Subgroups — #24921313

Order 10624.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19128435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19128422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19128416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19128416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19128399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19128398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19128370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19128354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19128287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19128267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19128256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19128214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19128208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19128182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13050591	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14581788	C₂²	1	4	yes	—
25	#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14581787	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14581785	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14581783	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
30	#14581778	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14581778	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14581777	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14581777	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14581773	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
37	#14581768	C₂²	1	2	yes	—
38	#14581768	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14581767	C₂²	1	2	yes	—
40	#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14581766	C₂²	1	2	yes	—
42	#14581766	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14581765	C₂²	1	2	yes	—
45	#14581763	C₂²	1	2	yes	—
46	#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14581763	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14581763	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14581762	C₂²	1	4	yes	—
50	#14581760	C₂²	1	4	yes	—
51	Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14581757	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14581757	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14581754	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14581750	C₂²	1	2	yes	—
69	#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#123×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#13050591	—	4	4	no	—
85	#13050590	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	D₃₃₂	—	2	4	no	—
188	D₃₃₂	—	2	2	no	—
189	D₃₃₂	—	2	2	no	—
190	D₃₃₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
199	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	Dic₈₃	—	2	1	no	—
227	Dic₈₃	—	2	4	no	—
228	Dic₈₃	—	2	1	no	—
229	Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
235	D₈₃	—	2	2	no	—
236	D₈₃	—	4	2	no	—
237	D₈₃	—	4	2	no	—
238	#3506	—	83	1	no	maximal, Sylow
239	C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#559	—	83	4	no	—
241	#556	—	83	2	no	—
242	#555	—	83	1	no	—
243	#555	—	83	1	no	—
244	#553	—	83	2	no	—
245	#553	—	83	2	no	—
246	#550	—	83	2	no	—
247	#547	—	83	1	no	—
248	#547	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#538	—	83	4	no	—
250	#535	—	83	2	no	—
251	#533	—	83	1	no	—
252	#532	—	83	1	no	—
253	#525	—	83	2	no	—
254	#525	—	83	2	no	—
255	#520	—	83	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
257	C₂×#41	—	83	2	no	—
258	C₂×#41	—	83	2	no	—
259	C₂×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
260	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#127	—	83	1	no	—
266	#127	—	83	4	no	—
267	#126	—	83	4	no	—
268	#126	—	83	4	no	—
269	#125	—	83	2	no	—
270	#124	—	83	4	no	—
271	#124	—	83	2	no	—
272	#124	—	83	4	no	—
273	#124	—	83	4	no	—
274	#123	—	83	4	no	—
275	#123	—	83	4	no	—
276	#123	—	83	4	no	—
277	#123	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
278	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
282	#121	—	83	1	no	—
283	#121	—	83	2	no	—
284	#121	—	83	2	no	—
285	#121	—	83	4	no	—
286	#121	—	83	2	no	—
287	#121	—	83	2	no	—
288	#121	—	83	4	no	—
289	#121	—	83	1	no	—
290	#121	—	83	2	no	—
291	#121	—	83	2	no	—
292	#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
293	#120	—	83	4	no	—
294	#120	—	83	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
298	C₄×D₄	—	83	1	no	—
299	C₄×D₄	—	83	2	no	—
300	C₄×D₄	—	83	4	no	—
301	C₄×D₄	—	83	4	no	—
302	C₄×D₄	—	83	4	no	—
303	C₄×D₄	—	83	2	no	—
304	C₄×D₄	—	83	1	no	—
305	C₄×D₄	—	83	4	no	—
306	C₄×D₄	—	83	2	no	—
307	C₄×D₄	—	83	4	no	—
