Subgroups — #24987932

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₃×#323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
10	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
18	#14582624	—	2	4	no	—
19	#14582623	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄₃×#323	—	2	2	no	—
23	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₈	1	4	yes	complemented
31	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
44	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
45	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
46	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	8	no	—
59	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂³×D₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
160	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
211	C₂×Dic₄₃	#99	1	4	yes	—
212	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
214	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
216	#8301	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
243	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
259	#1779	—	43	2	no	—
260	C₂×#324	—	43	2	no	—
261	C₂×#323	—	43	1	no	—
262	C₂×#323	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄₃	#1459	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₃	#1465	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	#1779	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#1781	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#1785	1	1	yes	characteristic
273	D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	#324	—	86	4	no	—
289	#323	—	2	2	no	—
290	#323	—	86	2	no	—
291	C₄₃	#8301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁵	—	43	1	no	—
293	C₂⁵	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
317	C₄×D₄	—	86	16	no	—
318	C₄×D₄	—	86	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	172	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	43	2	no	—
345	C₂⁴	—	43	2	no	—
346	C₂⁴	—	43	2	no	—
347	C₂⁴	—	86	1	no	—
348	C₂⁴	—	86	1	no	—
349	C₂⁴	—	86	1	no	—
350	C₂⁴	—	86	1	no	—
351	C₂⁴	—	172	2	no	—
352	C₂⁴	—	172	2	no	—
353	C₂⁴	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	#10621872	1	2	yes	—
355	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	86	8	no	—
358	C₂×D₄	—	86	8	no	—
359	C₂×D₄	—	86	8	no	—
360	C₂×D₄	—	86	8	no	—
361	C₂×D₄	—	86	8	no	—
362	C₂×D₄	—	86	8	no	—
363	C₂×D₄	—	86	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	172	4	no	—
403	C₂×C₈	—	172	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
409	C₄²	—	86	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	43	4	no	—
429	C₂³	—	86	2	no	—
430	C₂³	—	86	2	no	—
431	C₂³	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	—	86	2	no	—
434	C₂³	—	86	4	no	—
435	C₂³	—	86	4	no	—
436	C₂³	—	86	2	no	—
437	C₂³	—	172	4	no	—
438	C₂³	—	172	4	no	—
439	C₂³	—	172	2	no	—
440	C₂³	—	172	2	no	—
441	C₂³	—	172	4	no	—
442	C₂³	—	172	4	no	—
443	C₂³	—	172	2	no	—
444	C₂³	—	172	2	no	—
445	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
446	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
453	D₄	—	86	32	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	172	8	no	—
476	C₂×C₄	—	172	8	no	—
477	C₂×C₄	—	172	16	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
483	C₈	—	8	2	no	—
484	C₈	—	344	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	86	4	no	—
503	C₂²	—	86	8	no	—
504	C₂²	—	172	4	no	—
505	C₂²	—	172	4	no	—
506	C₂²	—	172	4	no	—
507	C₂²	—	172	4	no	—
508	C₂²	—	172	4	no	—
509	C₂²	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	172	2	no	—
511	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#14582862	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#99×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²	#14582880	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	86	4	no	—
524	C₄	—	86	4	no	—
525	C₄	—	172	2	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	172	4	no	—
532	C₂	#19132910	1	2	yes	—
533	C₂	#19132930	1	2	yes	—
534	C₂	#19134504	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#19134508	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#19134520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#323	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8301
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134504	C₂	semidirect
3. C₂×#14582624	C₂	semidirect
4. C₂×#14582623	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃×#323	C₂	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₈	semidirect
159. C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	semidirect
210. C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	semidirect
262. C₂×#323	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#8301	semidirect
445. C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	2
#19134504	2
C₂×#14582624	2
C₂×#14582623	2
C₂×C₄₃×#323	2
#8301	43