Group #24987937 — subgroups

Subgroups — #24987937

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups; only the 183 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 183 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	#14582654	—	2	2	no	—
14	#14582622	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄₃×#336	—	2	2	no	—
18	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	C₈	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
29	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
31	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄₃	M₁₆	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
74	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
75	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
76	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
77	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
80	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
82	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
83	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₄₃	#100	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	D₁₇₂	—	2	32	no	—
135	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
136	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
137	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
138	#8302	—	43	1	no	maximal, Sylow
139	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄₃	#407	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄₃	#410	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
160	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	Dic₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
166	#1817	—	43	1	no	—
167	#1817	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#323	—	43	4	no	—
169	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃	#1460	1	2	yes	—
172	C₂×C₄₃	#1466	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₃	#1779	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄₃	#1782	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄₃	#1783	1	1	yes	characteristic
176	D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	86	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
184	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
187	#336	—	2	2	no	—
188	#336	—	86	2	no	—
189	#323	—	86	8	no	—
190	C₄₃	#8302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂⁵	—	43	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
202	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
207	C₄×D₄	—	86	16	no	—
208	C₄×D₄	—	86	16	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
220	C₂⁴	—	43	4	no	—
221	C₂⁴	—	43	4	no	—
222	C₂⁴	—	43	4	no	—
223	C₂⁴	—	86	2	no	—
224	C₂⁴	—	86	2	no	—
225	C₂⁴	—	86	2	no	—
226	C₂⁴	—	86	2	no	—
227	C₂⁴	—	172	4	no	—
228	C₂⁴	—	172	4	no	—
229	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄	—	86	16	no	—
231	C₂×D₄	—	86	8	no	—
232	C₂×D₄	—	86	16	no	—
233	C₂×D₄	—	86	8	no	—
234	C₂×D₄	—	86	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
249	C₂²×C₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#10621872	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₈	—	172	4	no	—
259	C₂×C₈	—	172	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
263	C₄²	—	2	4	no	—
264	C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	43	8	no	—
268	C₂³	—	86	4	no	—
269	C₂³	—	86	4	no	—
270	C₂³	—	86	4	no	—
271	C₂³	—	86	4	no	—
272	C₂³	—	86	4	no	—
273	C₂³	—	86	4	no	—
274	C₂³	—	172	4	no	—
275	C₂³	—	172	8	no	—
276	C₂³	—	172	4	no	—
277	C₂³	—	172	8	no	—
278	C₂³	—	172	4	no	—
279	C₂³	—	172	8	no	—
280	C₂³	—	172	4	no	—
281	C₂³	—	172	8	no	—
282	C₂³	—	172	4	no	—
283	C₂³	—	172	4	no	—
284	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
289	D₄	—	86	32	no	—
290	C₂×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄	—	86	4	no	—
301	C₂×C₄	—	172	32	no	—
302	C₂×C₄	—	172	4	no	—
303	C₂×C₄	—	172	4	no	—
304	C₂×C₄	—	172	4	no	—
305	C₂×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄	#13063241	1	4	yes	—
307	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
308	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
309	C₈	—	8	2	no	—
310	C₈	—	344	2	no	—
311	C₂²	—	2	4	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	2	2	no	—
314	C₂²	—	2	2	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	86	8	no	—
317	C₂²	—	172	8	no	—
318	C₂²	—	172	8	no	—
319	C₂²	—	172	8	no	—
320	C₂²	—	172	8	no	—
321	C₂²	—	172	8	no	—
322	C₂²	—	172	4	no	—
323	C₂²	—	172	4	no	—
324	C₂²	—	172	8	no	—
325	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
326	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²	#14582861	1	2	yes	—
329	C₂²	#14582862	1	1	yes	characteristic
330	C₂²	#14582872	1	2	yes	—
331	C₂²	C₂×#13063241	1	2	yes	—
332	C₄	—	2	4	no	—
333	C₄	—	2	2	no	—
334	C₄	—	2	2	no	—
335	C₄	—	2	4	no	—
336	C₄	—	172	4	no	—
337	C₂	—	2	2	no	—
338	C₂	—	2	2	no	—
339	C₂	—	172	8	no	—
340	C₂	#19132915	1	2	yes	—
341	C₂	#19132935	1	2	yes	—
342	C₂	#19134504	1	1	yes	characteristic
343	C₂	#19134512	1	1	yes	characteristic
344	C₂	#19134515	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×C₄×D₁₇₂

C₂

yes

maximal, characteristic

#19134663

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14582622

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₁₇₂

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×D₄₃

C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₁₇₂

—

C₂²×C₄⋊Dic₄₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

#14582654

—

#14582622

—

C₂²×C₄²×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃

C₂²

yes

—

C₄₃×#336

—

C₂⁴×D₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

C₈

yes

complemented

C₂³×Dic₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂³×C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₄₃

