Subgroups — #24921854

Order 10624.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19128448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19128416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19128416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19128411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19128397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19128389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19128359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19128355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19128317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19128306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19128280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19128274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19128258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14581792	C₂²	1	2	yes	—
23	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14581791	C₂²	1	4	yes	—
26	#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14581787	C₂²	1	4	yes	—
28	#14581784	C₂²	1	2	yes	—
29	#14581784	C₂²	1	2	yes	—
30	#14581783	C₂²	1	4	yes	—
31	#14581780	C₂²	1	2	yes	—
32	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
33	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
34	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
35	#14581777	C₂²	1	4	yes	—
36	#14581777	C₂²	1	4	yes	—
37	#14581776	C₂²	1	4	yes	—
38	#14581774	C₂²	1	4	yes	—
39	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
40	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
41	#14581772	C₂²	1	4	yes	—
42	#14581771	C₂²	1	2	yes	—
43	#14581771	C₂²	1	2	yes	—
44	#14581770	C₂²	1	4	yes	—
45	#14581769	C₂²	1	4	yes	—
46	#14581769	C₂²	1	4	yes	—
47	#14581768	C₂²	1	2	yes	—
48	#14581766	C₂²	1	2	yes	—
49	#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14581766	C₂²	1	2	yes	—
51	#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14581766	C₂²	1	2	yes	—
53	#14581765	C₂²	1	4	yes	—
54	#14581765	C₂²	1	4	yes	—
55	#14581764	C₂²	1	4	yes	—
56	#14581763	C₂²	1	2	yes	—
57	#14581763	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
65	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#14581751	C₂²	1	2	yes	—
67	#14581751	C₂²	1	2	yes	—
68	#14581750	C₂²	1	2	yes	—
69	#14581750	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#13050590	—	4	4	no	—
84	#13050589	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
112	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
156	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₃₃₂	—	2	2	no	—
181	D₃₃₂	—	2	2	no	—
182	D₃₃₂	—	4	2	no	—
183	D₃₃₂	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
189	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
190	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	Dic₈₃	—	2	4	no	—
215	Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	Dic₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
223	D₈₃	—	4	2	no	—
224	D₈₃	—	4	2	no	—
225	#3547	—	83	1	no	maximal, Sylow
226	C₈₃	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#562	—	83	4	no	—
228	#555	—	83	2	no	—
229	#555	—	83	1	no	—
230	#554	—	83	1	no	—
231	#553	—	83	2	no	—
232	#552	—	83	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
234	#548	—	83	2	no	—
235	#547	—	83	1	no	—
236	#544	—	83	2	no	—
237	#542	—	83	4	no	—
238	#540	—	83	2	no	—
239	#537	—	83	2	no	—
240	#536	—	83	2	no	—
241	#533	—	83	1	no	—
242	#532	—	83	1	no	—
243	#529	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#41	—	83	2	no	—
245	C₂×#41	—	83	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
252	#127	—	83	1	no	—
253	#126	—	83	4	no	—
254	#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
255	#125	—	83	4	no	—
256	#125	—	83	2	no	—
257	#125	—	83	2	no	—
258	#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	#124	—	83	4	no	—
260	#124	—	83	4	no	—
261	#124	—	83	4	no	—
262	#124	—	83	2	no	—
263	#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	#123	—	83	4	no	—
265	#123	—	83	4	no	—
266	#123	—	83	4	no	—
267	#123	—	83	4	no	—
268	#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	#121	—	83	2	no	—
280	#121	—	83	4	no	—
281	#121	—	83	4	no	—
282	#121	—	83	1	no	—
283	#121	—	83	1	no	—
284	#121	—	83	2	no	—
285	#121	—	83	2	no	—
286	#121	—	83	2	no	—
287	#121	—	83	4	no	—
288	#121	—	83	4	no	—
289	#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
292	C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	83	4	no	—
294	C₄×D₄	—	83	1	no	—
295	C₄×D₄	—	83	2	no	—
296	C₄×D₄	—	83	1	no	—
297	C₄×D₄	—	83	2	no	—
298	C₄×D₄	—	83	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
301	#117	—	83	2	no	—
302	#117	—	83	2	no	—
303	#117	—	83	2	no	—
304	#117	—	83	4	no	—
305	#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	332	4	no	—
310	#41	—	332	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	83	4	no	—
318	C₂×D₄	—	83	2	no	—
319	C₂×D₄	—	83	4	no	—
320	C₂×D₄	—	83	2	no	—
321	C₂×D₄	—	83	2	no	—
322	C₂×D₄	—	83	2	no	—
323	C₂×D₄	—	83	1	no	—
324	C₂×D₄	—	83	1	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₄²	—	83	4	no	—
371	C₄²	—	83	4	no	—
372	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂³	—	83	2	no	—
378	C₂³	—	83	2	no	—
379	C₂³	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	332	4	no	—
383	Q₈	—	332	2	no	—
384	Q₈	—	332	2	no	—
385	Q₈	—	166	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	332	2	no	—
389	D₄	—	332	2	no	—
390	D₄	—	332	2	no	—
391	D₄	—	332	4	no	—
392	D₄	—	332	2	no	—
393	D₄	—	332	4	no	—
394	D₄	—	166	2	no	—
395	D₄	—	166	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	332	4	no	—
401	C₂×C₄	—	332	4	no	—
402	C₂×C₄	—	332	4	no	—
403	C₂×C₄	—	83	4	no	—
404	C₂×C₄	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄	—	83	4	no	—
406	C₂×C₄	—	83	2	no	—
407	C₂×C₄	—	166	4	no	—
408	C₂×C₄	—	166	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	166	2	no	—
425	C₂²	—	166	2	no	—
426	C₂²	—	166	2	no	—
427	C₂²	—	166	2	no	—
428	C₂²	—	166	2	no	—
429	C₂²	—	166	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	166	2	no	—
439	C₄	—	166	4	no	—
440	C₄	—	166	2	no	—
441	C₄	—	166	4	no	—
442	C₄	#14581838	1	2	yes	—
443	C₄	#14581839	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	332	2	no	—
447	C₂	—	332	2	no	—
448	C₂	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19128537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁵
Fitting	#529×C₈₃	C₂
hypercenter	#529	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19128448	C₂	semidirect
2. #19128416	C₂	semidirect
3. #19128416	C₂	semidirect
4. #19128411	C₂	semidirect
5. #19128397	C₂	semidirect
6. #19128389	C₂	semidirect
7. Q₈×D₃₃₂	C₂	semidirect
8. #19128359	C₂	semidirect
9. #19128355	C₂	semidirect
10. #19128329	C₂	semidirect
11. #19128317	C₂	semidirect
12. #19128306	C₂	semidirect
13. #19128280	C₂	semidirect
14. #19128274	C₂	semidirect
15. #19128258	C₂	semidirect
16. #19128251	C₂	semidirect
17. #529×C₈₃	C₂	semidirect
226. C₈₃	#3547	semidirect
243. #529	D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19128448	2
#19128416	2
#19128411	2
#19128397	2
#19128389	2
Q₈×D₃₃₂	2
#19128359	2
#19128355	2
#19128329	2
#19128317	2
#19128306	2
#19128280	2
#19128274	2
#19128258	2
#19128251	2
#529×C₈₃	2
#3547	83