308	C₄×D₄	—	83	1	no	—
309	C₄×D₄	—	83	1	no	—
310	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#117	—	83	2	no	—
313	#117	—	83	2	no	—
314	#117	—	83	2	no	—
315	#117	—	83	2	no	—
316	#117	—	83	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
322	C₂⁴	—	83	2	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	332	4	no	—
325	#41	—	166	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	83	4	no	—
330	C₂×D₄	—	83	4	no	—
331	C₂×D₄	—	83	2	no	—
332	C₂×D₄	—	83	2	no	—
333	C₂×D₄	—	83	2	no	—
334	C₂×D₄	—	83	2	no	—
335	C₂×D₄	—	83	4	no	—
336	C₂×D₄	—	83	2	no	—
337	C₂×D₄	—	83	1	no	—
338	C₂×D₄	—	83	1	no	—
339	C₂×D₄	—	166	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₄²	—	83	1	no	—
386	C₄²	—	83	1	no	—
387	C₄²	—	83	1	no	—
388	C₄²	—	83	4	no	—
389	C₄²	—	83	4	no	—
390	C₄²	—	83	4	no	—
391	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	332	2	no	—
393	C₂³	—	332	2	no	—
394	C₂³	—	83	1	no	—
395	C₂³	—	83	2	no	—
396	C₂³	—	83	2	no	—
397	C₂³	—	166	4	no	—
398	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	332	2	no	—
402	Q₈	—	166	4	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	332	4	no	—
407	D₄	—	332	2	no	—
408	D₄	—	332	4	no	—
409	D₄	—	332	4	no	—
410	D₄	—	166	4	no	—
411	D₄	—	166	4	no	—
412	D₄	—	166	4	no	—
413	D₄	—	166	4	no	—
414	D₄	—	166	2	no	—
415	D₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	332	2	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	332	4	no	—
422	C₂×C₄	—	332	1	no	—
423	C₂×C₄	—	332	2	no	—
424	C₂×C₄	—	83	1	no	—
425	C₂×C₄	—	83	4	no	—
426	C₂×C₄	—	83	4	no	—
427	C₂×C₄	—	83	2	no	—
428	C₂×C₄	—	83	1	no	—
429	C₂×C₄	—	83	1	no	—
430	C₂×C₄	—	83	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	4	no	—
432	C₂×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂×C₄	—	166	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	332	8	no	—
447	C₂²	—	83	2	no	—
448	C₂²	—	166	2	no	—
449	C₂²	—	166	2	no	—
450	C₂²	—	166	2	no	—
451	C₂²	—	166	2	no	—
452	C₂²	—	166	2	no	—
453	C₂²	—	166	2	no	—
454	C₂²	—	166	1	no	—
455	C₂²	—	166	1	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	83	2	no	—
462	C₄	—	166	2	no	—
463	C₄	—	166	1	no	—
464	C₄	—	166	2	no	—
465	C₄	—	166	1	no	—
466	C₄	—	166	4	no	—
467	C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
468	C₄	#14581837	1	2	yes	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	332	2	no	—
472	C₂	—	332	2	no	—
473	C₂	—	166	2	no	—
474	C₂	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19128538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁵
Fitting	#547×C₈₃	C₂
hypercenter	#547	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19128435	C₂	semidirect
2. #19128422	C₂	semidirect
3. #19128416	C₂	semidirect
4. #19128416	C₂	semidirect
5. #19128399	C₂	semidirect
6. #19128398	C₂	semidirect
7. #19128370	C₂	semidirect
8. #19128354	C₂	semidirect
9. #19128287	C₂	semidirect
10. #19128267	C₂	semidirect
11. #19128256	C₂	semidirect
12. #19128248	C₂	semidirect
13. #19128214	C₂	semidirect
14. #19128208	C₂	semidirect
15. #19128182	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₈₃	C₂	semidirect
17. #547×C₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#13050591	C₂²	semidirect
22. #14581792	C₂²	semidirect
23. #14581791	C₂²	semidirect
25. #14581788	C₂²	semidirect
26. #14581787	C₂²	semidirect
27. #14581785	C₂²	semidirect
28. #14581783	C₂²	semidirect
30. #14581778	C₂²	semidirect
31. #14581778	C₂²	semidirect
32. #14581778	C₂²	semidirect
33. #14581777	C₂²	semidirect
34. #14581777	C₂²	semidirect
35. #14581773	C₂²	semidirect
38. #14581768	C₂²	semidirect
42. #14581766	C₂²	semidirect
43. #14581766	C₂²	semidirect
47. #14581763	C₂²	semidirect
48. #14581763	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
52. #14581757	C₂²	semidirect
53. #14581757	C₂²	semidirect
55. C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
65. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #14581751	C₂²	semidirect
67. #14581751	C₂²	semidirect
69. #14581750	C₂²	semidirect
70. #14581750	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
76. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
77. #123×C₈₃	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
198. C₄×D₈₃	#41	semidirect
239. C₈₃	#3506	semidirect
248. #547	D₈₃	semidirect
259. C₂×#41	C₂×D₈₃	semidirect
264. C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
277. #123	C₂×D₈₃	semidirect
281. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
311. C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19128435	2
#19128422	2
#19128416	2
#19128399	2
#19128398	2
#19128370	2
#19128354	2
#19128287	2
#19128267	2
#19128256	2
#19128248	2
#19128214	2
#19128208	2
#19128182	2
C₄×D₄×D₈₃	2
#547×C₈₃	2
#3506	83