Subgroups — #24984659

Order 11008.

578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19137133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19132421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
9	C₂×#13063301	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582786	—	2	1	no	—
16	#14582773	—	2	1	no	—
17	#14582756	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14582750	—	2	1	no	—
20	#14582746	—	2	1	no	—
21	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582653	—	2	1	no	—
24	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
33	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
34	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
35	#13063301	—	2	2	no	—
36	#13063301	C₈	1	4	yes	complemented
37	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
51	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
52	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
53	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
62	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
96	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
97	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
98	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
103	C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
104	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
105	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
106	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
110	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄₃	#103	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄₃	#104	1	2	yes	—
127	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
128	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃	#99	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃	#103	1	2	yes	—
162	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
172	#7589	—	43	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄₃	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
195	Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	Dic₄₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
201	#1797	—	43	1	no	—
202	C₂×#336	—	43	1	no	—
203	#1272	—	43	1	no	—
204	#1272	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1271	—	43	1	no	—
206	#1271	—	43	1	no	—
207	C₂×C₄₃	#1459	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	#1477	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#1504	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#1520	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₃	#1532	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	#1550	1	1	yes	characteristic
214	D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
221	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	#389	—	43	1	no	—
223	#387	—	86	1	no	—
224	#385	—	86	1	no	—
225	#380	—	43	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
229	#336	—	43	1	no	—
230	#336	—	43	1	no	—
231	#336	—	86	1	no	—
232	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄₃	#7589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	86	1	no	—
269	#95	—	86	1	no	—
270	#95	—	86	1	no	—
271	C₂⁴	—	43	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	C₈×D₄₃	1	2	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	86	2	no	—
305	C₂×C₈	—	172	8	no	—
306	C₂×C₈	—	172	1	no	—
307	C₂×C₈	—	172	1	no	—
308	C₂×C₈	—	172	1	no	—
309	C₂×C₈	—	172	1	no	—
310	C₂×C₈	—	172	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	86	2	no	—
323	C₄²	—	86	2	no	—
324	C₄²	—	172	1	no	—
325	C₄²	—	172	2	no	—
326	C₄²	—	172	2	no	—
327	C₂³	—	43	2	no	—
328	C₂³	—	43	2	no	—
329	C₂³	—	43	2	no	—
330	C₂³	—	86	1	no	—
331	C₂³	—	86	1	no	—
332	C₂³	—	86	1	no	—
333	C₂³	—	86	1	no	—
334	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	2	no	—
336	Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄	—	86	4	no	—
353	C₂×C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₄	—	172	2	no	—
362	C₂×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂×C₄	—	172	2	no	—
364	C₂×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂×C₄	—	172	1	no	—
366	C₂×C₄	—	172	1	no	—
367	C₂×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂×C₄	—	172	1	no	—
369	C₂×C₄	—	172	1	no	—
370	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	8	1	no	—
378	C₈	—	344	1	no	—
379	C₈	—	172	2	no	—
380	C₂²	—	43	4	no	—
381	C₂²	—	86	2	no	—
382	C₂²	—	86	2	no	—
383	C₂²	—	86	2	no	—
384	C₂²	—	86	2	no	—
385	C₂²	—	86	2	no	—
386	C₂²	—	86	2	no	—
387	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#14582880	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#14582899	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#14582914	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	86	2	no	—
403	C₄	—	86	2	no	—
404	C₄	—	86	2	no	—
405	C₄	—	344	1	no	—
406	C₄	—	172	2	no	—
407	C₂	—	86	4	no	—
408	C₂	#19132910	1	1	yes	characteristic
409	C₂	Q₈⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#19132981	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#19133098	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#19133165	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#19133212	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#19133282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1272	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1272	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#7589
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19132421	C₂	semidirect
5. #19132419	C₂	semidirect
6. #19132417	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1272	C₂	semidirect
36. #13063301	C₈	semidirect
67. C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
103. C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₈	semidirect
204. #1272	D₄₃	semidirect
234. C₄₃	#7589	semidirect
275. C₂×Q₈	C₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19137133	2
#19134574	2
#336×D₄₃	2
#19132421	2
#19132419	2
#19132417	2
C₄₃×#1272	2
#7589	43