Finite Group Databasebeta

← #24988049

Subgroups — #24988049

Order 11008.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2#19134504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C43×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10621900C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D43C2211yescharacteristic
10#14583409—22no—
11#14583409—22no—
12#14583409—22no—
13#14583409—22no—
14C2×#13063307—21no—
15C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
16C2×#13063304C2211yescharacteristic
17C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
18C2×#13063293—21no—
19C2×D4×Dic43—21no—
20C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
21C2×#13063283C411yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
23C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
26C2×C43⋊#95—21no—
27C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
28#14582637—22no—
29#14582635—22no—
30#14582633—22no—
31C2×#121×C43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
33C2×#95×C43C2211yescharacteristic
34C43×#327—22no—
35C24×D43D411yescharacteristic
36C2×#10621900—22no—
37C2×#10621900—22no—
38C2×#10621900—42no—
39C2×#10621900—42no—
40C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D43—21no—
42C22×C22⋊D43—21no—
43C23×Dic43—21no—
44C23×Dic43—21no—
45C23×Dic43D411yescharacteristic
46C22×C4×D43—21no—
47C22×C4×D43—21no—
48C22×C4×D43—21no—
49C22×C4×D43—21no—
50C22×C4×D43—42no—
51C22×C4×D43—42no—
52C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D43D411yescharacteristic
55C22×C4×D43D411yescharacteristic
56C22×C43⋊C8—21no—
57#13063307—24no—
58#13063307—24no—
59#13063305—22no—
60#13063305—22no—
61#13063304—21no—
62#13063304—21no—
63#13063304D412yes—
64#13063304D412yes—
65#13063296—22no—
66#13063296—22no—
67#13063293—24no—
68#13063293—24no—
69D4×Dic43—24no—
70D4×Dic43—24no—
71(C22⋊D43)⋊C4—24no—
72(C22⋊D43)⋊C4—24no—
73#13063283—22no—
74#13063283—22no—
75C2×C4⋊Dic43—21no—
76C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
77C2×Dic43⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×C22⋊Dic43—21no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
85C2×C4×Dic43—21no—
86C22⋊(C43⋊C8)—21no—
87C22⋊(C43⋊C8)—21no—
88(C2×D43)⋊C8—42no—
89(C2×D43)⋊C8—42no—
90C43⋊#95—21no—
91C43⋊#95—21no—
92C43⋊#95—42no—
93C22×D4×C43—21no—
94C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C43—21no—
96C23×C4×C43C2311yescharacteristic
97C22×C8×C43—21no—
98#121×C43—21no—
99#121×C43—21no—
100#121×C43D412yes—
101#121×C43D412yes—
102C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C43—21no—
104C22⋊C8×C43—21no—
105C22⋊C8×C43—21no—
106#95×C43—21no—
107#95×C43—21no—
108C24×C43—21no—
109C24×C43C2×D411yescharacteristic
110C23×D43—21no—
111C23×D43—21no—
112C23×D43—22no—
113C23×D43—22no—
114C23×D43—21no—
115C23×D43—21no—
116C23×D43—21no—
117C23×D43—21no—
118C23×D43—41no—
119C23×D43—41no—
120C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
121C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
122C2×D4×C43—21no—
123C2×D4×C43—22no—
124C2×D4×C43—22no—
125C2×D4×C43—41no—
126C2×D4×C43—41no—
127C2×D4×C43—41no—
128C2×D4×C43—41no—
129C2×D4×C43—41no—
130C2×D4×C43—41no—
131C2×D4×C43C22⋊C412yescomplemented
132C22×C4×C43—22no—
133C22×C4×C43—21no—
134C22×C4×C43—41no—
135C22×C4×C43—41no—
136C22×C4×C43—41no—
137C22×C4×C43—41no—
138C22×C4×C43—41no—
139C22×C4×C43—41no—
140C22×C4×C43—41no—
141C22×C4×C43—41no—
142C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D43—24no—
149C2×C22⋊D43—24no—
150C2×C22⋊D43—42no—
151C2×C22⋊D43—42no—
152C2×C22⋊D43—42no—
153C2×C22⋊D43—42no—
154C22×Dic43—24no—
155C22×Dic43—22no—
156C22×Dic43—22no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43—21no—
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—41no—
162C22×Dic43—41no—
163C22×Dic43—41no—
164C22×Dic43—41no—
165C22×Dic43—42no—
166C22×Dic43—42no—
