Group #23769773 — subgroups

Subgroups — #23769773

Order 10112.

592 conjugacy classes of subgroups; only the 157 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 592 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 157 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14579140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14579138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19098486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19098486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19098484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19098460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19098443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#386×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14579140	—	2	8	no	—
13	#14579138	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
34	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
35	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
38	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
43	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
45	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
46	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
48	Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
53	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
54	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
57	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
58	C₂×D₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂³×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
117	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇₉	#537	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₉	#543	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₇₉	#563	1	1	yes	characteristic
131	#2683	—	79	1	no	maximal, Sylow
132	C₇₉	#2683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
135	#396	—	79	2	no	—
136	#396	—	79	2	no	—
137	#395	—	79	2	no	—
138	#390	—	79	1	no	—
139	#389	—	79	2	no	—
140	#386	—	79	1	no	—
141	#386	D₇₉	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
162	#95	—	79	2	no	—
163	#95	—	79	2	no	—
164	#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
165	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
169	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
170	C₂×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
181	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
185	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
186	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
187	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
189	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
191	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
197	C₄²	—	316	1	no	—
198	C₂³	—	2	1	no	—
199	C₂³	—	2	1	no	—
200	C₂³	—	2	1	no	—
201	C₂³	—	2	1	no	—
202	C₂³	—	2	2	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
207	C₂³	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
208	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
209	Q₈	—	316	8	no	—
210	D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	316	4	no	—
220	C₂×C₄	—	79	4	no	—
221	C₂×C₄	—	79	4	no	—
222	C₂×C₄	—	158	2	no	—
223	C₂×C₄	—	158	2	no	—
224	C₂×C₄	—	158	2	no	—
225	C₂×C₄	—	158	2	no	—
226	C₂×C₄	—	158	2	no	—
227	C₂×C₄	—	158	2	no	—
228	C₂×C₄	—	158	2	no	—
229	C₂×C₄	—	158	2	no	—
230	C₂×C₄	—	158	2	no	—
231	C₂×C₄	—	158	2	no	—
232	C₂×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
233	C₂×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
234	C₂²	—	2	2	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	4	no	—
237	C₂²	—	2	4	no	—
238	C₂²	—	4	2	no	—
239	C₂²	—	4	2	no	—
240	C₂²	—	4	1	no	—
241	C₂²	—	4	1	no	—
242	C₂²	—	4	1	no	—
243	C₂²	—	4	1	no	—
244	C₂²	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
245	C₂²	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#14579206	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#14579208	1	2	yes	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	4	2	no	—
252	C₄	—	316	2	no	—
253	C₄	—	316	2	no	—
254	C₄	—	158	4	no	—
255	C₄	—	158	4	no	—
256	C₂	—	4	2	no	—
257	C₂	—	4	2	no	—
258	C₂	#19099142	1	2	yes	—
259	C₂	#19099189	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#19099195	1	1	yes	characteristic
261	C₂	D₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
262	C₂	#19099316	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14579140

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14579138

C₂

yes

maximal, complemented

#19098486

C₂

yes

maximal, complemented

#19098486

C₂

yes

maximal, complemented

#19098484

C₂

yes

maximal, complemented

#19098466

C₂

yes

maximal, characteristic

#19098460

C₂

yes

maximal, complemented

#19098443

C₂

yes

maximal, characteristic

#386×C₇₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₁₅₈

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

#14579140

—

#14579138

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₇₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₇₉⋊#95

C₂²

yes

—

C₂²×D₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#95×C₇₉

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₉

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

D₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂⁴×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂⁴×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

