Subgroups — #24988133

Order 11008.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19135019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19134888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19134583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#13063249	—	2	2	no	—
8	C₂×#13063240	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
12	#14582666	—	2	1	no	—
13	#14582661	—	2	2	no	—
14	#14582654	—	2	1	no	—
15	#14582636	—	2	4	no	—
16	C₄₃×#554	—	2	4	no	—
17	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
18	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
19	C₄₃×#544	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄₃×#543	—	2	1	no	—
21	C₄₃×#543	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄₃×#533	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	#13063249	—	4	4	no	—
34	#13063240	—	4	2	no	—
35	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
37	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
46	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
47	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₃	#103	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
152	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
157	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#103	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
189	#8351	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₃	#451	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₃	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#458	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	16	2	no	—
217	#3501	D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	#1892	—	43	2	no	—
219	#1869	—	43	1	no	—
220	#1799	—	43	1	no	—
221	#1520	—	43	2	no	—
222	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1790	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
231	#554	—	2	4	no	—
232	#554	—	2	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	#544	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
235	#543	—	2	1	no	—
236	#543	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
237	#533	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	#518	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	86	2	no	—
243	C₂×#99	—	86	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
246	#380	—	43	2	no	—
247	#342	—	86	1	no	—
248	#340	—	86	2	no	—
249	#336	—	86	1	no	—
250	#328	—	86	4	no	—
251	C₄₃	#8351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	172	4	no	—
298	#99	—	172	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
301	#95	—	86	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#10621884	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	#10621885	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	86	2	no	—
335	C₂×C₈	—	86	4	no	—
336	C₂×C₈	—	172	1	no	—
337	C₂×C₈	—	172	1	no	—
338	C₂×C₈	—	172	1	no	—
339	C₂×C₈	—	172	2	no	—
340	C₂×C₈	—	172	1	no	—
341	C₂×C₈	—	172	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	#13063249	1	2	yes	complemented
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#10621884	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#10621885	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#13063356	1	2	yes	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	344	2	no	—
406	C₂×C₄	—	344	2	no	—
407	C₂×C₄	—	344	2	no	—
408	C₂×C₄	#13063249	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	344	1	no	—
413	C₈	—	172	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#13063249	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#14582908	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583038	1	2	yes	—
430	C₂²	#14583055	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	688	2	no	—
439	C₄	#14583086	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#14583089	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	#19134530	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#19134543	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19134559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582755
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#3501	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8351
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19135019	C₂	semidirect
4. #19133167	C₂	semidirect
19. C₄₃×#544	C₄	semidirect
21. C₄₃×#543	C₄	semidirect
146. C₂³×C₄₃	#103	semidirect
180. C₂×C₄×C₄₃	#103	semidirect
234. #544	Dic₄₃	semidirect
236. #543	Dic₄₃	semidirect
251. C₄₃	#8351	semidirect
371. C₂³	#13063249	semidirect
408. C₂×C₄	#13063249	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19135019	2
#19134888	2
#19134583	2
#19133167	2
C₄₃×#3501	2
#8351	43