Finite Group Databasebeta

← #24988111

Subgroups — #24988111

Order 11008.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148296C211yesmaximal, characteristic
2#19135039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19135036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14583608—21no—
9#14583603—21no—
10#14583598—21no—
11#14583592—21no—
12#14583586—21no—
13#14583582—21no—
14#14583548—21no—
15#14583547—21no—
16#14583528C411yescharacteristic, complemented
17#14583498C411yescharacteristic, complemented
18#14583494C411yescharacteristic, complemented
19#14583491—21no—
20#14583476C411yescharacteristic, complemented
21#14583410C2211yescharacteristic
22#14583405—21no—
23#14583405—21no—
24#14583378—21no—
25C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×#13063252—21no—
28C2×#13063251—21no—
29#14582863C2211yescharacteristic
30C2×C43⋊#95—21no—
31C2×C43⋊#95—21no—
32#14582660—21no—
33#14582658—21no—
34#14582635—21no—
35#14582632—21no—
36#14582624—21no—
37#14582624—21no—
38C43×#525C2211yescharacteristic
39C43×#407C2211yescharacteristic
40C2×#95×C43C2211yescharacteristic
41C43×#328—21no—
42C43×#327—21no—
43C2×#10621898D411yescharacteristic
44C2×#10621900—21no—
45C2×#10621900—21no—
46C23×Dic43—21no—
47C23×Dic43D411yescharacteristic
48C23×Dic43D411yescharacteristic
49C2×#10621877—21no—
50#13063324—21no—
51#13063323—21no—
52#13063320—21no—
53#13063319—21no—
54#13063318—21no—
55#13063318—21no—
56#13063317—21no—
57#13063316—21no—
58#13063315—21no—
59#13063315—21no—
60#13063315—21no—
61#13063315—21no—
62#13063310—21no—
63#13063309—21no—
64#13063309—21no—
65#13063308—21no—
66#13063308—21no—
67#13063307—21no—
68#13063306—21no—
69#13063306—21no—
70#13063306—21no—
71#13063304—21no—
72#13063304C2×C411yescharacteristic
73#13063304D411yescharacteristic
74#13063303—21no—
75#13063303—21no—
76#13063302—21no—
77#13063302—21no—
78#13063302—21no—
79#13063302—21no—
80#13063302—21no—
81#13063302—21no—
82#13063301—21no—
83#13063299C2×C411yescharacteristic
84#13063299D411yescharacteristic
85#13063298—21no—
86#13063297—21no—
87#13063297—21no—
88#13063297—21no—
89#13063297—21no—
90#13063297—21no—
91#13063294—21no—
92C4×Dic86—21no—
93#13063290—21no—
94D4×Dic43—21no—
95D4×Dic43—21no—
96D4×Dic43—21no—
97D4×Dic43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101(C22⋊D43)⋊C4—21no—
102(C22⋊D43)⋊C4—21no—
103(C22⋊D43)⋊C4—21no—
104(C22⋊D43)⋊C4—21no—
105(C22⋊D43)⋊C4—21no—
106#13063284D411yescharacteristic
107#13063282—21no—
108#13063281—21no—
109#13063281—21no—
110#13063281—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—42no—
124#13063252—42no—
125#13063251—42no—
126C22⋊(C43⋊C8)—21no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C43⋊#95—24no—
129C43⋊#95—42no—
130C2×#41×C43D411yescharacteristic
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×M16×C43—21no—
134#123×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
137#121×C43C2×C411yescharacteristic
138#121×C43D411yescharacteristic
139#120×C43—21no—
140C4×D4×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142#117×C43D411yescharacteristic
143C22⋊C8×C43—21no—
144C22⋊C8×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148#41×C43—41no—
149#41×C43—41no—
150C2×Q8×C43C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—22no—
157C22×C4×C43—41no—
158C22×C4×C43—41no—
159C22×C4×C43—41no—
160C22×C4×C43—41no—
161C22×C4×C43—41no—
162C22×C4×C43—41no—
163C22×C4×C43—41no—
164C22×C4×C43—41no—
165C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—21no—
172C2×C22⋊D43—21no—
173C2×C22⋊D43—21no—
174C2×C22⋊D43—21no—
175C2×C22⋊D43—21no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—22no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—41no—
187C22×Dic43—41no—
188C22×Dic43—41no—
189C22×Dic43—41no—
190C22×Dic43—41no—
191C22×Dic43—41no—
192C22×Dic43—41no—
193C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
197#10621900—42no—
198#10621900—42no—
199#10621900—81no—
200#10621900—81no—
201#10621898—41no—
202#10621898—41no—
203C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×Dic86—21no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
210M16×C43—41no—
211M16×C43—41no—
212C2×C8×C43—41no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
217C22⋊C4×C43—21no—
218C22⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—21no—
220C22⋊C4×C43—21no—
221C22⋊C4×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—21no—
225C22⋊Dic43—21no—
226C22⋊Dic43—21no—
227C22⋊Dic43—21no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—21no—
230(C2×D43)⋊C4—21no—
231(C2×D43)⋊C4—21no—
232(C2×D43)⋊C4—21no—
233(C2×D43)⋊C4—21no—
234(C2×D43)⋊C4—21no—
235(C2×D43)⋊C4—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
242Dic43⋊C4—21no—
243Dic43⋊C4—21no—
244Dic43⋊C4—21no—
245Dic43⋊C4—21no—
246Dic43⋊C4—21no—
247Dic43⋊C4—21no—
248Dic43⋊C4—21no—
249Dic43⋊C4—21no—
250Dic43⋊C4—21no—
251Dic43⋊C4—21no—
252Dic43⋊C4—21no—
253Dic43⋊C4—21no—
254Dic43⋊C4—21no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—21no—
257Dic43⋊C4—21no—
258Dic43⋊C4—21no—
259Dic43⋊C4—21no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C4×Dic43—22no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—41no—
268C4×Dic43—41no—
269#10621877—41no—
270#10621877—41no—
271C2×C43⋊C8—41no—
272C23×C43—21no—
273C23×C43—21no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C23×C43#12011yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283Q8×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—81no—
306C2×C4×C43—81no—
307C2×C4×C43—81no—
308C2×C4×C43—81no—
309C2×C4×C43—81no—
310C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—41no—
316C22⋊D43—41no—
317C22⋊D43—41no—
318C22⋊D43—41no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—81no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—24no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43—81no—
348C2×Dic43#10412yescomplemented
349D172—41no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—81no—
