Subgroups — #24987502

Order 11008.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582632	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19132474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
11	#14582801	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#14582797	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#14582790	—	2	1	no	—
14	#14582778	—	2	1	no	—
15	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	#14582654	—	2	1	no	—
19	#14582632	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#95×C₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#13063299	—	2	2	no	—
29	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
44	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
59	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
60	#95×C₄₃	—	4	2	no	—
61	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
108	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₄₃	C₄²	1	2	yes	—
116	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#102	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	D₁₇₂	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
183	#8220	—	43	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
206	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	Dic₄₃	—	8	1	no	—
218	Dic₄₃	—	8	1	no	—
219	C₄×#121	—	43	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
221	C₂×#327	—	43	2	no	—
222	#1434	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1294	—	43	2	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₃	#1516	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#1517	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1519	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#1521	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#1759	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
233	D₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×#121	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
240	#390	—	43	1	no	—
241	#389	—	43	1	no	—
242	#388	—	86	1	no	—
243	#386	—	86	1	no	—
244	#380	—	43	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
247	C₂×#95	—	2	1	no	—
248	C₂×#95	—	2	1	no	—
249	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	#336	—	86	1	no	—
251	#327	—	43	8	no	—
252	C₄₃	#8220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
261	#121	—	43	4	no	—
262	#121	—	86	2	no	—
263	C₄×D₄	—	172	2	no	—
264	C₄×D₄	—	172	2	no	—
265	C₄×D₄	—	172	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
283	C₄×C₈	—	172	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	4	2	no	—
286	#95	—	4	2	no	—
287	#95	—	86	1	no	—
288	#95	—	86	1	no	—
289	#95	—	86	1	no	—
290	#95	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
291	C₂⁴	—	86	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	43	2	no	—
294	C₂×D₄	—	86	4	no	—
295	C₂×D₄	—	86	1	no	—
296	C₂×D₄	—	172	1	no	—
297	C₂×D₄	—	172	1	no	—
298	C₂×D₄	—	172	1	no	—
299	C₂×D₄	—	172	1	no	—
300	C₂×D₄	—	172	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#10621882	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	86	4	no	—
332	C₂×C₈	—	172	2	no	—
333	C₂×C₈	—	172	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	172	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	86	2	no	—
355	C₂³	—	172	1	no	—
356	C₂³	—	172	1	no	—
357	C₂³	—	172	1	no	—
358	C₂³	—	172	1	no	—
359	C₂³	—	172	1	no	—
360	C₂³	—	172	1	no	—
361	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#13063345	1	2	yes	—
366	D₄	—	172	2	no	—
367	D₄	—	172	2	no	—
368	D₄	—	172	4	no	—
369	D₄	—	172	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄	—	344	4	no	—
397	C₂×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂×C₄	—	172	1	no	—
399	C₂×C₄	—	172	1	no	—
400	C₂×C₄	—	172	1	no	—
401	C₂×C₄	—	172	1	no	—
402	C₂×C₄	—	172	1	no	—
403	C₂×C₄	—	172	1	no	—
404	C₂×C₄	—	172	1	no	—
405	C₂×C₄	#13063239	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13063245	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₄²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13063282	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
411	C₈	—	172	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	344	1	no	—
421	C₂²	—	344	1	no	—
422	C₂²	—	344	1	no	—
423	C₂²	—	344	1	no	—
424	C₂²	—	172	2	no	—
425	C₂²	—	172	2	no	—
426	C₂²	—	172	2	no	—
427	C₂²	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#13063239	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14582872	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#13063245	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#14582893	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#14582917	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#14582917	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×#10621882	1	2	yes	—
435	C₂²	C₄×#10621884	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	344	1	no	—
445	C₄	—	344	1	no	—
446	C₄	—	172	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	344	2	no	—
450	C₂	#19133149	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19133154	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19133162	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#19133170	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₄×#13063239	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19134406	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄×#13063245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1434	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1434	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #19132474	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1434	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
11. #14582801	C₄	semidirect
12. #14582797	C₄	semidirect
16. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₄	semidirect
19. #14582632	C₄	semidirect
44. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
61. #95×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
222. #1434	D₄₃	semidirect
252. C₄₃	#8220	semidirect
290. #95	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063299	2
C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582632	2
#19132474	2
C₄₃×#1434	2
#8220	43