—

C₂×C₄²×C₄₃

—

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂³×D₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₄₃

C₂×C₈

yes

—

C₂³×D₄₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₄₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₄₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

100

C₂²×D₄₃

—

101

C₂²×D₄₃

—

102

C₂²×D₄₃

—

103

C₂²×D₄₃

—

104

C₂²×D₄₃

—

105

C₂²×D₄₃

—

106

C₂²×D₄₃

—

107

C₂²×D₄₃

—

108

C₂²×D₄₃

—

109

C₂²×D₄₃

—

110

C₂²×D₄₃

—

111

C₂²×D₄₃

—

112

C₂²×D₄₃

—

113

C₂²×D₄₃

—

114

C₂²×D₄₃

—

115

C₂²×D₄₃

C₂²⋊C₈

yes

—

116

C₂×C₄×C₄₃

—

117

C₂×C₄×C₄₃

—

118

C₂×C₄×C₄₃

—

119

C₂×C₄×C₄₃

—

120

C₂×C₄×C₄₃

—

121

C₂×C₄×C₄₃

—

122

C₂×C₄×C₄₃

—

123

C₂×C₄×C₄₃

—

124

C₂×C₄×C₄₃

—

125

C₂×C₄×C₄₃

—

126

C₂×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₈

yes

—

127

C₂×C₄×C₄₃

#100

yes

—

128

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

129

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

130

C₂×Dic₄₃

—

131

C₂×Dic₄₃

—

132

C₂×Dic₄₃

—

133

C₂×Dic₄₃

—

134

D₁₇₂

—

135

C₄×D₄₃

—

136

C₈×C₄₃

—

137

C₄₃⋊C₈

—

138

#8302

—

maximal, Sylow

139

C₂²×C₄₃

—

140

C₂²×C₄₃

—

141

C₂²×C₄₃

—

142

C₂²×C₄₃

—

143

C₂²×C₄₃

—

144

C₂²×C₄₃

#379

yes

characteristic

145

C₂²×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

146

C₂²×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

147

C₂²×C₄₃

#407

yes

—

148

C₂²×C₄₃

#407

yes

characteristic

149

C₂²×C₄₃

#410

yes

—

150

C₂²×C₄₃

C₂×#100

yes

—

151

C₂×D₄₃

—

152

C₂×D₄₃

—

153

C₂×D₄₃

—

154

C₂×D₄₃

—

155

C₂×D₄₃

—

156

C₂×D₄₃

—

157

C₂×D₄₃

—

158

C₂×D₄₃

—

159

C₂×D₄₃

—

160

C₄×C₄₃

—

161

C₄×C₄₃

—

162

C₄×C₄₃

—

163

C₄×C₄₃

—

164

Dic₄₃

—

165

C₂²×C₄×D₄

—

166

#1817

—

167

#1817

D₄₃

yes

characteristic, complemented

168

C₂×#323

—

169

C₂×C₄₃

—

170

C₂×C₄₃

—

171

C₂×C₄₃

#1460

yes

—

172

C₂×C₄₃

#1466

yes

—

173

C₂×C₄₃

#1779

yes

characteristic

174

C₂×C₄₃

#1782

yes

characteristic

175

C₂×C₄₃

#1783

yes

characteristic

176

D₄₃

—

177

C₂³×D₄

—

178

C₂⁴×C₄

—

179

C₂×C₄×D₄

—

180

C₂×C₄×D₄

—

181

C₂×C₄×D₄

—

182

C₂²×C₄⋊C₄

—

183

C₂²×C₂²⋊C₄

—

184

C₂²×C₄²

C₂×D₄₃

yes

characteristic

185

C₂×C₂²⋊C₈

—

186

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₄₃

yes

—

187

#336

—

188

#336

—

189

#323

—

190

C₄₃

#8302

yes

characteristic, complemented, Sylow

191

C₂⁵

—

192

C₂²×D₄

—

193

C₂²×D₄

—

194

C₂²×D₄

—

195

C₂²×D₄

—

196

C₂²×D₄

—

197

C₂³×C₄

—

198

C₂³×C₄

—

199

C₂³×C₄

—

200

C₂³×C₄

—

201

C₂³×C₄

—

172

—

202

C₂³×C₄

C₄×D₄₃

yes

characteristic

203

C₂³×C₄

C₄×D₄₃

yes

characteristic

204

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

205

C₂²×C₈

—

206

C₂²×C₈

—

207

C₄×D₄

—

208

C₄×D₄

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄⋊C₄

—

211

C₂×C₂²⋊C₄

—

212

C₂×C₂²⋊C₄

—

213

C₂×C₂²⋊C₄

—

214

C₂×C₂²⋊C₄

—

215

C₂×C₄²

—

216

C₂×C₄²

D₁₇₂

yes

—

217

C₂×C₄²

C₂²⋊D₄₃

yes

—

218

C₂²⋊C₈

—

219

C₂²⋊C₈

—

220

C₂⁴

—

221

C₂⁴

—

222

C₂⁴

—

223

C₂⁴

—

224

C₂⁴

—

225

C₂⁴

—

226

C₂⁴

—

227

C₂⁴

—

172

—

228

C₂⁴

—

172

—

229

C₂⁴

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂×D₄

—

234

C₂×D₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

172

—

245

C₂²×C₄

