Group #24987993 — subgroups

Subgroups — #24987993

Order 11008.

864 conjugacy classes of subgroups; only the 151 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 864 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 151 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134888	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#19132913	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₄₃×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	3	no	—
6	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
7	#14582654	—	2	3	no	—
8	#14582625	—	2	3	no	—
9	#14582623	—	2	3	no	—
10	C₄₃×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄₃×#539	—	2	3	no	—
12	C₄₃×#538	—	2	3	no	—
13	C₄₃×#534	C₄	1	3	yes	—
14	C₄₃×#529	—	2	3	no	—
15	C₄₃×#525	—	2	3	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
19	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
20	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	6	no	—
21	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	6	no	—
22	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
24	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
25	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	#126×C₄₃	—	2	6	no	—
27	#125×C₄₃	—	2	3	no	—
28	#124×C₄₃	—	2	3	no	—
29	#123×C₄₃	—	2	6	no	—
30	#123×C₄₃	—	2	6	no	—
31	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
32	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
33	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
34	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
35	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
36	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
37	#120×C₄₃	—	2	6	no	—
38	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
40	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
41	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
42	#117×C₄₃	—	2	3	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
46	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
47	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
48	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#41×C₄₃	—	8	1	no	—
50	#41×C₄₃	—	8	1	no	—
51	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
54	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
55	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
57	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
58	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
70	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
71	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
72	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
73	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
74	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
75	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
79	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
80	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	3	no	—
83	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	3	no	—
85	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	3	no	—
86	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	3	no	—
87	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
88	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
89	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
90	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
93	C₂³×C₄₃	—	4	3	no	—
94	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
95	C₂³×C₄₃	#131	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄₃	#131	1	3	yes	—
97	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
98	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
99	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
100	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
101	D₄×C₄₃	—	8	3	no	—
102	D₄×C₄₃	—	8	3	no	—
103	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
105	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
111	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
112	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
113	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
114	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
115	C₂×C₄×C₄₃	—	8	3	no	—
116	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	3	yes	—
117	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₄₃⋊C₈	—	8	3	no	—
120	#8317	—	43	1	no	maximal, Sylow
121	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
123	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
125	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
126	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
