Subgroups — #24921876

Order 10624.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19128453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19128433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₁₆₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19128425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19128419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	Q₈×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19128364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19128323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19128320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19128317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19128277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19128274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19128256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19128255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#556×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#14581792	C₂²	1	2	yes	—
22	#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14581792	C₂²	1	4	yes	—
24	#14581791	C₂²	1	2	yes	—
25	#14581791	C₂²	1	4	yes	—
26	#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14581791	C₂²	1	4	yes	—
29	#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14581787	C₂²	1	4	yes	—
32	#14581786	C₂²	1	4	yes	—
33	#14581785	C₂²	1	4	yes	—
34	#14581783	C₂²	1	2	yes	—
35	#14581782	C₂²	1	2	yes	—
36	#14581781	C₂²	1	2	yes	—
37	#14581780	C₂²	1	4	yes	—
38	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
39	#14581778	C₂²	1	4	yes	—
40	#14581778	C₂²	1	2	yes	—
41	#14581777	C₂²	1	4	yes	—
42	#14581776	C₂²	1	4	yes	—
43	#14581776	C₂²	1	4	yes	—
44	#14581774	C₂²	1	4	yes	—
45	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
46	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
47	#14581772	C₂²	1	4	yes	—
48	#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14581772	C₂²	1	2	yes	—
50	#14581771	C₂²	1	2	yes	—
51	#14581770	C₂²	1	4	yes	—
52	#14581770	C₂²	1	2	yes	—
53	#14581769	C₂²	1	4	yes	—
54	#14581769	C₂²	1	4	yes	—
55	#14581768	C₂²	1	2	yes	—
56	#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14581765	C₂²	1	2	yes	—
59	#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
65	#14581757	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
70	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	#14581750	C₂²	1	2	yes	—
72	#14581750	C₂²	1	2	yes	—
73	#14581749	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#126×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#13050590	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
91	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	D₃₃₂	—	2	2	no	—
177	D₃₃₂	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
183	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
184	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
185	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
186	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
188	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	D₈₃	—	4	2	no	—
218	D₈₃	—	4	1	no	—
219	#3550	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₈₃	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	#563	—	83	4	no	—
222	#559	—	83	2	no	—
223	Q₈²	—	83	2	no	—
224	#556	—	83	1	no	—
225	#556	—	83	2	no	—
226	#556	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
228	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
229	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
230	#542	—	83	4	no	—
231	#542	—	83	2	no	—
232	#542	—	83	2	no	—
233	#536	—	83	2	no	—
234	#536	—	83	2	no	—
235	#533	—	83	1	no	—
236	#533	—	83	1	no	—
237	#532	—	83	1	no	—
238	C₂×#41	—	83	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	83	1	no	—
252	#126	—	83	4	no	—
253	#126	—	83	4	no	—
254	#126	—	83	4	no	—
255	#126	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
256	#125	—	83	2	no	—
257	#125	—	83	2	no	—
258	#124	—	83	2	no	—
259	#124	—	83	2	no	—
260	#124	—	83	4	no	—
261	#124	—	83	4	no	—
262	#124	—	83	4	no	—
263	#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
264	#123	—	83	4	no	—
265	#123	—	83	4	no	—
266	#123	—	83	4	no	—
267	#123	—	83	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
281	#121	—	83	1	no	—
282	#121	—	83	1	no	—
283	#121	—	83	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
290	C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	83	2	no	—
293	C₄×D₄	—	83	2	no	—
294	C₄×D₄	—	83	4	no	—
295	C₄×D₄	—	83	1	no	—
296	C₄×D₄	—	83	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	83	2	no	—
299	#117	—	83	2	no	—
300	#117	—	83	2	no	—
301	#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
303	#41	—	332	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	83	2	no	—
315	C₂×D₄	—	83	2	no	—
316	C₂×D₄	—	83	2	no	—
317	C₂×D₄	—	83	2	no	—
318	C₂×D₄	—	83	1	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₄²	—	83	1	no	—
363	C₄²	—	83	1	no	—
364	C₄²	—	83	1	no	—
365	C₄²	—	83	4	no	—
366	C₄²	—	83	2	no	—
367	C₄²	—	83	4	no	—
368	C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
371	C₂³	—	83	2	no	—
372	C₂³	—	83	1	no	—
373	C₂³	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	332	4	no	—
377	Q₈	—	332	4	no	—
378	Q₈	—	332	2	no	—
379	Q₈	—	166	4	no	—
380	Q₈	—	166	2	no	—
381	Q₈	—	166	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	332	2	no	—
384	D₄	—	332	2	no	—
385	D₄	—	332	2	no	—
386	D₄	—	166	4	no	—
387	D₄	—	166	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	332	4	no	—
390	C₂×C₄	—	332	4	no	—
391	C₂×C₄	—	83	1	no	—
392	C₂×C₄	—	83	2	no	—
393	C₂×C₄	—	83	1	no	—
394	C₂×C₄	—	83	2	no	—
395	C₂×C₄	—	83	1	no	—
396	C₂×C₄	—	83	4	no	—
397	C₂×C₄	—	83	2	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	166	2	no	—
401	C₂×C₄	—	166	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	166	2	no	—
413	C₂²	—	166	1	no	—
414	C₂²	—	166	1	no	—
415	C₂²	—	166	2	no	—
416	C₂²	—	166	1	no	—
417	C₂²	—	166	2	no	—
418	C₂²	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	83	2	no	—
425	C₄	—	166	4	no	—
426	C₄	—	166	2	no	—
427	C₄	—	166	1	no	—
428	C₄	—	166	2	no	—
429	C₄	—	166	2	no	—
430	C₄	—	166	1	no	—
431	C₄	#14581838	1	2	yes	—
432	C₄	#14581839	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	332	2	no	—
435	C₂	—	332	1	no	—
436	C₂	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
437	C₂	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁵
Fitting	#556×C₈₃	C₂
prime radical	#19128248	C₂
hypercenter	#556	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19128453	C₂	semidirect
2. #19128433	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
4. #19128425	C₂	semidirect
5. #19128419	C₂	semidirect
6. Q₈×D₃₃₂	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
8. #19128364	C₂	semidirect
9. #19128323	C₂	semidirect
10. #19128320	C₂	semidirect
11. #19128317	C₂	semidirect
12. #19128277	C₂	semidirect
13. #19128274	C₂	semidirect
14. #19128256	C₂	semidirect
15. #19128255	C₂	semidirect
17. #556×C₈₃	C₂	semidirect
220. C₈₃	#3550	semidirect
226. #556	D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19128453	2
#19128433	2
Q₈×Dic₁₆₆	2
#19128425	2
#19128419	2
Q₈×D₃₃₂	2
D₄×Dic₁₆₆	2
#19128364	2
#19128323	2
#19128320	2
#19128317	2
#19128277	2
#19128274	2
#19128256	2
#19128255	2
#19128248	2
#556×C₈₃	2
#3550	83