Subgroups — #24987939

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134661	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#14582625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582624	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄₃×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13063290	—	2	4	no	—
8	C₂×#13063290	—	2	4	no	—
9	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582653	—	2	4	no	—
18	#14582625	—	2	2	no	—
19	#14582624	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄₃×#324	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₈₆	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#13063290	—	2	16	no	—
36	#13063290	—	2	16	no	—
37	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
117	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₄₃	#101	1	4	yes	—
174	Dic₈₆	—	2	32	no	—
175	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
176	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
177	#8303	—	43	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	#410	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
195	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	Dic₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
204	#1817	—	43	2	no	—
205	C₂×#324	—	43	2	no	—
206	C₂×#324	—	43	1	no	—
207	C₂×#324	D₄₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄₃	#1461	1	2	yes	—
213	C₂×C₄₃	#1467	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₃	#1779	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₃	#1782	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#1784	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	86	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
230	#336	—	86	4	no	—
231	#324	—	2	2	no	—
232	#324	—	86	4	no	—
233	#324	—	86	2	no	—
234	C₄₃	#8303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₈×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#10621872	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	172	4	no	—
327	C₂×C₈	—	172	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
333	C₄²	—	86	8	no	—
334	C₄²	—	86	8	no	—
335	C₄²	—	86	4	no	—
336	C₄²	—	86	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#10621872	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	86	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄	—	43	4	no	—
363	C₂×C₄	—	43	4	no	—
364	C₂×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂×C₄	—	86	4	no	—
366	C₂×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
387	C₈	—	8	2	no	—
388	C₈	—	344	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14582861	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14582862	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#14582871	1	2	yes	—
405	C₂²	#101×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	86	4	no	—
411	C₄	—	86	4	no	—
412	C₄	—	86	4	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	#19132917	1	2	yes	—
419	C₂	#19132937	1	2	yes	—
420	C₂	#19134504	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19134511	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19134517	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#324	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#324	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8303
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₂²×Dic₈₆	C₈	semidirect
234. C₄₃	#8303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063290	2
#19134661	2
C₂×#14582625	2
C₂×#14582624	2
C₂×C₄₃×#324	2
#8303	43