Subgroups — #24921732

Order 10624.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19128444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19128443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19128441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19128434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19128418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19128414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19128379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19128361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19128341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19128322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19128321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19128319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19128290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19128289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19128271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19128266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19128210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19128209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#551×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14581791	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14581788	C₂²	1	2	yes	—
29	#14581787	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14581787	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14581787	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14581785	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14581785	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14581781	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14581780	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14581780	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14581779	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14581778	C₂²	1	2	yes	—
40	#14581778	C₂²	1	2	yes	—
41	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14581778	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14581777	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14581775	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14581775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14581774	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14581774	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14581774	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14581774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14581774	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14581771	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14581770	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14581769	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14581769	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14581767	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14581767	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14581766	C₂²	1	2	yes	—
65	#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14581765	C₂²	1	2	yes	—
67	#14581765	C₂²	1	2	yes	—
68	#14581765	C₂²	1	2	yes	—
69	#14581765	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14581765	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14581764	C₂²	1	2	yes	—
72	#14581762	C₂²	1	2	yes	—
73	#14581762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#14581762	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14581762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#14581761	C₂²	1	2	yes	—
77	#14581761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14581760	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14581760	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14581760	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14581757	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14581757	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14581748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14581748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#123×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#120×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13050590	—	4	4	no	—