—

172

—

246

C₂²×C₄

—

172

—

247

C₂²×C₄

—

172

—

248

C₂²×C₄

—

172

—

249

C₂²×C₄

C₈×D₄₃

yes

—

250

C₂²×C₄

#10621872

yes

—

251

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

252

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

253

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

254

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

255

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

256

C₂×C₈

—

257

C₂×C₈

—

258

C₂×C₈

—

172

—

259

C₂×C₈

—

172

—

260

C₄⋊C₄

—

261

C₂²⋊C₄

—

262

C₂²⋊C₄

—

263

C₄²

—

264

C₄²

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

—

273

C₂³

—

274

C₂³

—

172

—

275

C₂³

—

172

—

276

C₂³

—

172

—

277

C₂³

—

172

—

278

C₂³

—

172

—

279

C₂³

—

172

—

280

C₂³

—

172

—

281

C₂³

—

172

—

282

C₂³

—

172

—

283

C₂³

—

172

—

284

C₂³

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

—

285

C₂³

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

characteristic

286

C₂³

C₂×C₈×D₄₃

yes

characteristic

287

C₂³

M₁₆×D₄₃

yes

—

288

C₂³

C₂×#10621872

yes

characteristic

289

D₄

—

290

C₂×C₄

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

—

296

C₂×C₄

—

297

C₂×C₄

—

298

C₂×C₄

—

299

C₂×C₄

—

300

C₂×C₄

—

301

C₂×C₄

—

172

—

302

C₂×C₄

—

172

—

303

C₂×C₄

—

172

—

304

C₂×C₄

—

172

—

305

C₂×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₈

yes

—

306

C₂×C₄

#13063241

yes

—

307

C₂×C₄

#13063293

yes

—

308

C₂×C₄

#13063295

yes

—

309

C₈

—

310

C₈

—

344

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

—

314

C₂²

—

315

C₂²

—

316

C₂²

—

317

C₂²

—

172

—

318

C₂²

—

172

—

319

C₂²

—

172

—

320

C₂²

—

172

—

321

C₂²

—

172

—

322

C₂²

—

172

—

323

C₂²

—

172

—

324

C₂²

—

172

—

325

C₂²

#14582754

yes

characteristic

326

C₂²

C₂²⋊C₈×D₄₃

yes

—

327

C₂²

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈

yes

characteristic

328

C₂²

#14582861

yes

—

329

C₂²

#14582862

yes

characteristic

330

C₂²

#14582872

yes

—

331

C₂²

C₂×#13063241

yes

—

332

C₄

—

333

C₄

—

334

C₄

—

335

C₄

—

336

C₄

—

172

—

337

C₂

—

338

C₂

—

339

C₂

—

172

—

340

C₂

#19132915

yes

—

341

C₂

#19132935

yes

—

342

C₂

#19134504

yes

characteristic

343

C₂

#19134512

yes

characteristic

344

C₂

#19134515

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1817	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8302
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

commutator

C₂³×C₄₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1817

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₁₇₂

C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
2. #19134663	C₂	semidirect
3. C₂×#14582622	C₂	semidirect
4. C₄₃×#1817	C₂	semidirect
23. C₂²×D₁₇₂	C₈	semidirect
167. #1817	D₄₃	semidirect
190. C₄₃	#8302	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19134663

C₂

semidirect

3. C₂×#14582622

C₂

semidirect

4. C₄₃×#1817

C₂

semidirect

23. C₂²×D₁₇₂

C₈

semidirect

167. #1817

D₄₃

semidirect

190. C₄₃

#8302

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₁₇₂	2
#19134663	2
C₂×#14582622	2
C₄₃×#1817	2
#8302	43

subgroup

index

C₂²×C₄×D₁₇₂

#19134663

C₂×#14582622

C₄₃×#1817

#8302

Subgroups — #24987937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups