19098485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19098473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19098472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19098472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19098437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#385×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#14579136	—	2	8	no	—
18	#14579135	—	2	8	no	—
19	#14579134	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
42	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
44	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
57	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
58	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	D₃₁₆	—	4	8	no	—
114	D₃₁₆	—	4	8	no	—
115	D₃₁₆	—	4	4	no	—
116	D₃₁₆	—	4	4	no	—
117	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	Dic₇₉	—	2	4	no	—
147	Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₇₉	#537	1	2	yes	—
150	C₂×C₇₉	#537	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₇₉	#560	1	1	yes	characteristic
154	D₇₉	—	4	4	no	—
155	D₇₉	—	8	2	no	—
156	#2675	—	79	1	no	maximal, Sylow
157	C₇₉	#2675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
158	C₂×#121	—	79	2	no	—
159	C₂×#121	—	79	2	no	—
160	C₂×#121	—	79	2	no	—
161	#396	—	79	2	no	—
162	#392	—	79	1	no	—
163	#392	—	79	1	no	—
164	#392	—	79	2	no	—
165	#385	—	79	2	no	—
166	#385	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
175	#121	—	158	8	no	—
176	#121	—	158	8	no	—
177	#121	—	158	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
188	#95	—	79	1	no	—
189	#95	—	79	1	no	—
190	#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
191	C₂⁴	—	79	2	no	—
192	C₂⁴	—	79	2	no	—
193	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄	—	316	2	no	—
195	C₂×D₄	—	316	2	no	—
196	C₂×D₄	—	316	1	no	—
197	C₂×D₄	—	316	1	no	—
198	C₂×D₄	—	316	2	no	—
199	C₂×D₄	—	316	2	no	—
200	C₂×D₄	—	316	2	no	—
201	C₂×D₄	—	158	4	no	—
202	C₂×D₄	—	158	4	no	—
203	C₂×D₄	—	158	4	no	—
204	C₂×D₄	—	158	4	no	—
205	C₂×D₄	—	158	4	no	—
206	C₂×D₄	—	158	4	no	—
207	C₂×D₄	—	158	4	no	—
208	C₂×D₄	—	158	4	no	—
209	C₂×D₄	—	158	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
217	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
230	C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	complemented
231	C₂³	—	2	1	no	—
232	C₂³	—	2	2	no	—
233	C₂³	—	2	1	no	—
234	C₂³	—	2	2	no	—
235	C₂³	—	79	4	no	—
236	C₂³	—	158	2	no	—
237	C₂³	—	158	2	no	—
238	C₂³	—	158	2	no	—
239	C₂³	—	158	2	no	—
240	C₂³	—	158	2	no	—
241	C₂³	—	158	2	no	—
242	C₂³	—	158	2	no	—
243	C₂³	—	158	2	no	—
244	C₂³	—	158	2	no	—
245	C₂³	—	158	2	no	—
246	C₂³	—	158	2	no	—
247	C₂³	—	158	2	no	—
248	C₂³	—	158	2	no	—
249	C₂³	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
250	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	D₄	—	316	8	no	—
252	D₄	—	316	8	no	—
253	D₄	—	316	4	no	—
254	D₄	—	316	4	no	—
255	D₄	—	316	8	no	—
256	D₄	—	316	8	no	—
257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄	—	316	8	no	—
267	C₂×C₄	—	79	4	no	—
268	C₂×C₄	—	158	2	no	—
269	C₂×C₄	—	158	2	no	—
270	C₂×C₄	—	158	2	no	—
271	C₂×C₄	—	158	2	no	—
272	C₂×C₄	—	158	2	no	—
273	C₂×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²	—	2	2	no	—
276	C₂²	—	2	4	no	—
277	C₂²	—	4	2	no	—
278	C₂²	—	4	1	no	—
279	C₂²	—	4	1	no	—
280	C₂²	—	316	2	no	—
281	C₂²	—	316	2	no	—
282	C₂²	—	316	2	no	—
283	C₂²	—	316	2	no	—
284	C₂²	—	316	2	no	—
285	C₂²	—	316	2	no	—
286	C₂²	—	316	2	no	—
287	C₂²	—	316	2	no	—
288	C₂²	—	316	2	no	—
289	C₂²	—	316	2	no	—
290	C₂²	—	316	2	no	—
291	C₂²	—	158	4	no	—
292	C₂²	—	158	4	no	—
293	C₂²	—	158	4	no	—
294	C₂²	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂²	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
297	C₂²	#14579207	1	2	yes	—
298	C₂²	#14579209	1	1	yes	characteristic
299	C₄	—	2	4	no	—
300	C₄	—	2	4	no	—
301	C₄	—	4	1	no	—
302	C₄	—	4	1	no	—
303	C₄	—	316	2	no	—
304	C₄	—	158	4	no	—
305	C₂	—	4	2	no	—
306	C₂	—	316	4	no	—
307	C₂	—	632	2	no	—
308	C₂	#19099143	1	2	yes	—
309	C₂	#19099144	1	1	yes	characteristic
310	C₂	#19099195	1	1	yes	characteristic
311	C₂	D₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
312	C₂	#19099303	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14579136

