Group #24988157 — subgroups

Subgroups — #24988157

Order 11008.

774 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 774 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14583608	—	2	4	no	—
7	#14583606	—	2	2	no	—
8	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
9	#14583530	—	2	1	no	—
10	#14583525	C₄	1	4	yes	—
11	#14583456	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063304	—	2	2	no	—
13	#14583374	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14582647	—	2	2	no	—
18	#14582644	—	2	2	no	—
19	#14582629	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#100×C₄₃	—	2	1	no	—
23	C₄₃×#343	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#13063325	D₄	1	2	yes	—
28	#13063325	D₄	1	2	yes	—
29	#13063324	—	2	4	no	—
30	#13063317	—	2	2	no	—
31	#13063316	—	2	4	no	—
32	#13063304	—	2	4	no	—
33	#13063304	—	2	4	no	—
34	#13063304	—	2	4	no	—
35	#13063304	—	2	2	no	—
36	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#13063302	—	2	8	no	—
38	#13063302	—	2	8	no	—
39	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
40	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
42	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
43	#13063284	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
47	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	4	no	—
49	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
60	#100×C₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×C₄₃	Q₁₆	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
79	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
80	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
82	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
97	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄₃	#103	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
130	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
131	Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	Dic₈₆	—	4	2	no	—
133	Dic₈₆	—	4	4	no	—
134	Dic₈₆	—	8	4	no	—
135	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
136	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
137	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
138	#8355	—	43	1	no	maximal, Sylow
139	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄×C₄₃	#448	1	2	yes	—
153	C₄×C₄₃	#451	1	2	yes	—
154	C₄×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₄₃	#455	1	1	yes	characteristic
156	Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	#3501	—	43	1	no	—
159	#1954	—	43	1	no	—
160	#1800	D₄₃	1	1	yes	characteristic
161	#1550	—	43	2	no	—
162	#1493	—	43	2	no	—
163	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄₃	#1791	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄₃	#1792	1	1	yes	characteristic
169	#554	—	86	4	no	—
170	#554	—	86	2	no	—
171	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
172	#544	—	86	1	no	—
173	#543	—	43	4	no	—
174	#533	—	43	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
176	#518	—	86	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
178	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
180	C₂×#100	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
183	#343	—	2	1	no	—
184	#333	—	86	2	no	—
185	#332	—	86	2	no	—
186	Q₈⋊C₈	—	86	4	no	—
187	C₄₃	#8355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
189	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
197	#125	—	86	4	no	—
198	#125	—	86	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	86	4	no	—
211	C₄×D₄	—	86	4	no	—
212	#117	—	86	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
222	#100	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	172	4	no	—
224	C₄×C₈	—	86	2	no	—
225	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	#10621883	1	2	yes	—
234	C₂×D₄	#10621885	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
241	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	M₁₆	—	4	2	no	—
246	M₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₈	—	86	2	no	—
249	C₂×C₈	—	172	2	no	—
250	C₂×C₈	—	172	1	no	—
251	C₂×C₈	—	172	1	no	—
252	C₂×C₈	—	172	1	no	—
253	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
255	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
257	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
258	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
265	C₄²	—	86	4	no	—
266	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂³	—	2	2	no	—
269	C₂³	—	2	2	no	—
270	C₂³	—	4	2	no	—
271	C₂³	—	4	2	no	—
272	C₂³	#13063248	1	4	yes	—
273	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈	—	344	4	no	—
275	Q₈	—	172	4	no	—
276	Q₈	—	172	2	no	—
277	Q₈	—	172	2	no	—
278	D₄	—	2	4	no	—
279	D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄	—	86	4	no	—
289	C₂×C₄	—	86	4	no	—
290	C₂×C₄	—	344	4	no	—
291	C₂×C₄	—	344	4	no	—
292	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
294	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	C₂×#10621885	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄	#13063355	1	2	yes	—
299	C₈	—	8	2	no	—
300	C₈	—	344	1	no	—
301	C₈	—	172	2	no	—
302	C₂²	—	2	1	no	—
303	C₂²	—	2	1	no	—
304	C₂²	—	2	4	no	—
305	C₂²	—	4	4	no	—
306	C₂²	—	4	2	no	—
307	C₂²	—	4	2	no	—
308	C₂²	—	8	2	no	—
309	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	C₂×#13063248	1	1	yes	characteristic
311	C₂²	#14582907	1	1	yes	characteristic
312	C₄	—	2	2	no	—
313	C₄	—	2	1	no	—
314	C₄	—	4	2	no	—
315	C₄	—	172	4	no	—
316	C₄	—	172	4	no	—
317	C₄	#14583037	1	2	yes	—
318	C₄	#14583054	1	2	yes	—
319	C₄	#14583069	1	1	yes	characteristic
320	C₄	#14583079	1	1	yes	characteristic
321	C₂	—	2	1	no	—
322	C₂	—	2	1	no	—
323	C₂	—	4	4	no	—
324	C₂	#19134529	1	1	yes	characteristic
325	C₂	#19134544	1	1	yes	characteristic
326	C₂	#19134551	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19148398

