Subgroups — #24921333

Order 10624.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19128437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19128434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19128372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19128371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19128348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19128340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19128339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19128301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19128264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19128255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19128246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#127×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19128173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13050589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#550×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13050590	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13050589	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14581788	C₂²	1	2	yes	—
28	#14581788	C₂²	1	2	yes	—
29	#14581788	C₂²	1	2	yes	—
30	#14581788	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14581782	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14581781	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14581780	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14581779	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14581779	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14581778	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14581777	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14581775	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14581774	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14581773	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14581770	C₂²	1	2	yes	—
43	#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14581765	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14581764	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14581764	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14581764	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14581764	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14581763	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14581760	C₂²	1	4	yes	—
52	#14581760	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14581749	C₂²	1	2	yes	—
70	#14581748	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#127×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#121×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#13050590	—	4	4	no	—
85	#13050589	—	2	4	no	—
86	#13050589	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
100	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
101	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₃₃₂	—	2	4	no	—
194	D₃₃₂	—	2	4	no	—
195	D₃₃₂	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
201	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
203	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
217	C₂×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	Dic₈₃	—	2	2	no	—
227	Dic₈₃	—	2	1	no	—
228	Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	D₈₃	—	2	2	no	—
237	D₈₃	—	4	4	no	—
238	#3508	—	83	1	no	maximal, Sylow
239	C₈₃	#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#559	—	83	1	no	—
241	#559	—	83	1	no	—
242	#559	—	83	2	no	—
243	#550	—	83	2	no	—
244	#550	—	83	1	no	—
245	#550	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#546	—	83	2	no	—
247	#546	—	83	4	no	—
248	#546	—	83	2	no	—
249	#540	—	83	4	no	—
250	#535	—	83	2	no	—
251	#533	—	83	1	no	—
252	#532	—	83	2	no	—
253	#532	—	83	2	no	—
254	C₂×#127	—	83	1	no	—
255	#518	—	83	2	no	—
256	C₄×#41	—	83	1	no	—
257	C₂×#41	—	83	4	no	—
258	C₂×#41	—	83	1	no	—
259	C₂×#41	—	83	2	no	—
260	C₂×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
261	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
266	#127	—	83	2	no	—
267	#127	—	83	2	no	—
268	#127	—	83	2	no	—
269	#127	—	83	2	no	—
270	#127	—	83	1	no	—
271	#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	#127	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
273	#125	—	83	2	no	—
274	#124	—	83	2	no	—
275	#124	—	83	2	no	—
276	#124	—	83	2	no	—
277	#124	—	83	4	no	—
278	#124	—	83	2	no	—
279	#123	—	83	4	no	—
280	#123	—	83	4	no	—
281	#123	—	83	4	no	—
282	#123	—	83	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
286	#121	—	83	4	no	—
287	#121	—	83	4	no	—
288	#121	—	83	4	no	—
289	#121	—	83	4	no	—
290	#121	—	83	4	no	—
291	#121	—	83	2	no	—
292	#121	—	83	4	no	—
293	#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
294	#121	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
295	#120	—	83	4	no	—
296	#120	—	83	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
301	C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₄×D₄	—	83	1	no	—
303	C₄×D₄	—	83	2	no	—
304	C₄×D₄	—	83	2	no	—