Q₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₇₉

C₂⁴

yes

characteristic

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

yes

—

100

C₂×Dic₇₉

C₂×D₄

yes

—

101

Dic₁₅₈

—

102

C₂²×C₇₉

—

103

C₂²×C₇₉

—

104

C₂²×C₇₉

—

105

C₂²×C₇₉

—

106

C₂²×C₇₉

—

107

C₂²×C₇₉

—

108

C₂²×C₇₉

—

109

C₂²×C₇₉

—

110

C₂²×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

C₂²×D₄

yes

—

113

C₂²×C₇₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

114

C₂²×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

115

C₂²×C₇₉

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

116

C₂²×C₇₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

117

C₄×C₇₉

—

118

C₄×C₇₉

—

119

C₄×C₇₉

—

120

Dic₇₉

—

121

Dic₇₉

—

122

Dic₇₉

—

123

Dic₇₉

—

124

C₂×C₇₉

—

125

C₂×C₇₉

—

126

C₂×C₇₉

#537

yes

—

127

C₂×C₇₉

#543

yes

characteristic

128

C₂×C₇₉

D₄²

yes

characteristic

129

C₂×C₇₉

D₄×Q₈

yes

—

130

C₂×C₇₉

yes

131

—

132

C₇₉

#2683

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

C₂×C₂²⋊Q₈

—

134

C₂×C₂²⋊Q₈

—

135

#396

—

136

#396

—

137

#395

—

138

#390

—

139

#389

—

140

#386

—

141

#386

D₇₉

yes

characteristic

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×D₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

146

C₂²⋊Q₈

—

158

—

147

C₂²⋊Q₈

—

158

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₉

yes

characteristic

161

C₂×C₄²

—

162

#95

—

163

#95

—

164

#95

C₂×D₇₉

yes

—

165

C₂⁴

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

166

C₂⁴

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

167

C₂×Q₈

—

316

—

168

C₂×Q₈

—

158

—

169

C₂×Q₈

—

158

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

Dic₁₅₈

yes

complemented

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

316

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

158

—

181

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

182

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

184

C₄⋊C₄

—

316

—

185

C₄⋊C₄

—

316

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

158

—

188

C₄⋊C₄

—

158

—

189

C₄⋊C₄

—

158

—

190

C₄⋊C₄

—

158

—

191

C₂²⋊C₄

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

316

—

194

C₂²⋊C₄

—

158

—

195

C₂²⋊C₄

—

158

—

196

C₂²⋊C₄

—

158

—

197

C₄²

—

316

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

C₂×Dic₁₅₈

yes

—

207

C₂³

C₂×Dic₁₅₈

yes

—

208

C₂³

C₂³×D₇₉

yes

characteristic

209

Q₈

—

316

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

316

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

158

—

223

C₂×C₄

—

158

—

224

C₂×C₄

—

158

—

225

C₂×C₄

—

158

—

226

C₂×C₄

—

158

—

227

C₂×C₄

—

158

—

228

C₂×C₄

—

158

—

229

C₂×C₄

—

158

—

230

C₂×C₄

—

158

—

231

C₂×C₄

—

158

—

232

C₂×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

233

C₂×C₄

C₂×Dic₁₅₈

yes

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

C₂×D₄×D₇₉

yes

—

245

C₂²

C₂²×Dic₁₅₈

yes

characteristic

246

C₂²

#14579206

yes

characteristic

247

C₂²

#14579206

yes

characteristic

248

C₂²

#14579208

yes

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

316

—

253

C₄

—

316

—

254

C₄

—

158

—

255

C₄

—

158

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

#19099142

yes

—

259

C₂

#19099189

yes

characteristic

260

C₂

#19099195

yes

characteristic

261

C₂

D₄×Dic₁₅₈

yes

—

262

C₂

#19099316

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁴
Fitting	#386×C₇₉	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	#386	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#2683
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₇₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₇₉

C₂⁴

Fitting

#386×C₇₉

C₂

prime radical

C₂²×D₄×C₇₉

C₂²

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14579140	C₂	semidirect
2. C₂×#14579138	C₂	semidirect
3. #19098486	C₂	semidirect
4. #19098486	C₂	semidirect
5. #19098484	C₂	semidirect
7. #19098460	C₂	semidirect
48. Dic₇₉⋊C₄	D₄	semidirect
58. C₂×D₄×C₇₉	Q₈	semidirect
132. C₇₉	#2683	semidirect
172. C₂×D₄	Dic₁₅₈	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#14579140

C₂

semidirect

2. C₂×#14579138

C₂

semidirect

3. #19098486

C₂

semidirect

4. #19098486

C₂

semidirect

5. #19098484

C₂

semidirect

7. #19098460

C₂

semidirect

48. Dic₇₉⋊C₄

D₄

semidirect

58. C₂×D₄×C₇₉

Q₈

semidirect

132. C₇₉

#2683

semidirect

172. C₂×D₄

Dic₁₅₈

semidirect

Subgroups — #23769773

Conjugacy classes of subgroups

Complements