Subgroups — #24984583

Order 11008.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19132415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
11	#14582801	—	2	1	no	—
12	#14582801	—	2	1	no	—
13	#14582801	C₄	1	2	yes	—
14	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
15	#14582654	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
24	C₂²×D₁₇₂	—	4	2	no	—
25	C₂²×D₁₇₂	C₈	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
39	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₄×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
85	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
86	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
87	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
88	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
89	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
97	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
100	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
104	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄₃	#102	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄₃	#104	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
130	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	#100	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
159	D₁₇₂	—	4	4	no	—
160	D₁₇₂	—	4	4	no	—
161	D₁₇₂	—	4	8	no	—
162	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
163	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
164	#7572	—	43	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
183	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
187	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₄₃	#323	1	4	yes	—
195	Dic₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×#390	—	43	1	no	—
197	#1797	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
199	#1270	—	43	4	no	—
200	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₃	#1478	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₃	#1507	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄₃	#1519	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₃	#1527	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	#1545	1	1	yes	characteristic
208	D₄₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
218	#390	—	43	2	no	—
219	#390	—	43	2	no	—
220	#390	—	86	1	no	—
221	#390	—	86	1	no	—
222	#336	—	43	2	no	—
223	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
224	C₄₃	#7572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁵	—	86	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
256	C₄×C₈	—	172	2	no	—
257	C₂⁴	—	86	4	no	—
258	C₂⁴	—	86	2	no	—
259	C₂⁴	—	172	2	no	—
260	C₂⁴	—	172	2	no	—
261	C₂⁴	—	172	2	no	—
262	C₂⁴	—	172	2	no	—
263	C₂⁴	—	172	2	no	—
264	C₂⁴	—	172	2	no	—
265	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	43	4	no	—
267	C₂×D₄	—	86	4	no	—
268	C₂×D₄	—	86	2	no	—
269	C₂×D₄	—	172	2	no	—
270	C₂×D₄	—	172	2	no	—
271	C₂×D₄	—	172	8	no	—
272	C₂×D₄	—	172	8	no	—
273	C₂×D₄	—	172	2	no	—
274	C₂×D₄	—	172	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#10621872	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#10621882	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	86	4	no	—
300	C₂×C₈	—	172	2	no	—
301	C₂×C₈	—	172	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	4	1	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	86	4	no	—
318	C₂³	—	344	4	no	—
319	C₂³	—	344	4	no	—
320	C₂³	—	344	4	no	—
321	C₂³	—	344	4	no	—
322	C₂³	—	172	8	no	—
323	C₂³	—	172	8	no	—
324	C₂³	—	172	2	no	—
325	C₂³	—	172	2	no	—
326	C₂³	—	172	8	no	—
327	C₂³	—	172	2	no	—
328	C₂³	—	172	2	no	—
329	C₂³	—	172	2	no	—
330	C₂³	—	172	2	no	—
331	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
332	C₂³	#13063245	1	2	yes	—
333	C₂³	#13063251	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	172	4	no	—
336	D₄	—	172	4	no	—
337	D₄	—	172	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	344	4	no	—
355	C₂×C₄	—	172	2	no	—
356	C₂×C₄	—	172	2	no	—
357	C₂×C₄	—	172	2	no	—
358	C₂×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#13063239	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#13063241	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
367	C₈	—	8	2	no	—
368	C₈	—	172	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	344	16	no	—
376	C₂²	—	344	2	no	—
377	C₂²	—	344	2	no	—
378	C₂²	—	344	2	no	—
379	C₂²	—	344	2	no	—
380	C₂²	—	172	4	no	—
381	C₂²	—	172	4	no	—
382	C₂²	—	172	4	no	—
383	C₂²	#14582626	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#13063239	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#14582905	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#13063251	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#14582917	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	344	2	no	—
399	C₄	#14582622	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	344	4	no	—
402	C₂	C₂×#14582622	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#14582626	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#19132987	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#19133112	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#19133162	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#19133194	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#19133264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1797	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#7572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #19132415	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1797	C₂	semidirect
15. #14582654	C₂²	semidirect
19. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₇₂	C₈	semidirect
197. #1797	D₄₃	semidirect
223. #336	C₂×D₄₃	semidirect
224. C₄₃	#7572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582801	2
C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
#19132415	2
C₄₃×#1797	2
#7572	43