167C22×Dic43—41no—
168C22×Dic43—41no—
169C22×Dic43—41no—
170C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
172#10621900—48no—
173#10621900—48no—
174C2×C4×D43—21no—
175C2×C4×D43—21no—
176C2×C4×D43—22no—
177C2×C4×D43—21no—
178C2×C4×D43—21no—
179C2×C4×D43—21no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—21no—
183C2×C4×D43—22no—
184C2×C4×D43—22no—
185C2×C4×D43—22no—
186C2×C4×D43—41no—
187C2×C4×D43—41no—
188C2×C4×D43—41no—
189C2×C4×D43—41no—
190C2×C4×D43—44no—
191C2×C4×D43—44no—
192C2×C4×D43—44no—
193C2×C4×D43—44no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—41no—
196C2×Dic86—41no—
197C2×Dic86C22⋊C412yescomplemented
198C2×C8×C43—41no—
199C2×C8×C43—41no—
200C2×C8×C43—41no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43C22⋊C412yescomplemented
203C22⋊C4×C43—22no—
204C22⋊C4×C43—22no—
205C22⋊Dic43—24no—
206C22⋊Dic43—22no—
207C22⋊Dic43—22no—
208(C2×D43)⋊C4—24no—
209(C2×D43)⋊C4—24no—
210(C2×D43)⋊C4—48no—
211C4⋊Dic43—24no—
212C4⋊Dic43—21no—
213C4⋊Dic43C22⋊C412yescomplemented
214Dic43⋊C4—22no—
215Dic43⋊C4—22no—
216C4×Dic43—24no—
217C2×C43⋊C8—41no—
218C2×C43⋊C8—41no—
219C2×C43⋊C8—41no—
220C23×C43—21no—
221C23×C43—21no—
222C23×C43—21no—
223C23×C43—21no—
224C23×C43—22no—
225C23×C43—41no—
226C23×C43—41no—
227C23×C43—41no—
228C23×C43—41no—
229C23×C43—41no—
230C23×C43—41no—
231C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C43#12011yescharacteristic
233C23×C43#12011yescharacteristic
234C23×C43#13511yescharacteristic
235C23×C43#13511yescharacteristic
236C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
237C23×C43#13711yescharacteristic
238C22×D43—24no—
239C22×D43—24no—
240C22×D43—21no—
241C22×D43—21no—
242C22×D43—21no—
243C22×D43—21no—
244C22×D43—21no—
245C22×D43—21no—
246C22×D43—21no—
247C22×D43—21no—
248C22×D43—21no—
249C22×D43—21no—
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—42no—
253C22×D43—42no—
254C22×D43—42no—
255C22×D43—42no—
256C22×D43—42no—
257C22×D43—42no—
258C22×D43—42no—
259C22×D43—42no—
260C22×D43—42no—
261C22×D43—42no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43#9912yes—
267C22×D43#10412yes—
268D4×C43—42no—
269D4×C43—42no—
270D4×C43—42no—
271D4×C43—42no—
272D4×C43—42no—
273D4×C43—42no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43—81no—
289C2×C4×C43—81no—
290C2×C4×C43—81no—
291C2×C4×C43—81no—
292C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C43#12011yescharacteristic
295C2×C4×C43#12011yescharacteristic
296C22⋊D43—48no—
297C22⋊D43—48no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—42no—
306C2×Dic43—42no—
307C2×Dic43—48no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—81no—
316C2×Dic43—81no—
317C2×Dic43—81no—
318C2×Dic43—81no—
319C2×Dic43#9912yes—
320C4×D43—24no—
321C4×D43—24no—
322C4×D43—42no—
323C4×D43—42no—
324C4×D43—42no—
325C4×D43—42no—
326C4×D43—42no—
327C4×D43—42no—
328Dic86—42no—
329Dic86—42no—
330C8×C43—81no—
331C43⋊C8—81no—
332#8331—431nomaximal, Sylow
333C22×C43—21no—
334C22×C43—21no—
335C22×C43—21no—
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—21no—
340C22×C43—21no—
341C22×C43—21no—
342C22×C43—21no—
343C22×C43—21no—
344C22×C43—21no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43#37911yescharacteristic
353C22×C43C2×#9911yescharacteristic
354C22×C43C2×#9911yescharacteristic
355C22×C43#41611yescharacteristic
356C22×C43#41711yescharacteristic
357C22×C43C2×#10411yescharacteristic
358C22×C43#42111yescharacteristic
359C22×C43#44911yescharacteristic
360C22×C43#44911yescharacteristic
361C22×C43#45211yescharacteristic
362C22×C43#45211yescharacteristic
363C2×D43—22no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—44no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—82no—
387Dic43—22no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—82no—
392C2×#525—431no—
393#1779—431no—
394C2×#328—431no—
395C2×#328—431no—
396C2×#327—431no—
