Subgroups — #24919081

Order 10624.

556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14581818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14581816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19128369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19128076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19127953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19127952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19127900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19127894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19127848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19127843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19127836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19127792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19127776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14581818	—	2	4	no	—
21	#14581816	—	2	4	no	—
22	C₂×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14581788	—	2	1	no	—
32	#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14581765	—	2	1	no	—
37	#14581764	—	2	1	no	—
38	#14581764	—	2	1	no	—
39	#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14581761	—	2	1	no	—
41	#14581760	—	2	1	no	—
42	#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
62	#13050590	—	2	2	no	—
63	#13050590	—	4	1	no	—
64	#13050589	—	2	2	no	—
65	#13050589	—	4	1	no	—
66	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
68	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
82	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13050579	—	2	2	no	—
88	#13050578	—	2	2	no	—
89	#13050578	D₄	1	4	yes	complemented
90	D₆₆₄	—	4	1	no	—
91	#13050575	—	2	2	no	—
92	#13050575	—	2	2	no	—
93	#13050575	—	2	2	no	—
94	#13050574	—	2	2	no	—
95	#13050573	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
100	Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
119	D₈×C₈₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
142	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
144	D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
159	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₃₃₂	—	2	1	no	—
168	D₃₃₂	—	2	1	no	—
169	D₃₃₂	—	2	1	no	—
170	D₃₃₂	—	2	1	no	—
171	D₃₃₂	—	8	1	no	—
172	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
173	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
174	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
175	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
176	Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
177	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Dic₈₃	—	2	1	no	—
211	Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	Dic₈₃	—	4	1	no	—
213	Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
217	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
218	C₂×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
221	D₈₃	—	4	1	no	—
222	D₈₃	—	8	1	no	—
223	D₈₃	—	8	1	no	—
224	#3274	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₈₃	#3274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
228	#550	—	83	1	no	—
229	D₄²	—	83	1	no	—
230	#493	—	83	1	no	—
231	#469	—	83	1	no	—
232	#469	—	83	1	no	—
233	#460	—	83	1	no	—
234	#459	—	83	1	no	—
235	#449	—	83	1	no	—
236	#449	—	83	1	no	—
237	#447	—	83	1	no	—
238	#447	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
240	#436	—	83	1	no	—
241	C₂×#41	—	83	1	no	—
242	C₂×#41	—	83	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
247	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
251	C₂×D₈	—	83	1	no	—
252	C₂×D₈	—	83	1	no	—
253	C₂×D₈	—	83	1	no	—
254	C₂×D₈	—	83	1	no	—
255	C₂×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
259	#127	—	83	1	no	—
260	#127	—	83	1	no	—
261	#127	—	166	1	no	—
262	#121	—	83	1	no	—
263	#121	—	83	1	no	—
264	#121	—	83	1	no	—
265	#121	—	166	1	no	—
266	#121	—	166	1	no	—
267	#121	—	166	1	no	—
268	#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#120	—	166	1	no	—
270	#120	—	166	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
272	C₄×D₄	—	83	1	no	—
273	C₄×D₄	—	83	1	no	—
274	C₄×D₄	—	166	1	no	—
275	#106	—	83	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
277	#103	—	83	1	no	—
278	#102	—	83	1	no	—
279	#102	—	83	1	no	—
280	#102	—	83	1	no	—
281	#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₄×C₈	—	83	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	166	1	no	—
288	#41	—	332	1	no	—
289	#41	—	332	1	no	—