352C4×D43—81no—
353Dic86—42no—
354Dic86—41no—
355Dic86—81no—
356C8×C43—81no—
357C43⋊C8—81no—
358#8347—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—21no—
363C22×C43—21no—
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—21no—
372C22×C43—21no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43#37911yescharacteristic
377C22×C43C2×#10411yescharacteristic
378C22×C43#42111yescharacteristic
379C22×C43#45411yescharacteristic
380C22×C43#45611yescharacteristic
381C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×C43#45811yescharacteristic
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—82no—
394Dic43—22no—
395Dic43—44no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402#3492—431no—
403#1896—431no—
404#1896—431no—
405#1504—431no—
406#1504D4311yescharacteristic, complemented
407#1463—431no—
408#1436—431no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#178911yescharacteristic
417C2×C43#179011yescharacteristic
418C2×C43#179311yescharacteristic
419D43—81no—
420#554—861no—
421#554—861no—
422#553—861no—
423#553—861no—
424#552—861no—
425#552—861no—
426#547—861no—
427#547—861no—
428#544—431no—
429#539—431no—
430#539—431no—
431#539—861no—
432#537—431no—
433#525—431no—
434#525—861no—
435#525—861no—
436#525C2×D4311yescharacteristic
437#520—861no—
438C22×C4⋊C4—431no—
439C22×C42—431no—
440C2×#104—861no—
441C2×#104—861no—
442#407—431no—
443#407C2×D4311yescharacteristic
444C2×#95—861no—
445C2×#95—861no—
446C2×#95C2×D4311yescharacteristic
447#339—861no—
448#339—861no—
449#328—21no—
450#328—861no—
451#327—21no—
452#327—861no—
453#324—861no—
454#324—861no—
455C43#834711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—431no—
457C2×#41—861no—
458C2×#41—861no—
459C2×#41D17211yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—861no—
464C23×C4C22×D4311yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—861no—
467C4⋊Q8—861no—
468C4⋊Q8—861no—
469#126—861no—
470#126—861no—
471#126—861no—
472#126—861no—
473#125—861no—
474#125—861no—
475#125—861no—
476#125—861no—
477#125—861no—
478#125—861no—
479#123—21no—
480#123—861no—
481#123—861no—
482#123—861no—
483#123—861no—
484#123—861no—
485#123—861no—
486#123—861no—
487#123—861no—
488#123—861no—
489C22⋊Q8—431no—
490C22⋊Q8—431no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493C22⋊Q8—861no—
494C22⋊Q8—861no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—861no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
503#121—431no—
504#121—431no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#121—861no—
511#121C4×D4311yescharacteristic
512#121C22⋊D4311yescharacteristic
513#120—21no—
514#120—861no—
515C4×Q8—861no—
516C4×Q8—861no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531#117—431no—
532#117—861no—
533#117—861no—
534#117—861no—
535#117—861no—
536#117D17211yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42—861no—
549C2×C42—1722no—
550#104—1722no—
551#104—1722no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—861no—
555C22⋊C8—861no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—864no—
559#95—1722no—
560C24D4×D4311yescharacteristic
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—3441no—
564#41—3441no—
565#41—1721no—
566#41—1721no—
567#41—1722no—
568#41—1722no—
569C2×Q8—431no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—861no—
572C2×Q8(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—431no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1721no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
618C22×C4C2×D17211yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—1721no—
626M16—1721no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—1721no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—431no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
656C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C42—21no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—862no—
681C42—862no—
682C42—861no—
683C42—1721no—
684C42—1721no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—861no—
693C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
694C23#1306329311yescharacteristic
695C23#1306329511yescharacteristic
696Q8—41no—
697Q8—3441no—
698Q8—1721no—
699Q8—1722no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3441no—
708D4—1721no—
709D4—1722no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—432no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—864no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4—1721no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
767C2×C4#1306329311yescharacteristic
768C2×C4#1306329511yescharacteristic
769C8—81no—
770C8—3441no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—1721no—
789C22—1721no—
790C22—1721no—
791C22#1458275411yescharacteristic
792C22#104×D4311yescharacteristic
793C22#1458291411yescharacteristic
794C22#1458307011yescharacteristic
795C22#1458308011yescharacteristic
796C22#1458308711yescharacteristic
797C22#1458309011yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—82no—
806C4—862no—
807C4—1724no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—3441no—
822C2#1913453711yescharacteristic
823C2#1913454111yescharacteristic
824C2#1913455211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582754
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43#379
prime radical#19148296C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#8347
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19135039C2semidirect
3. #19135036C2semidirect
4. #19133097C2semidirect
5. #19132924C2semidirect
6. #19132830C2semidirect
7. C43×#1504C2semidirect
16. #14583528C4semidirect
17. #14583498C4semidirect
18. #14583494C4semidirect
20. #14583476C4semidirect
348. C2×Dic43#104semidirect
406. #1504D43semidirect
455. C43#8347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482962
#191350392
#191350362
#191330972
#191329242
#191328302
C43×#15042
#834743