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14579135

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14579134

C₂

yes

maximal, complemented

#19098485

C₂

yes

maximal, complemented

#19098473

C₂

yes

maximal, complemented

#19098472

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19098472

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19098437

C₂

yes

maximal, complemented

#385×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×D₃₁₆

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₇₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₇₉

C₂²

yes

—

#14579136

—

#14579135

—

#14579134

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₇₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

C₇₉⋊#95

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#95×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂³×D₇₉

C₂³

yes

—

C₂³×D₇₉

C₂³

yes

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

D₄

yes

complemented

C₂⁴×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

complemented

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

—

C₂²×D₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

100

C₂×C₄×C₇₉

—

101

C₂×C₄×C₇₉

—

102

C₂×C₄×C₇₉

—

103

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

104

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

105

C₂²⋊D₇₉

—

106

C₂²⋊D₇₉

—

107

C₂×Dic₇₉

—

108

C₂×Dic₇₉

—

109

C₂×Dic₇₉

—

110

C₂×Dic₇₉

—

111

C₂×Dic₇₉

—

112

C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

yes

—

113

D₃₁₆

—

114

D₃₁₆

—

115

D₃₁₆

—

116

D₃₁₆

—

117

C₄×D₇₉

—

118

C₂²×C₇₉

—

119

C₂²×C₇₉

—

120

C₂²×C₇₉

—

121

C₂²×C₇₉

—

122

C₂²×C₇₉

—

123

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

—

124

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

125

C₂²×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

126

C₂²×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

127

C₂²×C₇₉

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

128

C₂×D₇₉

—

129

C₂×D₇₉

—

130

C₂×D₇₉

—

131

C₂×D₇₉

—

132

C₂×D₇₉

—

133

C₂×D₇₉

—

134

C₂×D₇₉

—

135

C₂×D₇₉

—

136

C₂×D₇₉

—

137

C₂×D₇₉

—

138

C₂×D₇₉

—

139

C₂×D₇₉

—

140

C₂×D₇₉

—

141

C₂×D₇₉

—

142

C₄×C₇₉

—

143

C₄×C₇₉

—

144

C₄×C₇₉

—

145

C₄×C₇₉

—

146

Dic₇₉

—

147

Dic₇₉

—

148

C₂×C₇₉

—

149

C₂×C₇₉

#537

yes

—

150

C₂×C₇₉

#537

yes

characteristic

151

C₂×C₇₉

D₄²

yes

characteristic

152

C₂×C₇₉

D₄²

yes

—

153

C₂×C₇₉

#560

yes

characteristic

154

D₇₉

—

155

D₇₉

—

156

#2675

—

maximal, Sylow

157

C₇₉

#2675

yes

characteristic, complemented, Sylow

158

C₂×#121

—

159

C₂×#121

—

160

C₂×#121

—

161

#396

—

162

#392

—

163

#392

—

164

#392

—

165

#385

—

166

#385

D₇₉

yes

characteristic, complemented

167

C₂²×D₄

—

168

C₂²×D₄

—

169

C₂²×D₄

—

170

C₂²×D₄

—

171

C₂²×D₄

—

172

C₂²×D₄

—

173

C₂³×C₄

—

174

C₂³×C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

175

#121

—

158

—

176

#121

—

158

—

177

#121

—

158

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

181

C₂×C₂²⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

188

#95

—

189

#95

—

190

#95

C₂×D₇₉

yes

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

194

C₂×D₄

—

316

—

195

C₂×D₄

—

316

—

196

C₂×D₄

—

316

—

197

C₂×D₄

—

316

—

198

C₂×D₄

—

316

—

199

C₂×D₄

—

316

—

200

C₂×D₄

—

316

—

201

C₂×D₄

—

158

—

202

C₂×D₄

—

158

—

203

C₂×D₄

—

158

—

204

C₂×D₄

—

158

—

205

C₂×D₄

—

158

—

206

C₂×D₄

—

158

—

207

C₂×D₄

—

158

—

208

C₂×D₄

—

158

—

209

C₂×D₄

—