305	C₄×D₄	—	83	2	no	—
306	C₄×D₄	—	83	4	no	—
307	C₄×D₄	—	83	4	no	—
308	C₄×D₄	—	83	2	no	—
309	C₄×D₄	—	83	2	no	—
310	C₄×D₄	—	83	2	no	—
311	C₄×D₄	—	83	4	no	—
312	C₄×D₄	—	83	2	no	—
313	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
315	#117	—	83	1	no	—
316	#117	—	83	2	no	—
317	#117	—	83	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
322	C₂⁴	—	83	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	332	4	no	—
325	#41	—	332	8	no	—
326	#41	—	166	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	332	4	no	—
332	C₂×D₄	—	332	4	no	—
333	C₂×D₄	—	83	4	no	—
334	C₂×D₄	—	83	4	no	—
335	C₂×D₄	—	83	4	no	—
336	C₂×D₄	—	83	2	no	—
337	C₂×D₄	—	83	4	no	—
338	C₂×D₄	—	83	4	no	—
339	C₂×D₄	—	83	2	no	—
340	C₂×D₄	—	83	2	no	—
341	C₂×D₄	—	83	2	no	—
342	C₂×D₄	—	166	8	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₄²	—	83	1	no	—
386	C₄²	—	83	2	no	—
387	C₄²	—	83	1	no	—
388	C₄²	—	83	2	no	—
389	C₄²	—	83	2	no	—
390	C₄²	—	83	1	no	—
391	C₄²	—	83	2	no	—
392	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
394	C₂³	—	332	4	no	—
395	C₂³	—	332	4	no	—
396	C₂³	—	83	1	no	—
397	C₂³	—	83	4	no	—
398	C₂³	—	166	8	no	—
399	C₂³	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	166	4	no	—
403	Q₈	—	166	2	no	—
404	Q₈	—	166	2	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	332	2	no	—
412	D₄	—	332	4	no	—
413	D₄	—	332	4	no	—
414	D₄	—	332	4	no	—
415	D₄	—	166	8	no	—
416	D₄	—	166	8	no	—
417	D₄	—	166	4	no	—
418	D₄	—	166	4	no	—
419	D₄	—	166	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	332	4	no	—
423	C₂×C₄	—	332	4	no	—
424	C₂×C₄	—	332	4	no	—
425	C₂×C₄	—	83	1	no	—
426	C₂×C₄	—	83	1	no	—
427	C₂×C₄	—	83	4	no	—
428	C₂×C₄	—	83	2	no	—
429	C₂×C₄	—	83	2	no	—
430	C₂×C₄	—	83	1	no	—
431	C₂×C₄	—	83	2	no	—
432	C₂×C₄	—	83	2	no	—
433	C₂×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂×C₄	—	166	4	no	—
435	C₂×C₄	—	166	4	no	—
436	C₂×C₄	—	166	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	83	2	no	—
450	C₂²	—	664	8	no	—
451	C₂²	—	166	4	no	—
452	C₂²	—	166	4	no	—
453	C₂²	—	166	4	no	—
454	C₂²	—	166	1	no	—
455	C₂²	—	166	1	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	83	2	no	—
462	C₄	—	83	2	no	—
463	C₄	—	166	2	no	—
464	C₄	—	166	2	no	—
465	C₄	—	166	2	no	—
466	C₄	—	166	2	no	—
467	C₄	—	166	1	no	—
468	C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
469	C₄	#14581837	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	332	4	no	—
473	C₂	—	166	2	no	—
474	C₂	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁵
Fitting	#550×C₈₃	C₂
hypercenter	#550	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19128437	C₂	semidirect
2. #19128436	C₂	semidirect
3. #19128434	C₂	semidirect
4. #19128372	C₂	semidirect
5. #19128371	C₂	semidirect
6. #19128348	C₂	semidirect
7. #19128340	C₂	semidirect
8. #19128339	C₂	semidirect
9. #19128301	C₂	semidirect
10. #19128264	C₂	semidirect
11. #19128255	C₂	semidirect
12. #19128247	C₂	semidirect
13. #19128246	C₂	semidirect
14. #127×D₈₃	C₂	semidirect
15. #19128173	C₂	semidirect
16. C₄×#13050589	C₂	semidirect
17. #550×C₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#13050590	C₂²	semidirect
20. C₂×#13050589	C₂²	semidirect
24. #14581791	C₂²	semidirect
25. #14581790	C₂²	semidirect
30. #14581788	C₂²	semidirect
31. #14581782	C₂²	semidirect
32. #14581781	C₂²	semidirect
33. #14581780	C₂²	semidirect
34. #14581779	C₂²	semidirect
35. #14581779	C₂²	semidirect
36. #14581778	C₂²	semidirect
37. #14581777	C₂²	semidirect
38. #14581775	C₂²	semidirect
39. #14581774	C₂²	semidirect
40. #14581773	C₂²	semidirect
44. #14581766	C₂²	semidirect
45. #14581765	C₂²	semidirect
46. #14581764	C₂²	semidirect
47. #14581764	C₂²	semidirect
48. #14581764	C₂²	semidirect
49. #14581764	C₂²	semidirect
50. #14581763	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
54. C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
56. #14581757	C₂²	semidirect
57. C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
61. #14581754	C₂²	semidirect
62. #14581754	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
67. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #14581748	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
75. C₂×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
77. #127×C₈₃	C₂²	semidirect
78. #121×C₈₃	C₂²	semidirect
79. #121×C₈₃	C₂²	semidirect
80. C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
82. C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
200. C₄×D₈₃	#41	semidirect
239. C₈₃	#3508	semidirect
245. #550	D₈₃	semidirect
260. C₂×#41	C₂×D₈₃	semidirect
272. #127	C₂×D₈₃	semidirect
293. #121	C₂×D₈₃	semidirect
294. #121	C₂×D₈₃	semidirect
301. C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
313. C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
314. C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19128437	2
#19128436	2
#19128434	2
#19128372	2
#19128371	2
#19128348	2
#19128340	2
#19128339	2
#19128301	2
#19128264	2
#19128255	2
#19128247	2
#19128246	2
#127×D₈₃	2
#19128173	2
C₄×#13050589	2
#550×C₈₃	2
#3508	83