110	#13050589	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₃₃₂	—	4	2	no	—
242	D₃₃₂	—	4	2	no	—
243	D₃₃₂	—	4	2	no	—
244	D₃₃₂	—	4	2	no	—
245	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
251	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
252	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
253	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
254	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
255	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	Dic₈₃	—	2	1	no	—
284	Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₃	#585	1	2	yes	—
293	D₈₃	—	4	1	no	—
294	D₈₃	—	4	2	no	—
295	D₈₃	—	4	2	no	—
296	#3540	—	83	1	no	maximal, Sylow
297	C₈₃	#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	H(3,𝔽₄)	—	83	1	no	—
299	H(3,𝔽₄)	—	83	1	no	—
300	#560	—	83	2	no	—
301	#559	—	83	2	no	—
302	#556	—	83	2	no	—
303	#555	—	83	2	no	—
304	#551	—	83	1	no	—
305	#551	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#548	—	83	2	no	—
307	#546	—	83	2	no	—
308	#542	—	83	2	no	—
309	#542	—	83	2	no	—
310	#542	—	83	2	no	—
311	#538	—	83	2	no	—
312	#538	—	83	2	no	—
313	#536	—	83	1	no	—
314	#535	—	83	1	no	—
315	#525	—	83	1	no	—
316	#525	—	83	2	no	—
317	C₂×#41	—	83	1	no	—
318	C₂×#41	—	83	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
325	#127	—	83	2	no	—
326	#126	—	83	2	no	—
327	#126	—	83	2	no	—
328	#126	—	83	2	no	—
329	#126	—	83	2	no	—
330	#126	—	83	2	no	—
331	#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
332	#124	—	83	2	no	—
333	#124	—	83	1	no	—
334	#124	—	83	2	no	—
335	#124	—	83	2	no	—
336	#124	—	83	2	no	—
337	#124	—	83	2	no	—
338	#124	—	83	2	no	—
339	#124	—	83	2	no	—
340	#124	—	83	2	no	—
341	#124	—	83	2	no	—
342	#124	—	83	2	no	—
343	#124	—	83	2	no	—
344	#124	—	83	2	no	—
345	#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	#123	—	83	1	no	—
347	#123	—	83	2	no	—
348	#123	—	83	2	no	—
349	#123	—	83	2	no	—
350	#123	—	83	2	no	—
351	#123	—	83	2	no	—
352	#123	—	83	2	no	—
353	#123	—	83	2	no	—
354	#123	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
364	#121	—	83	2	no	—
365	#121	—	83	2	no	—
366	#121	—	83	2	no	—
367	#121	—	83	2	no	—
368	#121	—	83	2	no	—
369	#121	—	83	2	no	—
370	#121	—	83	2	no	—
371	#121	—	83	2	no	—
372	#121	—	83	2	no	—
373	#121	—	83	2	no	—
374	#120	—	83	2	no	—
375	#120	—	83	1	no	—
376	#120	—	83	1	no	—
377	#120	—	83	1	no	—
378	#120	—	83	2	no	—
379	#120	—	83	2	no	—
380	#120	—	83	1	no	—
381	#120	—	83	2	no	—
382	#120	—	83	1	no	—
383	#120	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
387	C₄×D₄	—	83	2	no	—
388	C₄×D₄	—	83	2	no	—
389	C₄×D₄	—	83	2	no	—
390	C₄×D₄	—	83	2	no	—
391	C₄×D₄	—	83	2	no	—
392	C₄×D₄	—	83	2	no	—
393	C₄×D₄	—	83	2	no	—
394	C₄×D₄	—	83	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
396	#117	—	83	2	no	—
397	#117	—	83	1	no	—
398	#117	—	83	1	no	—
399	#117	—	83	2	no	—
400	#117	—	83	1	no	—
401	#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
404	C₂⁴	—	83	1	no	—
405	C₂⁴	—	83	1	no	—
406	C₂⁴	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	332	4	no	—
408	#41	—	332	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	332	2	no	—
417	C₂×D₄	—	83	2	no	—
418	C₂×D₄	—	83	2	no	—
419	C₂×D₄	—	83	2	no	—
420	C₂×D₄	—	83	2	no	—
421	C₂×D₄	—	83	1	no	—
422	C₂×D₄	—	83	2	no	—
423	C₂×D₄	—	83	1	no	—
424	C₂×D₄	—	83	2	no	—
425	C₂×D₄	—	83	2	no	—
426	C₂×D₄	—	83	2	no	—
427	C₂×D₄	—	83	2	no	—
428	C₂×D₄	—	83	2	no	—
429	C₂×D₄	—	83	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
488	C₄²	—	83	1	no	—
489	C₄²	—	83	2	no	—
490	C₄²	—	83	2	no	—
491	C₄²	—	83	2	no	—
492	C₄²	—	83	2	no	—
493	C₄²	—	83	2	no	—
494	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	332	1	no	—
499	C₂³	—	332	2	no	—
500	C₂³	—	332	1	no	—
501	C₂³	—	332	2	no	—
502	C₂³	—	83	2	no	—
503	C₂³	—	83	2	no	—
504	C₂³	—	83	1	no	—
505	C₂³	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
508	Q₈	—	4	1	no	—
509	Q₈	—	332	1	no	—
510	Q₈	—	332	1	no	—
511	Q₈	—	332	2	no	—
512	Q₈	—	332	2	no	—
513	Q₈	—	166	4	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	332	2	no	—
517	D₄	—	332	2	no	—
518	D₄	—	332	2	no	—
519	D₄	—	332	2	no	—
520	D₄	—	332	2	no	—
521	D₄	—	332	1	no	—
522	D₄	—	332	2	no	—
523	D₄	—	332	1	no	—
524	D₄	—	332	2	no	—
525	D₄	—	332	2	no	—