158

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

316

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

—

158

—

216

C₂²×C₄

—

158

—

217

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

218

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

219

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

220

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

158

—

223

C₄⋊C₄

—

158

—

224

C₂²⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

316

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

158

—

228

C₂²⋊C₄

—

158

—

229

C₂²⋊C₄

—

158

—

230

C₂²⋊C₄

D₃₁₆

yes

complemented

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

158

—

237

C₂³

—

158

—

238

C₂³

—

158

—

239

C₂³

—

158

—

240

C₂³

—

158

—

241

C₂³

—

158

—

242

C₂³

—

158

—

243

C₂³

—

158

—

244

C₂³

—

158

—

245

C₂³

—

158

—

246

C₂³

—

158

—

247

C₂³

—

158

—

248

C₂³

—

158

—

249

C₂³

C₂×D₃₁₆

yes

—

250

C₂³

C₂³×D₇₉

yes

characteristic

251

D₄

—

316

—

252

D₄

—

316

—

253

D₄

—

316

—

254

D₄

—

316

—

255

D₄

—

316

—

256

D₄

—

316

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

262

C₂×C₄

—

263

C₂×C₄

—

264

C₂×C₄

—

265

C₂×C₄

—

266

C₂×C₄

—

316

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

158

—

269

C₂×C₄

—

158

—

270

C₂×C₄

—

158

—

271

C₂×C₄

—

158

—

272

C₂×C₄

—

158

—

273

C₂×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

274

C₂×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

316

—

281

C₂²

—

316

—

282

C₂²

—

316

—

283

C₂²

—

316

—

284

C₂²

—

316

—

285

C₂²

—

316

—

286

C₂²

—

316

—

287

C₂²

—

316

—

288

C₂²

—

316

—

289

C₂²

—

316

—

290

C₂²

—

316

—

291

C₂²

—

158

—

292

C₂²

—

158

—

293

C₂²

—

158

—

294

C₂²

C₂×D₄×D₇₉

yes

—

295

C₂²

C₂²×D₃₁₆

yes

characteristic

296

C₂²

#14579206

yes

characteristic

297

C₂²

#14579207

yes

—

298

C₂²

#14579209

yes

characteristic

299

C₄

—

300

C₄

—

301

C₄

—

302

C₄

—

303

C₄

—

316

—

304

C₄

—

158

—

305

C₂

—

306

C₂

—

316

—

307

C₂

—

632

—

308

C₂

#19099143

yes

—

309

C₂

#19099144

yes

characteristic

310

C₂

#19099195

yes

characteristic

311

C₂

D₄×D₃₁₆

yes

—

312

C₂

#19099303

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Fitting	#385×C₇₉	C₂
hypercenter	#385	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#2675
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₇₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₇₉

C₂⁴

Fitting

#385×C₇₉

C₂

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14579136	C₂	semidirect
2. C₂×#14579135	C₂	semidirect
3. C₂×#14579134	C₂	semidirect
4. #19098485	C₂	semidirect
5. #19098473	C₂	semidirect
6. #19098472	C₂	semidirect
7. #19098472	C₂	semidirect
8. #19098437	C₂	semidirect
9. #385×C₇₉	C₂	semidirect
63. (C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	semidirect
73. C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
157. C₇₉	#2675	semidirect
166. #385	D₇₉	semidirect
230. C₂²⋊C₄	D₃₁₆	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14579136

C₂

semidirect

2. C₂×#14579135

C₂

semidirect

3. C₂×#14579134

C₂

semidirect

4. #19098485

C₂

semidirect

5. #19098473

C₂

semidirect

6. #19098472

C₂

semidirect

7. #19098472

C₂

semidirect

8. #19098437

C₂

semidirect

9. #385×C₇₉

C₂

semidirect

63. (C₂×D₇₉)⋊C₄

D₄

semidirect

73. C₂²⋊C₄×C₇₉

D₄

semidirect

157. C₇₉

#2675

semidirect

166. #385

D₇₉

semidirect

230. C₂²⋊C₄

D₃₁₆

semidirect

Subgroups — #23769691

Conjugacy classes of subgroups

Complements