Subgroups — #24987137

Order 11008.

614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19132442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
12	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
13	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
14	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#13063239	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582665	C₄	1	2	yes	—
24	#14582654	—	2	1	no	—
25	#14582653	—	2	1	no	—
26	#14582624	C₄	1	2	yes	complemented
27	#14582622	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13063239	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
60	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
65	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
118	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	#131	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
178	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
181	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	#99	1	2	yes	complemented
189	C₈×#99	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#405	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	#410	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈×D₄	—	43	1	no	—
219	C₄×#99	—	43	1	no	—
220	C₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
221	C₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
222	#1459	—	43	1	no	—
223	#1282	—	43	1	no	—
224	#1282	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#1757	1	1	yes	characteristic
232	D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
236	C₈×D₄	—	86	1	no	—
237	C₈×D₄	—	86	1	no	—
238	C₈×D₄	—	86	1	no	—
239	C₈×D₄	—	86	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
241	C₂×#99	—	43	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#342	—	43	2	no	—
252	#336	—	86	1	no	—
253	#336	—	86	1	no	—
254	#324	—	43	2	no	—
255	#323	—	43	2	no	—
256	C₄₃	C₈×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	86	1	no	—
275	C₄×D₄	—	86	1	no	—
276	C₄×D₄	—	86	1	no	—
277	C₄×D₄	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
288	#99	—	43	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₄×C₈	—	86	1	no	—
298	C₄×C₈	—	86	1	no	—
299	C₄×C₈	—	172	2	no	—
300	C₄×C₈	—	172	2	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	86	1	no	—
303	C₂⁴	—	43	1	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	43	4	no	—
306	C₂×D₄	—	86	1	no	—
307	C₂×D₄	—	86	1	no	—
308	C₂×D₄	—	86	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	43	1	no	—
334	C₂×C₈	—	43	1	no	—
335	C₂×C₈	—	43	1	no	—
336	C₂×C₈	—	43	1	no	—
337	C₂×C₈	—	86	2	no	—
338	C₂×C₈	—	86	2	no	—
339	C₂×C₈	—	86	2	no	—
340	C₂×C₈	—	86	2	no	—
341	C₂×C₈	—	172	2	no	—
342	C₂×C₈	—	172	2	no	—
343	C₂×C₈	—	172	1	no	—
344	C₂×C₈	—	172	1	no	—
345	C₂×C₈	—	172	1	no	—
346	C₂×C₈	—	172	1	no	—
347	C₂×C₈	—	172	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	86	1	no	—
361	C₄²	—	86	1	no	—
362	C₄²	—	172	1	no	—
363	C₄²	—	172	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	43	2	no	—
367	C₂³	—	86	1	no	—
368	C₂³	—	86	1	no	—
369	C₂³	—	172	1	no	—
370	C₂³	—	172	1	no	—
371	C₂³	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#13063287	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₈×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂³	#13063333	1	2	yes	—
376	D₄	—	86	4	no	—
377	D₄	—	86	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂×C₄	—	172	1	no	—
400	C₂×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂×C₄	—	172	1	no	—
402	C₂×C₄	—	172	1	no	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	43	2	no	—
411	C₈	—	86	1	no	—
412	C₈	—	86	1	no	—
413	C₈	—	86	1	no	—
414	C₈	—	172	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	86	2	no	—
424	C₂²	—	172	2	no	—
425	C₂²	—	172	2	no	—
426	C₂²	—	172	1	no	—
427	C₂²	—	172	1	no	—
428	C₂²	#14582746	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#14582856	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	1	2	yes	—
432	C₂²	#14582964	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	86	2	no	—
438	C₄	—	172	4	no	—
439	C₄	—	172	1	no	—
440	C₄	—	172	1	no	—
441	C₄	#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#14582871	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	172	2	no	—
448	C₂	#19134365	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19134382	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19134394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1282	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1282	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₈×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19134369	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. #19132442	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1282	C₂	semidirect
9. C₂²×C₈×D₄₃	C₄	semidirect
15. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₄	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₄₃	C₄	semidirect
26. #14582624	C₄	semidirect
27. #14582622	C₄	semidirect
56. #13063239	C₈	semidirect
108. C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
114. C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₈	semidirect
149. C₂²×D₄₃	C₄×C₈	semidirect
177. C₂×Dic₄₃	C₄×C₈	semidirect
188. C₄₃⋊C₈	#99	semidirect
224. #1282	D₄₃	semidirect
256. C₄₃	C₈×#99	semidirect
357. C₂²⋊C₄	C₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	2
C₄×#13063239	2
#19134369	2
C₂²⋊C₄×C₄₃⋊C₈	2
#19132911	2
#19132442	2
C₄₃×#1282	2
C₈×#99	43