526	D₄	—	332	2	no	—
527	D₄	—	332	2	no	—
528	D₄	—	166	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	332	2	no	—
533	C₂×C₄	—	332	2	no	—
534	C₂×C₄	—	332	2	no	—
535	C₂×C₄	—	332	2	no	—
536	C₂×C₄	—	83	1	no	—
537	C₂×C₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄	—	83	1	no	—
543	C₂×C₄	—	166	4	no	—
544	C₂×C₄	—	166	2	no	—
545	C₂×C₄	—	166	2	no	—
546	C₂×C₄	—	166	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	332	4	no	—
562	C₂²	—	664	2	no	—
563	C₂²	—	166	1	no	—
564	C₂²	—	166	2	no	—
565	C₂²	—	166	2	no	—
566	C₂²	—	166	2	no	—
567	C₂²	—	166	2	no	—
568	C₂²	—	166	2	no	—
569	C₂²	—	166	2	no	—
570	C₂²	—	166	2	no	—
571	C₂²	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	83	2	no	—
579	C₄	—	166	1	no	—
580	C₄	—	166	2	no	—
581	C₄	—	166	1	no	—
582	C₄	—	166	2	no	—
583	C₄	—	166	2	no	—
584	C₄	—	166	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	332	2	no	—
589	C₂	—	332	2	no	—
590	C₂	—	332	1	no	—
591	C₂	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#19128537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁵
Fitting	#551×C₈₃	C₂
hypercenter	#551	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19128444	C₂	semidirect
2. #19128443	C₂	semidirect
3. #19128441	C₂	semidirect
4. #19128434	C₂	semidirect
5. #19128418	C₂	semidirect
6. #19128414	C₂	semidirect
7. #19128379	C₂	semidirect
8. #19128361	C₂	semidirect
9. #19128341	C₂	semidirect
10. #19128322	C₂	semidirect
11. #19128321	C₂	semidirect
12. #19128319	C₂	semidirect
13. #19128290	C₂	semidirect
14. #19128289	C₂	semidirect
15. #19128271	C₂	semidirect
16. #19128266	C₂	semidirect
17. #19128210	C₂	semidirect
18. #19128209	C₂	semidirect
19. #551×C₈₃	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
25. #14581792	C₂²	semidirect
26. #14581791	C₂²	semidirect
27. #14581790	C₂²	semidirect
29. #14581787	C₂²	semidirect
30. #14581787	C₂²	semidirect
31. #14581787	C₂²	semidirect
32. #14581785	C₂²	semidirect
33. #14581785	C₂²	semidirect
34. #14581781	C₂²	semidirect
35. #14581780	C₂²	semidirect
36. #14581780	C₂²	semidirect
38. #14581779	C₂²	semidirect
41. #14581778	C₂²	semidirect
42. #14581778	C₂²	semidirect
43. #14581778	C₂²	semidirect
44. #14581778	C₂²	semidirect
45. #14581778	C₂²	semidirect
46. #14581778	C₂²	semidirect
47. #14581777	C₂²	semidirect
48. #14581775	C₂²	semidirect
49. #14581775	C₂²	semidirect
50. #14581774	C₂²	semidirect
51. #14581774	C₂²	semidirect
52. #14581774	C₂²	semidirect
53. #14581774	C₂²	semidirect
54. #14581774	C₂²	semidirect
55. #14581771	C₂²	semidirect
56. #14581770	C₂²	semidirect
57. #14581770	C₂²	semidirect
58. #14581770	C₂²	semidirect
59. #14581770	C₂²	semidirect
60. #14581769	C₂²	semidirect
61. #14581769	C₂²	semidirect
62. #14581767	C₂²	semidirect
63. #14581767	C₂²	semidirect
65. #14581766	C₂²	semidirect
69. #14581765	C₂²	semidirect
70. #14581765	C₂²	semidirect
73. #14581762	C₂²	semidirect
74. #14581762	C₂²	semidirect
75. #14581762	C₂²	semidirect
77. #14581761	C₂²	semidirect
80. #14581760	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
82. #14581757	C₂²	semidirect
83. #14581757	C₂²	semidirect
84. C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
85. #14581754	C₂²	semidirect
86. #14581754	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
92. #14581750	C₂²	semidirect
93. #14581749	C₂²	semidirect
94. #14581749	C₂²	semidirect
95. #14581748	C₂²	semidirect
96. #14581748	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
98. #126×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #123×C₈₃	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
105. #117×C₈₃	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
297. C₈₃	#3540	semidirect
305. #551	D₈₃	semidirect
331. #126	C₂×D₈₃	semidirect
355. #123	C₂×D₈₃	semidirect
363. C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
395. C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
401. #117	C₂×D₈₃	semidirect
403. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19128444	2
#19128443	2
#19128441	2
#19128434	2
#19128418	2
#19128414	2
#19128379	2
#19128361	2
#19128341	2
#19128322	2
#19128321	2
#19128319	2
#19128290	2
#19128289	2
#19128271	2
#19128266	2
#19128210	2
#19128209	2
#551×C₈₃	2
#3540	83