290	#41	—	166	2	no	—
291	#41	—	166	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	332	4	no	—
298	C₂×D₄	—	332	1	no	—
299	C₂×D₄	—	83	1	no	—
300	C₂×D₄	—	83	1	no	—
301	C₂×D₄	—	83	1	no	—
302	C₂×D₄	—	166	1	no	—
303	C₂×D₄	—	166	1	no	—
304	C₂×D₄	—	166	1	no	—
305	C₂×D₄	—	166	1	no	—
306	C₂×D₄	—	166	1	no	—
307	C₂×D₄	—	166	1	no	—
308	C₂×D₄	—	166	1	no	—
309	C₂×D₄	—	166	1	no	—
310	C₂×D₄	—	166	1	no	—
311	C₂×D₄	—	166	1	no	—
312	C₂×D₄	—	166	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	83	4	no	—
322	SD₁₆	—	166	2	no	—
323	SD₁₆	—	166	2	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	4	1	no	—
326	D₈	—	332	1	no	—
327	D₈	—	166	2	no	—
328	D₈	—	166	2	no	—
329	D₈	—	166	2	no	—
330	M₁₆	—	166	2	no	—
331	M₁₆	—	166	2	no	—
332	C₂×C₈	—	83	1	no	—
333	C₂×C₈	—	83	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
347	C₄²	—	83	1	no	—
348	C₄²	—	166	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	1	no	—
355	C₂³	—	332	2	no	—
356	C₂³	—	332	2	no	—
357	C₂³	—	83	1	no	—
358	C₂³	—	664	1	no	—
359	C₂³	—	166	1	no	—
360	C₂³	—	166	1	no	—
361	C₂³	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	83	2	no	—
363	Q₈	—	166	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	1	no	—
367	D₄	—	2	1	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	332	2	no	—
372	D₄	—	332	2	no	—
373	D₄	—	332	2	no	—
374	D₄	—	332	2	no	—
375	D₄	—	332	2	no	—
376	D₄	—	332	2	no	—
377	D₄	—	332	2	no	—
378	D₄	—	664	1	no	—
379	D₄	—	664	1	no	—
380	D₄	—	664	1	no	—
381	D₄	—	166	2	no	—
382	D₄	—	166	1	no	—
383	D₄	—	166	1	no	—
384	D₄	—	166	1	no	—
385	D₄	—	166	1	no	—
386	D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	332	2	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	83	1	no	—
394	C₂×C₄	—	83	1	no	—
395	C₂×C₄	—	83	1	no	—
396	C₂×C₄	—	166	1	no	—
397	C₂×C₄	—	166	1	no	—
398	C₂×C₄	—	166	1	no	—
399	C₂×C₄	—	166	1	no	—
400	C₂×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	83	2	no	—
405	C₈	—	166	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	332	1	no	—
420	C₂²	—	332	1	no	—
421	C₂²	—	332	1	no	—
422	C₂²	—	332	1	no	—
423	C₂²	—	332	1	no	—
424	C₂²	—	332	1	no	—
425	C₂²	—	664	4	no	—
426	C₂²	—	166	1	no	—
427	C₂²	—	166	1	no	—
428	C₂²	—	166	1	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	332	1	no	—
433	C₄	—	83	2	no	—
434	C₄	—	166	1	no	—
435	C₄	—	166	2	no	—
436	C₄	—	166	1	no	—
437	C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	332	1	no	—
444	C₂	—	664	1	no	—
445	C₂	—	664	1	no	—
446	C₂	#19128333	1	1	yes	characteristic
447	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19128502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	#447×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14581818	C₂	semidirect
2. C₂×#14581816	C₂	semidirect
3. #19128369	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
5. #19128076	C₂	semidirect
6. #19127953	C₂	semidirect
7. #19127952	C₂	semidirect
8. #19127900	C₂	semidirect
9. #19127894	C₂	semidirect
10. #19127848	C₂	semidirect
11. #19127843	C₂	semidirect
12. #19127836	C₂	semidirect
13. #19127792	C₂	semidirect
14. #19127776	C₂	semidirect
15. #447×C₈₃	C₂	semidirect
16. C₂×#13050590	C₂²	semidirect
17. C₂×#13050589	C₂²	semidirect
22. C₂×#13050579	C₂²	semidirect
24. C₂×#13050578	C₂²	semidirect
25. C₂×D₆₆₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#13050575	C₂²	semidirect
28. C₂×#13050575	C₂²	semidirect
29. C₂×#13050574	C₂²	semidirect
30. C₂×#13050573	C₂²	semidirect
33. #14581788	C₂²	semidirect
34. #14581767	C₂²	semidirect
42. #14581757	C₂²	semidirect
46. #14581723	C₂²	semidirect
47. Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #14581717	C₂²	semidirect
49. #14581714	C₂²	semidirect
50. #14581713	C₂²	semidirect
51. #14581712	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
57. #121×C₈₃	C₂²	semidirect
59. #102×C₈₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #13050578	D₄	semidirect
176. Dic₁₆₆	C₂×D₄	semidirect
180. C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
213. Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
225. C₈₃	#3274	semidirect
238. #447	D₈₃	semidirect
256. C₂×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
268. #121	C₂×D₈₃	semidirect
282. #102	C₂×D₈₃	semidirect
284. C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14581818	2
C₂×#14581816	2
#19128369	2
D₄×C₂²⋊D₈₃	2
#19128076	2
#19127953	2
#19127952	2
#19127900	2
#19127894	2
#19127848	2
#19127843	2
#19127836	2
#19127792	2
#19127776	2
#447×C₈₃	2
#3274	83