127	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
128	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
129	C₂²×C₄₃	—	8	3	no	—
130	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄₃	#408	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄₃	#408	1	3	yes	—
133	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
134	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
135	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
136	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
137	C₄×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₄₃	#458	1	1	yes	characteristic
139	#3459	D₄₃	1	1	yes	characteristic
140	#1869	—	43	3	no	—
141	#1459	—	43	3	no	—
142	C₂×C₄₃	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄₃	—	2	3	no	—
144	C₂×C₄₃	—	8	3	no	—
145	C₂×C₄₃	#1780	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄₃	#1790	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄₃	#1791	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
149	#543	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
150	#539	—	2	3	no	—
151	#538	—	2	3	no	—
152	#534	Dic₄₃	1	3	yes	—
153	#529	—	2	3	no	—
154	#525	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	3	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	3	no	—
158	#336	—	86	3	no	—
159	#324	—	86	3	no	—
160	#323	—	86	3	no	—
161	C₄₃	#8317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
162	C₂×#41	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	3	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	86	3	no	—
167	C₂²×C₈	—	86	3	no	—
168	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
169	#126	—	2	6	no	—
170	#125	—	2	3	no	—
171	#124	—	2	3	no	—
172	#123	—	2	6	no	—
173	#123	—	2	6	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
177	#121	—	2	3	no	—
178	#121	—	2	3	no	—
179	#121	—	2	3	no	—
180	#120	—	2	6	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	3	no	—
183	C₄×D₄	—	2	6	no	—
184	C₄×D₄	—	2	6	no	—
185	#117	—	2	3	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	3	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
190	C₂²⋊C₈	—	86	6	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	172	6	no	—
192	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	3	yes	—
193	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
194	#41	—	8	1	no	—
195	#41	—	8	1	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄	—	2	6	no	—
199	C₂×D₄	—	2	3	no	—
200	C₂×D₄	—	2	3	no	—
201	C₂×D₄	—	2	6	no	—
202	C₂×D₄	—	2	3	no	—
203	C₂×D₄	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
210	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	3	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	3	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	3	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
214	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
215	C₂×C₈	—	86	6	no	—
216	C₂×C₈	—	172	3	no	—
217	C₂×C₈	—	172	3	no	—
218	C₂×C₈	—	172	3	no	—
219	C₂×C₈	—	172	3	no	—
220	C₂×C₈	—	172	1	no	—
221	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
224	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
230	C₄²	—	2	3	no	—
231	C₄²	—	2	3	no	—
232	C₂³	—	2	3	no	—
233	C₂³	—	2	3	no	—
234	C₂³	—	2	3	no	—
235	C₂³	—	4	1	no	—
236	C₂³	—	4	1	no	—
237	C₂³	—	4	3	no	—
238	C₂³	—	4	3	no	—
239	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	3	yes	—
240	C₂³	#13063332	1	1	yes	characteristic
241	C₂³	#13063332	1	3	yes	—
242	Q₈	—	8	1	no	—
243	Q₈	—	8	1	no	—
244	D₄	—	4	6	no	—
245	D₄	—	4	6	no	—
246	D₄	—	8	3	no	—
247	D₄	—	8	3	no	—
248	C₂×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄	—	2	3	no	—
253	C₂×C₄	—	2	3	no	—
254	C₂×C₄	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄	—	4	3	no	—
256	C₂×C₄	—	4	3	no	—
257	C₂×C₄	—	4	3	no	—
258	C₂×C₄	—	4	3	no	—
259	C₂×C₄	—	4	3	no	—
260	C₂×C₄	—	8	3	no	—
261	C₂×C₄	#13063294	1	3	yes	—
262	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
263	C₈	—	344	3	no	—
264	C₈	—	172	2	no	—
265	C₂²	—	2	3	no	—
266	C₂²	—	2	3	no	—
267	C₂²	—	4	1	no	—
268	C₂²	—	4	3	no	—
269	C₂²	—	4	6	no	—
270	C₂²	—	4	3	no	—
271	C₂²	—	4	3	no	—
272	C₂²	—	4	3	no	—
273	C₂²	—	8	3	no	—
274	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
275	C₂²	#14582866	1	3	yes	—
276	C₂²	#14582866	1	3	yes	—
277	C₄	—	2	3	no	—
278	C₄	—	4	3	no	—
279	C₄	—	4	3	no	—
280	C₄	—	4	3	no	—
281	C₄	#14583086	1	1	yes	characteristic
282	C₄	#14583089	1	1	yes	characteristic
283	C₂	—	2	3	no	—
284	C₂	—	2	3	no	—
285	C₂	—	8	3	no	—
286	C₂	#19134507	1	1	yes	characteristic
287	C₂	#19134543	1	1	yes	characteristic
288	C₂	#19134546	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19134888