397C2×#327D4311yescharacteristic, complemented
398C22⋊#95—431no—
399C2×C43—21no—
400C2×C43—21no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—82no—
404C2×C43#150111yescharacteristic
405C2×C43#150411yescharacteristic
406C2×C43#151311yescharacteristic
407C2×C43#151611yescharacteristic
408C2×C43#178111yescharacteristic
409C2×C43#178811yescharacteristic
410C2×C43#178911yescharacteristic
411D43—42no—
412D43—42no—
413C22×#41—431no—
414C24×C4—431no—
415#525—862no—
416#525—862no—
417#525—862no—
418#525—862no—
419C2×#123—861no—
420C2×C22⋊Q8—431no—
421C2×C22⋊Q8—431no—
422C2×#121—431no—
423C2×#121C2×D4311yescharacteristic
424C2×#120—861no—
425C2×C4×D4—861no—
426C2×C4×D4—861no—
427C2×#117—431no—
428C22×C22⋊C4—861no—
429C2×C22⋊C8—431no—
430C2×C22⋊C8—861no—
431C2×C22⋊C8—861no—
432C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
433C2×#95—431no—
434C2×#95—861no—
435C2×#95C2×D4311yescharacteristic
436#328—862no—
437#328—862no—
438#327—22no—
439#327—862no—
440C43#833111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—431no—
442C2×#41—862no—
443C2×#41—862no—
444C2×#41—1722no—
445C2×#41—1722no—
446C22×Q8—431no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—861no—
449C22×D4—861no—
450C22×D4C4×D4311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—431no—
453C23×C4—431no—
454C23×C4—431no—
455C23×C4—431no—
456C23×C4—431no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C23×C4—861no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4—861no—
462C23×C4—861no—
463C23×C4—1722no—
464C23×C4—1722no—
465C23×C4C22×D4311yescharacteristic
466C22×C8—21no—
467C22×C8—861no—
468#123—864no—
469#123—864no—
470C22⋊Q8—432no—
471C22⋊Q8—432no—
472C22⋊Q8—862no—
473C22⋊Q8—861no—
474C22⋊Q8—861no—
475C22⋊Q8—862no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—862no—
479#121—862no—
480#121D17212yes—
481#121C22⋊D4312yes—
482#120—864no—
483#120—864no—
484C4×D4—864no—
485C4×D4—864no—
486C4×D4—864no—
487C4×D4—864no—
488#117—862no—
489#117—862no—
490C2×C4⋊C4—431no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4—861no—
493C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—864no—
500C2×C22⋊C4—1722no—
501C2×C22⋊C4—1722no—
502C2×C42—861no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—861no—
506C22⋊C8—861no—
507C22⋊C8—1722no—
508C22⋊C8—1722no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—861no—
512#95—861no—
513#95—1722no—
514C24—21no—
515C24—431no—
516C24—431no—
517C24—862no—
518C24—862no—
519C24—861no—
520C24—861no—
521C24—861no—
522C24—861no—
523C24—861no—
524C24—861no—
525C24—1721no—
526C24—1721no—
527C24D4×D4311yescharacteristic
528#41—1728no—
529#41—1728no—
530C2×Q8—432no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—1721no—
533C2×Q8—1721no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—864no—
544C2×D4—864no—
545C2×D4—1722no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4(C2×D43)⋊C412yescomplemented
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—862no—
563C22×C4—862no—
564C22×C4—862no—
565C22×C4—862no—
566C22×C4—862no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—861no—
569C22×C4—864no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—861no—
572C22×C4—861no—
573C22×C4—861no—
574C22×C4—861no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—1721no—
582C22×C4—1721no—
583C22×C4—1721no—
584C22×C4—1721no—
585C22×C4—1724no—
586C22×C4—1724no—
587C22×C4—1724no—
588C22×C4—1724no—
589C22×C4—1722no—
590C22×C4—1721no—
591C22×C4—1722no—
592C22×C4—1721no—
593C22×C4—1721no—
594C22×C4—1721no—
595C22×C4—1721no—
596C22×C4—1721no—
597C22×C4—1721no—
598C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C2×D17211yescharacteristic
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4D4×D4311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—1721no—
608C2×C8—1721no—
609C2×C8—1721no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—432no—
