Subgroups — #24986731

Order 11008.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13063281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19132481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19132480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₃×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#14582953	—	2	1	no	—
11	#14582953	—	2	1	no	—
12	#14582949	—	2	1	no	—
13	#14582949	—	2	1	no	—
14	#14582922	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14582766	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14582763	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14582760	—	2	1	no	—
20	#14582757	—	2	1	no	—
21	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#14582750	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582745	—	2	1	no	—
28	#14582744	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#13063281	—	2	8	no	—
37	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	#13063235	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
113	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
114	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	#10621877	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₄₃	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₃	#104	1	4	yes	—
185	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#8052	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₃	#410	1	2	yes	—
205	Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	Dic₄₃	—	2	1	no	—
208	Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₄₃	—	8	2	no	—
213	Dic₄₃	#339	1	2	yes	—
214	Dic₄₃	#339	1	2	yes	—
215	#2920	—	43	1	no	—
216	#2283	—	43	1	no	—
217	C₄×#117	—	43	1	no	—
218	#1297	—	43	1	no	—
219	#1297	—	43	1	no	—
220	#1297	—	43	1	no	—
221	#1297	D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#1733	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1740	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	86	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
230	#432	—	86	1	no	—
231	#432	—	86	1	no	—
232	#431	—	86	1	no	—
233	#431	—	86	1	no	—
234	#423	—	43	2	no	—
235	#407	—	43	1	no	—
236	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
238	#383	—	43	2	no	—
239	#382	—	43	2	no	—
240	#381	—	86	1	no	—
241	#380	—	86	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#376	—	43	2	no	—
251	#376	—	86	1	no	—
252	C₄³	—	86	1	no	—
253	C₄₃	#8052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
259	#117	—	86	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
290	#97	—	86	2	no	—
291	C₄×C₈	—	86	2	no	—
292	#95	—	43	2	no	—
293	#95	—	43	2	no	—
294	#95	—	86	2	no	—
295	#95	—	86	2	no	—
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
299	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	172	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	86	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	43	1	no	—
339	C₄²	—	43	1	no	—
340	C₄²	—	43	1	no	—
341	C₄²	—	43	1	no	—
342	C₄²	—	43	1	no	—
343	C₄²	—	43	1	no	—
344	C₄²	—	43	1	no	—
345	C₄²	—	43	1	no	—
346	C₄²	—	43	1	no	—
347	C₄²	—	43	1	no	—
348	C₄²	—	43	1	no	—
349	C₄²	—	43	1	no	—
350	C₄²	—	43	1	no	—
351	C₄²	—	43	1	no	—
352	C₄²	—	43	1	no	—
353	C₄²	—	43	1	no	—
354	C₄²	—	86	8	no	—
355	C₄²	—	172	2	no	—
356	C₄²	—	172	2	no	—
357	C₄²	—	172	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	43	4	no	—
377	C₂×C₄	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄	—	172	1	no	—
394	C₂×C₄	—	172	1	no	—
395	C₂×C₄	—	172	1	no	—
396	C₂×C₄	—	172	1	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	172	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	#95×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#104×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	43	2	no	—
425	C₄	—	43	2	no	—
426	C₄	—	86	1	no	—
427	C₄	—	86	1	no	—
428	C₄	—	86	1	no	—
429	C₄	—	86	1	no	—
430	C₄	—	86	1	no	—
431	C₄	—	86	1	no	—
432	C₄	—	344	2	no	—
433	C₄	—	172	4	no	—
434	C₄	#14582871	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	4	1	no	—
438	C₂	#339×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19134303	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19134326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1297	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1297	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #14582922	C₄	semidirect
16. M₁₆×Dic₄₃	C₄	semidirect
17. #14582766	C₄	semidirect
18. #14582763	C₄	semidirect
23. #14582750	C₄	semidirect
28. #14582744	C₄	semidirect
253. C₄₃	#8052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143224	2
#19136989	2
C₄×#13063281	2
#19132481	2
#19132480	2
C₄₃×#1297	2
#8052	43