Subgroups — C₂×#19132415 #24984527

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19132415	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#14582801	—	2	1	no	—
11	#14582801	—	2	1	no	—
12	#14582801	C₄	1	2	yes	—
13	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
14	#14582654	—	2	1	no	—
15	#14582654	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄₃×#336	—	2	1	no	—
19	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
24	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
25	C₂²×D₁₇₂	C₈	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
63	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
104	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄₃	#99	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄₃	#100	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₃	#104	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₃	#104	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
168	D₁₇₂	—	4	4	no	—
169	D₁₇₂	—	4	8	no	—
170	D₁₇₂	—	4	4	no	—
171	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂×#1270	—	43	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₃	#323	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄₃	#327	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄₃	#327	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄₃	#329	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄₃	#331	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	Dic₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂×#390	—	43	1	no	—
207	C₂×#336	—	43	1	no	—
208	C₂×#336	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1270	—	43	4	no	—
210	C₂×C₄₃	#1270	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₃	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	C₂×#329	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
218	D₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
226	#390	—	43	2	no	—
227	#390	—	43	2	no	—
228	#390	—	86	1	no	—
229	#390	—	86	1	no	—
230	#336	—	2	1	no	—
231	#336	—	43	2	no	—
232	#336	—	86	1	no	—
233	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
234	C₄₃	C₂×#1270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁵	—	86	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	—	86	4	no	—
271	C₂⁴	—	86	2	no	—
272	C₂⁴	—	172	2	no	—
273	C₂⁴	—	172	2	no	—
274	C₂⁴	—	172	2	no	—
275	C₂⁴	—	172	2	no	—
276	C₂⁴	—	172	2	no	—
277	C₂⁴	—	172	2	no	—
278	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	43	4	no	—
280	C₂×D₄	—	86	4	no	—
281	C₂×D₄	—	86	2	no	—
282	C₂×D₄	—	172	2	no	—
283	C₂×D₄	—	172	2	no	—
284	C₂×D₄	—	172	8	no	—
285	C₂×D₄	—	172	2	no	—
286	C₂×D₄	—	172	2	no	—
287	C₂×D₄	—	172	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#10621872	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#10621873	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#10621882	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	86	4	no	—
315	C₂×C₈	—	172	2	no	—
316	C₂×C₈	—	172	8	no	—
317	C₂×C₈	—	172	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	86	4	no	—
331	C₂³	—	344	4	no	—
332	C₂³	—	344	4	no	—
333	C₂³	—	344	4	no	—
334	C₂³	—	344	4	no	—
335	C₂³	—	172	2	no	—
336	C₂³	—	172	2	no	—
337	C₂³	—	172	8	no	—
338	C₂³	—	172	8	no	—
339	C₂³	—	172	8	no	—
340	C₂³	—	172	2	no	—
341	C₂³	—	172	2	no	—
342	C₂³	—	172	2	no	—
343	C₂³	—	172	2	no	—
344	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
345	C₂³	#13063239	1	2	yes	—
346	C₂³	#13063241	1	2	yes	—
347	C₂³	#13063245	1	2	yes	—
348	C₂³	#13063247	1	2	yes	—
349	C₂³	#13063251	1	2	yes	—
350	C₂³	#13063253	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	172	4	no	—
353	D₄	—	172	8	no	—
354	D₄	—	172	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	344	4	no	—
374	C₂×C₄	—	172	2	no	—
375	C₂×C₄	—	172	2	no	—
376	C₂×C₄	—	172	2	no	—
377	C₂×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#13063247	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	172	4	no	—
388	C₂²	—	344	2	no	—
389	C₂²	—	344	2	no	—
390	C₂²	—	344	2	no	—
391	C₂²	—	344	2	no	—
392	C₂²	—	344	16	no	—
393	C₂²	—	172	4	no	—
394	C₂²	—	172	4	no	—
395	C₂²	—	172	4	no	—
396	C₂²	#14582622	1	4	yes	—
397	C₂²	#14582626	1	4	yes	—
398	C₂²	#14582628	1	4	yes	—
399	C₂²	#14582632	1	4	yes	—
400	C₂²	#14582634	1	4	yes	—
401	C₂²	#14582638	1	4	yes	—
402	C₂²	#14582642	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#13063239	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#13063247	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#13063251	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13063253	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	344	2	no	—
420	C₂	—	344	4	no	—
421	C₂	#19132415	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#14582622	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#14582626	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#14582628	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#14582632	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#14582634	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#14582638	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#14582642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582654	C₂	semidirect
3. #19132415	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₄₃×#336	C₂	semidirect
15. #14582654	C₂²	semidirect
19. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₇₂	C₈	semidirect
94. C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	semidirect
208. C₂×#336	D₄₃	semidirect
210. C₂×C₄₃	#1270	semidirect
233. #336	C₂×D₄₃	semidirect
234. C₄₃	C₂×#1270	semidirect
421. C₂	#19132415	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582801	2
C₂×#14582654	2
#19132415	2
C₂×C₄₃×#336	2
C₂×#1270	43

Subgroups — C2×#19132415 #24984527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19132415 #24984527