Subgroups — #24988097

Order 11008.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	#14582654	—	2	1	no	—
11	#14582654	—	2	1	no	—
12	#14582648	—	2	4	no	—
13	#14582645	—	2	4	no	—
14	C₄₃×#533	—	2	4	no	—
15	C₄₃×#533	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#125×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
28	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
32	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
42	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
47	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
49	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
95	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
101	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄₃	#103	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
124	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
125	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	#103	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
159	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
160	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
161	#8343	—	43	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₄₃	#448	1	2	yes	—
184	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
185	C₄×C₄₃	#451	1	2	yes	—
186	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
187	C₂×#533	D₄₃	1	1	yes	characteristic
188	#1797	—	43	1	no	—
189	#1797	—	43	1	no	—
190	C₂×#333	—	43	2	no	—
191	C₂×#332	—	43	2	no	—
192	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄₃	#1542	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₃	#1550	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₃	#1554	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₃	#1559	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₃	#1785	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄₃	#1788	1	1	yes	characteristic
200	#533	—	2	4	no	—
201	#533	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₃	1	2	yes	—
209	C₂×#117	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
215	#336	—	86	1	no	—
216	#336	—	86	1	no	—
217	#333	—	86	4	no	—
218	#332	—	86	4	no	—
219	C₄₃	#8343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
231	#125	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	#10621884	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#10621885	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	172	2	no	—
289	C₂×C₈	—	172	2	no	—
290	C₂×C₈	—	172	2	no	—
291	C₂×C₈	—	172	2	no	—
292	C₂×C₈	—	172	2	no	—
293	C₂×C₈	—	172	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	1	no	—
304	C₄²	—	2	1	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	#13063249	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	4	4	no	—
318	Q₈	—	4	4	no	—
319	Q₈	—	4	4	no	—
320	Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	#13063249	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×#10621885	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#13063350	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#13063355	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
354	C₈	—	344	2	no	—
355	C₈	—	344	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	—	4	1	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	4	1	no	—
363	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#14582883	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#14582883	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#13063249	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#14582895	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#14582900	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#14582908	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	4	1	no	—
374	C₄	—	4	4	no	—
375	C₄	—	4	1	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	#14583038	1	2	yes	—
378	C₄	#14583044	1	2	yes	—
379	C₄	#14583055	1	2	yes	—
380	C₄	#14583061	1	2	yes	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	#19133252	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#19133285	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#19133305	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#19133325	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#19134523	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#19134530	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#19134535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8343
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582648	C₂	semidirect
4. C₂×#14582645	C₂	semidirect
219. C₄₃	#8343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134575	2
C₂×#14582648	2
C₂×#14582645	2
C₂×C₄₃×#533	2
#8343	43