C₂

yes

maximal, complemented

#19132913

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#3459

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×C₄₃⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

#14582654

—

#14582625

—

#14582623

—

C₄₃×#543

C₄

yes

characteristic

C₄₃×#539

—

C₄₃×#538

—

C₄₃×#534

C₄

yes

—

C₄₃×#529

—

C₄₃×#525

—

C₂×C₄×D₄×C₄₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂×#41×C₄₃

—

C₂²×D₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#126×C₄₃

—

#125×C₄₃

—

#124×C₄₃

—

#123×C₄₃

—

#123×C₄₃

—

C₂²⋊Q₈×C₄₃

—

C₂²⋊Q₈×C₄₃

—

C₂²⋊Q₈×C₄₃

—

#121×C₄₃

—

#121×C₄₃

—

#121×C₄₃

—

#120×C₄₃

—

C₄×Q₈×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

#117×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

D₄

yes

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

#41×C₄₃

—

#41×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄₃

#131

yes

characteristic

C₂³×C₄₃

#131

yes

—

Q₈×C₄₃

—

Q₈×C₄₃

—

D₄×C₄₃

—

100

D₄×C₄₃

—

101

D₄×C₄₃

—

102

D₄×C₄₃

—

103

C₂×C₄×C₄₃

—

104

C₂×C₄×C₄₃

—

105

C₂×C₄×C₄₃

—

106

C₂×C₄×C₄₃

—

107

C₂×C₄×C₄₃

—

108

C₂×C₄×C₄₃

—

109

C₂×C₄×C₄₃

—

110

C₂×C₄×C₄₃

—

111

C₂×C₄×C₄₃

—

112

C₂×C₄×C₄₃

—

113

C₂×C₄×C₄₃

—

114

C₂×C₄×C₄₃

—

115

C₂×C₄×C₄₃

—

116

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

117

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

118

C₄₃⋊C₈

—

119

C₄₃⋊C₈

—

120

#8317

—

maximal, Sylow

121

C₂²×C₄₃

—

122

C₂²×C₄₃

—

123

C₂²×C₄₃

—

124

C₂²×C₄₃

—

125

C₂²×C₄₃

—

126

C₂²×C₄₃

—

127

C₂²×C₄₃

—

128

C₂²×C₄₃

—

129

C₂²×C₄₃

—

130

C₂²×C₄₃

#379

yes

characteristic

131

C₂²×C₄₃

#408

yes

—

132

C₂²×C₄₃

#408

yes

—

133

C₄×C₄₃

—

134

C₄×C₄₃

—

135

C₄×C₄₃

—

136

C₄×C₄₃

—

137

C₄×C₄₃

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

138

C₄×C₄₃

#458

yes

characteristic

139

#3459

D₄₃

yes

characteristic

140

#1869

—

141

#1459

—

142

C₂×C₄₃

—

143

C₂×C₄₃

—

144

C₂×C₄₃

—

145

C₂×C₄₃

#1780

yes

characteristic

146

C₂×C₄₃

#1790

yes

characteristic

147

C₂×C₄₃

#1791

yes

characteristic

148

C₂³×C₈

—

149

#543

Dic₄₃

yes

characteristic

150

#539

—

151

#538

—

152

#534

Dic₄₃

yes

—

153

#529

—

154

#525

—

155

C₂×C₄×D₄

C₂×D₄₃

yes

—

156

C₂×C₂²⋊C₈

—

157

C₂×C₂²⋊C₈

—

158

#336

—

159

#324

—

160

#323

—

161

C₄₃

#8317

yes

characteristic, complemented, Sylow

162

C₂×#41

—

163

C₂²×D₄

C₂×Dic₄₃

yes

—

164

C₂³×C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

—

165

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

166

C₂²×C₈

—

167

C₂²×C₈

—

168

C₂²×C₈

—

172

—

169

#126

—

170

#125

—

171

#124

—

172

#123

—

173

#123

—

174

C₂²⋊Q₈

—

175

C₂²⋊Q₈

—

176

C₂²⋊Q₈

—

177

#121

—

178

#121

—

179

#121

—

180

#120

—

181

C₄×Q₈

—

182

C₄×D₄

—

183

C₄×D₄

—

184

C₄×D₄

—

185

#117

—

186

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₄₃

yes

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

—

189

C₂×C₄²

C₂²⋊D₄₃

yes

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

C₂²⋊C₈

—

172

—

192

C₂⁴

C₂²⋊Dic₄₃

yes

—

193

C₂⁴

C₂²×Dic₄₃

yes

characteristic

194

#41

—

195

#41

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₄₃

yes

—

211

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₄₃

yes

—

212

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₄₃

yes

—

213

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

214

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

172

—

217

C₂×C₈

—

172

—

218

C₂×C₈

—

172

—

219

C₂×C₈

—

172

—

220

C₂×C₈

—

172

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

230

C₄²

—

231

C₄²

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

yes

—

240

C₂³

#13063332

yes

characteristic

241

C₂³

#13063332

yes

—

242

Q₈

—

243

Q₈

—

244

D₄

—

245

D₄

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

#13063294

yes

—

262

C₂×C₄

#13063294

yes

characteristic

263

C₈

—

344

—

264

C₈

—

172

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

#14582755

yes

characteristic

275

C₂²

#14582866

yes

—

276

C₂²

#14582866

yes

—

277

C₄

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

#14583086

yes

characteristic

282

C₄

#14583089

yes

characteristic

283

C₂

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#19134507

yes

characteristic

287

C₂

#19134543

yes

characteristic

288

C₂

#19134546

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063294
commutator	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3459	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#3459	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8317
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3459

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#13063294

commutator

C₂⁴×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₄₃

Fitting, prime radical

C₄₃×#3459

C₂

socle

C₂²×C₄₃

#379

cosocle

C₂³×C₄×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3459

N	H ≅ G/N	type
1. #19134888	C₂	semidirect
2. #19132913	C₂	semidirect
161. C₄₃	#8317	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #19134888

C₂

semidirect

2. #19132913

C₂

semidirect

161. C₄₃

#8317

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134888	2
#19132913	2
C₄₃×#3459	2
#8317	43

subgroup

index

#19134888

#19132913

C₄₃×#3459

#8317

Subgroups — #24987993

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups