Subgroups — #24984739

Order 11008.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#391×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19132421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10621872	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
13	#14582806	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582804	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#14582803	—	2	1	no	—
17	#14582803	—	2	1	no	—
18	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
19	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
20	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582653	—	2	1	no	—
23	#14582653	—	2	1	no	—
24	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
40	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
50	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
63	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
67	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
68	C₂×Q₈×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
80	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₈₆	M₁₆	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
115	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
117	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
125	#10621872	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄₃	#99	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄₃	#103	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄₃	#104	1	2	yes	—
134	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	#100	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₃	#103	1	2	yes	—
169	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
177	Dic₈₆	—	4	8	no	—
178	Dic₈₆	—	4	2	no	—
179	Dic₈₆	—	4	2	no	—
180	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
184	#7609	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄₃	#328	1	4	yes	—
199	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
207	Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	Dic₄₃	—	8	1	no	—
212	C₂×#391	—	43	1	no	—
213	#1817	—	43	1	no	—
214	#1728	—	43	1	no	—
215	#1272	—	43	1	no	—
216	#1272	—	43	1	no	—
217	#1272	—	43	1	no	—
218	#1272	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄₃	#1462	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#1487	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#1491	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#1511	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#1527	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#1548	1	1	yes	characteristic
226	D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
232	#391	—	43	1	no	—
233	#391	—	43	1	no	—
234	#391	—	43	1	no	—
235	#391	—	86	1	no	—
236	#391	—	86	1	no	—
237	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	—	86	1	no	—
239	C₂×#95	—	86	1	no	—
240	#336	—	43	1	no	—
241	#336	—	43	1	no	—
242	#336	—	86	1	no	—
243	#336	—	86	1	no	—
244	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄₃	#7609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	—	86	1	no	—
279	#95	—	86	1	no	—
280	#95	—	86	1	no	—
281	#95	—	86	1	no	—
282	#95	—	86	1	no	—
283	#95	—	86	1	no	—
284	C₂⁴	—	43	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
297	C₂×Q₈	#10621872	1	2	yes	complemented
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	172	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	86	2	no	—
334	C₂×C₈	—	172	1	no	—
335	C₂×C₈	—	172	1	no	—
336	C₂×C₈	—	172	1	no	—
337	C₂×C₈	—	172	1	no	—
338	C₂×C₈	—	172	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	172	1	no	—
344	C₄²	—	172	1	no	—
345	C₄²	—	172	1	no	—
346	C₂³	—	43	2	no	—
347	C₂³	—	43	2	no	—
348	C₂³	—	43	2	no	—
349	C₂³	—	86	1	no	—
350	C₂³	—	86	1	no	—
351	C₂³	—	86	1	no	—
352	C₂³	—	86	1	no	—
353	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	4	2	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	172	2	no	—
357	Q₈	—	172	2	no	—
358	Q₈	—	172	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄	—	86	4	no	—
374	C₂×C₄	—	86	4	no	—
375	C₂×C₄	—	86	4	no	—
376	C₂×C₄	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄	—	344	4	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	8	no	—
389	C₂×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂×C₄	—	172	1	no	—
392	C₂×C₄	—	172	1	no	—
393	C₂×C₄	—	172	1	no	—
394	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	8	1	no	—
402	C₈	—	344	1	no	—
403	C₈	—	172	2	no	—
404	C₂²	—	43	4	no	—
405	C₂²	—	86	2	no	—
406	C₂²	—	86	2	no	—
407	C₂²	—	86	2	no	—
408	C₂²	—	86	2	no	—
409	C₂²	—	86	2	no	—
410	C₂²	—	86	2	no	—
411	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#14582906	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#14582914	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	86	2	no	—
427	C₄	—	86	2	no	—
428	C₄	—	344	1	no	—
429	C₄	—	172	1	no	—
430	C₄	—	172	2	no	—
431	C₂	—	86	4	no	—
432	C₂	#19132920	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19133022	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19133040	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#328×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#19133126	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19133191	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19133274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1272	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1272	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#7609
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19132421	C₂	semidirect
5. #19132420	C₂	semidirect
6. #19132420	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1272	C₂	semidirect
68. C₂×Q₈×C₄₃	M₁₆	semidirect
105. C₂×Dic₈₆	M₁₆	semidirect
218. #1272	D₄₃	semidirect
246. C₄₃	#7609	semidirect
297. C₂×Q₈	#10621872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#391×D₄₃	2
#19134662	2
#19134287	2
#19132421	2
#19132420	2
C₄₃×#1272	2
#7609	43