Subgroups — #23777645

Order 10112.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19099314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19099255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19099248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19099239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19099226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19099194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19099192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19099173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19099162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19099160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19099136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19099074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14579160	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#14579160	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14579159	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14579159	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14579156	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14579156	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14579154	C₂²	1	4	yes	—
26	#14579154	C₂²	1	4	yes	—
27	#14579152	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14579152	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14579152	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14579151	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14579151	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14579147	C₂²	1	4	yes	—
33	#14579146	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14579145	C₂²	1	4	yes	—
35	#14579144	C₂²	1	4	yes	—
36	#14579144	C₂²	1	2	yes	—
37	#14579143	C₂²	1	4	yes	—
38	#14579141	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14579140	C₂²	1	2	yes	—
40	#14579140	C₂²	1	2	yes	—
41	#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14579140	C₂²	1	4	yes	—
44	#14579140	C₂²	1	2	yes	—
45	#14579140	C₂²	1	2	yes	—
46	#14579139	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14579138	C₂²	1	4	yes	—
48	#14579137	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14579137	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14579130	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14579126	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14579120	C₂²	1	4	yes	—
61	#14579119	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14579117	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#11929624	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
97	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	D₃₁₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
175	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
176	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
177	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	D₇₉	—	4	2	no	—
211	#3538	—	79	1	no	maximal, Sylow
212	C₇₉	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	#563	—	79	4	no	—
214	#552	—	79	2	no	—
215	#552	—	79	2	no	—
216	#551	—	79	4	no	—
217	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
218	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
219	#544	—	79	2	no	—
220	#544	—	79	2	no	—
221	#541	—	79	2	no	—
222	#539	—	79	2	no	—
223	#539	—	79	2	no	—
224	#536	—	79	2	no	—
225	#525	—	79	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#41	—	79	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
237	#126	—	79	4	no	—
238	#126	—	79	4	no	—
239	#126	—	79	4	no	—
240	#126	—	79	4	no	—
241	#125	—	79	4	no	—
242	#125	—	79	4	no	—
243	#125	—	79	2	no	—
244	#125	—	79	4	no	—
245	#125	—	79	4	no	—
246	#124	—	79	4	no	—
247	#123	—	79	2	no	—
248	#123	—	79	4	no	—
249	#123	—	79	4	no	—
250	#123	—	79	4	no	—
251	#123	—	79	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	#121	—	79	1	no	—
269	#121	—	79	1	no	—
270	#120	—	79	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
273	C₄×D₄	—	79	2	no	—
274	C₄×D₄	—	79	2	no	—
275	C₄×D₄	—	79	4	no	—
276	C₄×D₄	—	79	4	no	—
277	#117	—	79	1	no	—
278	#117	—	79	4	no	—
279	#117	—	79	2	no	—
280	#117	—	79	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	316	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	79	2	no	—
299	C₂×D₄	—	79	2	no	—
300	C₂×D₄	—	79	2	no	—
301	C₂×D₄	—	79	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
347	C₄²	—	79	4	no	—
348	C₄²	—	79	2	no	—
349	C₄²	—	79	4	no	—
350	C₄²	—	79	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	79	2	no	—
355	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	316	2	no	—
361	Q₈	—	316	4	no	—
362	Q₈	—	316	1	no	—
363	Q₈	—	158	4	no	—
364	D₄	—	316	1	no	—
365	D₄	—	316	2	no	—
366	D₄	—	158	4	no	—
367	D₄	—	158	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	316	4	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	79	2	no	—
379	C₂×C₄	—	79	2	no	—
380	C₂×C₄	—	79	4	no	—
381	C₂×C₄	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄	—	79	4	no	—
383	C₂×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂×C₄	—	158	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	158	2	no	—
400	C₂²	—	158	2	no	—
401	C₂²	—	158	2	no	—
402	C₂²	#14579208	1	2	yes	—
403	C₂²	#14579209	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	158	4	no	—
411	C₄	—	158	2	no	—
412	C₄	—	158	2	no	—
413	C₄	—	158	4	no	—
414	C₄	—	158	2	no	—
415	C₄	#14579206	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	316	2	no	—
420	C₂	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂
prime radical	#19099074	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19099314	C₂	semidirect
2. #19099255	C₂	semidirect
3. #19099248	C₂	semidirect
4. #19099239	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
6. #19099226	C₂	semidirect
7. #19099194	C₂	semidirect
8. #19099192	C₂	semidirect
9. #19099173	C₂	semidirect
10. #19099162	C₂	semidirect
11. #19099160	C₂	semidirect
12. #19099136	C₂	semidirect
14. C₂×#14579140	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
19. #14579160	C₂²	semidirect
20. #14579160	C₂²	semidirect
21. #14579159	C₂²	semidirect
22. #14579159	C₂²	semidirect
23. #14579156	C₂²	semidirect
24. #14579156	C₂²	semidirect
27. #14579152	C₂²	semidirect
28. #14579152	C₂²	semidirect
29. #14579152	C₂²	semidirect
30. #14579151	C₂²	semidirect
31. #14579151	C₂²	semidirect
33. #14579146	C₂²	semidirect
38. #14579141	C₂²	semidirect
46. #14579139	C₂²	semidirect
48. #14579137	C₂²	semidirect
49. #14579137	C₂²	semidirect
53. Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
54. #14579126	C₂²	semidirect
61. #14579119	C₂²	semidirect
212. C₇₉	#3538	semidirect
227. C₂×C₂²⋊Q₈	D₇₉	semidirect