612C4⋊C4—864no—
613C4⋊C4—861no—
614C4⋊C4—862no—
615C4⋊C4—862no—
616C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yescomplemented
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—864no—
620C22⋊C4—864no—
621C22⋊C4—864no—
622C22⋊C4—862no—
623C22⋊C4—862no—
624C22⋊C4—1728no—
625C42—864no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—432no—
638C23—432no—
639C23—864no—
640C23—864no—
641C23—861no—
642C23—861no—
643C23—861no—
644C23—861no—
645C23—861no—
646C23—861no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—1722no—
654C23—1722no—
655C23—1722no—
656C23—1722no—
657C23—1722no—
658C23—1722no—
659C23—1722no—
660C23—1722no—
661C23—1722no—
662C23—1722no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
668C23#1306329311yescharacteristic
669C23#1306329511yescharacteristic
670C23#1306334411yescharacteristic
671C23#1306334611yescharacteristic
672C23#1306334911yescharacteristic
673C23#1306335411yescharacteristic
674Q8—1722no—
675Q8—1722no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—1728no—
683D4—1728no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—81no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—432no—
703C2×C4—864no—
704C2×C4—864no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—862no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—3441no—
713C2×C4—3441no—
714C2×C4—3441no—
715C2×C4—3441no—
716C2×C4—1722no—
717C2×C4—1722no—
718C2×C4—1722no—
719C2×C4—1722no—
720C2×C4—1722no—
721C2×C4—1722no—
722C2×C4—1722no—
723C2×C4—1722no—
724C2×C4—1728no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
733C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4#1306329511yescharacteristic
736C8—81no—
737C8—3441no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—862no—
758C22—862no—
759C22—862no—
760C22—862no—
761C22—862no—
762C22—862no—
763C22—1724no—
764C22—1724no—
765C22—1724no—
766C22—1724no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22#1458275411yescharacteristic
776C22#99×D4311yescharacteristic
777C22#99×D4311yescharacteristic
778C22#1458289211yescharacteristic
779C22#1458289711yescharacteristic
780C22#104×D4311yescharacteristic
781C22#1458291411yescharacteristic
782C22#1458304111yescharacteristic
783C22#1458304511yescharacteristic
784C22#1458305811yescharacteristic
785C22#1458306211yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—82no—
792C4—862no—
793C4—3442no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4—1722no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—82no—
802C2—1722no—
803C2—1722no—
804C2#1913308311yescharacteristic
805C2#1913309611yescharacteristic
806C2#1913313511yescharacteristic
807C2#1913314811yescharacteristic
808C2#1913450811yescharacteristic
809C2#1913453211yescharacteristic
810C2#1913453711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D43
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC2×C43×#327C2
socleC23×C43C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583409C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenterC2×#327D43
hypocenterC43#8331
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134504C2semidirect
3. C2×#14582637C2semidirect
4. C2×#14582635C2semidirect
5. C2×#14582633C2semidirect
6. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
7. C2×C43×#327C2semidirect
8. C22×#10621900C4semidirect
15. C2×#13063305C4semidirect
17. C2×#13063296C4semidirect
21. C2×#13063283C4semidirect
131. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
197. C2×Dic86C22⋊C4semidirect
202. C4⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
213. C4⋊Dic43C22⋊C4semidirect
397. C2×#327D43semidirect
440. C43#8331semidirect
549. C2×D4(C2×D43)⋊C4semidirect
616. C4⋊C4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
#191345042
C2×#145826372
C2×#145826352
C2×#145826332
(C2×D43)⋊#952
C2×C43×#3272
#833143