Subgroups — #24984646

Order 11008.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19137111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19132419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063296	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582793	—	2	1	no	—
17	#14582775	—	2	1	no	—
18	#14582756	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582653	—	2	1	no	—
24	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
36	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
37	#13063296	—	2	2	no	—
38	#13063296	C₈	1	4	yes	complemented
39	D₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
40	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
41	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
53	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
54	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
55	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
112	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
116	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
117	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄₃	#102	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄₃	#104	1	2	yes	—
144	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	#99	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₃	#102	1	2	yes	—
178	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
188	#7586	—	43	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
217	Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	Dic₄₃	—	8	1	no	—
222	C₄×#121	—	43	1	no	—
223	#1797	—	43	1	no	—
224	C₂×#336	—	43	1	no	—
225	#1271	—	43	1	no	—
226	#1271	—	43	1	no	—
227	#1270	—	43	1	no	—
228	#1270	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₄₃	#1459	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	#1477	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#1504	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#1519	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#1532	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#1547	1	1	yes	characteristic
237	D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
239	C₂×#121	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
245	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#389	—	43	1	no	—
247	#388	—	86	1	no	—
248	#386	—	86	1	no	—
249	#380	—	43	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
252	#336	—	43	1	no	—
253	#336	—	43	1	no	—
254	#336	—	86	1	no	—
255	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄₃	#7586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
271	#121	—	43	4	no	—
272	#121	—	86	2	no	—
273	C₄×D₄	—	172	2	no	—
274	C₄×D₄	—	172	2	no	—
275	C₄×D₄	—	172	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
293	#95	—	86	1	no	—
294	#95	—	86	1	no	—
295	#95	—	86	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	43	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	86	4	no	—
302	C₂×D₄	—	172	2	no	—
303	C₂×D₄	—	172	2	no	—
304	C₂×D₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	complemented
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	86	2	no	—
336	C₂×C₈	—	172	8	no	—
337	C₂×C₈	—	172	1	no	—
338	C₂×C₈	—	172	1	no	—
339	C₂×C₈	—	172	1	no	—
340	C₂×C₈	—	172	1	no	—
341	C₂×C₈	—	172	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	86	2	no	—
357	C₄²	—	86	2	no	—
358	C₄²	—	172	1	no	—
359	C₄²	—	172	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	43	2	no	—
368	C₂³	—	43	2	no	—
369	C₂³	—	43	2	no	—
370	C₂³	—	86	1	no	—
371	C₂³	—	86	1	no	—
372	C₂³	—	86	1	no	—
373	C₂³	—	86	1	no	—
374	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	172	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂×C₄	—	43	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄	—	344	4	no	—
400	C₂×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	172	1	no	—
405	C₂×C₄	—	172	1	no	—
406	C₂×C₄	—	172	1	no	—
407	C₂×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂×C₄	—	172	1	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	8	1	no	—
417	C₈	—	344	1	no	—
418	C₈	—	172	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	—	8	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	43	4	no	—
427	C₂²	—	86	2	no	—
428	C₂²	—	86	2	no	—
429	C₂²	—	86	2	no	—
430	C₂²	—	86	2	no	—
431	C₂²	—	86	2	no	—
432	C₂²	—	86	2	no	—
433	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#14582880	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#14582897	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#14582914	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	86	2	no	—
448	C₄	—	86	2	no	—
449	C₄	—	86	2	no	—
450	C₄	—	344	1	no	—
451	C₄	—	172	2	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	86	4	no	—
454	C₂	#19132910	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₄⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#19132979	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19133096	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19133161	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#19133212	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#19133269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1270	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063296	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1270	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#7586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134574	C₂	semidirect
3. #336×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19132419	C₂	semidirect
5. #19132417	C₂	semidirect
6. #19132416	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1270	C₂	semidirect
38. #13063296	C₈	semidirect
70. C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
115. C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	semidirect
228. #1270	D₄₃	semidirect
257. C₄₃	#7586	semidirect
304. C₂×D₄	C₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19137111	2
#19134574	2
#336×D₄₃	2
#19132419	2
#19132417	2
#19132416	2
C₄₃×#1270	2
#7586	43