C₂

yes

maximal, characteristic

#19135390

C₂

yes

maximal, characteristic

#19133286

C₂

yes

maximal, complemented

#19133049

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1800

C₂

yes

maximal, characteristic

#14583608

—

#14583606

—

D₄×Dic₈₆

—

#14583530

—

#14583525

C₄

yes

—

#14583456

C₂²

yes

—

C₂×#13063304

—

#14583374

—

C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂×C₄×C₄₃⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄×D₄×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#423

C₂²

yes

—

C₂×#100×C₄₃

—

C₄₃×#343

—

C₂²×Dic₈₆

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063325

D₄

yes

—

#13063325

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#13063302

—

#13063302

—

C₄×Dic₈₆

—

C₄×Dic₈₆

D₄

yes

—

D₄×Dic₄₃

—

D₄×Dic₄₃

—

#13063284

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₃

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₄×C₄₃⋊C₈

—

C₂²×D₄×C₄₃

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₄×D₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₈×C₄₃

—

#100×C₄₃

—

C₂⁴×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

—

C₂×D₄×C₄₃

SD₁₆

yes

—

C₂×D₄×C₄₃

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

—

C₂×Dic₈₆

C₂²⋊C₄

yes

—

M₁₆×C₄₃

—

M₁₆×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂²⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

C₂²⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₄₃⋊C₄

—

Dic₄₃⋊C₄

—

Dic₄₃⋊C₄

—

C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

100

C₂×C₄₃⋊C₈

—

101

C₂×C₄₃⋊C₈

—

102

C₂×C₄₃⋊C₈

—

103

C₂×C₄₃⋊C₈

—

104

C₂³×C₄₃

—

105

C₂³×C₄₃

—

106

C₂³×C₄₃

—

107

C₂³×C₄₃

—

108

C₂³×C₄₃

#103

yes

—

109

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

D₄×C₄₃

—

111

D₄×C₄₃

—

112

C₂×C₄×C₄₃

—

113

C₂×C₄×C₄₃

—

114

C₂×C₄×C₄₃

—

115

C₂×C₄×C₄₃

—

116

C₂×C₄×C₄₃

—

117

C₂×C₄×C₄₃

—

118

C₂×C₄×C₄₃

—

119

C₂×C₄×C₄₃

—

120

C₂×C₄×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

121

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

122

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

123

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

124

C₂×C₄×C₄₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

125

C₂×C₄×C₄₃

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

126

C₂×C₄×C₄₃

#137

yes

—

127

C₂×Dic₄₃

—

128

C₂×Dic₄₃

—

129

C₂×Dic₄₃

—

130

C₂×Dic₄₃

—

131

Dic₈₆

—

132

Dic₈₆

—

133

Dic₈₆

—

134

Dic₈₆

—

135

C₈×C₄₃

—

136

C₄₃⋊C₈

—

137

C₄₃⋊C₈

—

138

#8355

—

maximal, Sylow

139

C₂²×C₄₃

—

140

C₂²×C₄₃

—

141

C₂²×C₄₃

—

142

C₂²×C₄₃

—

143

C₂²×C₄₃

—

144

C₂²×C₄₃

—

145

C₂²×C₄₃

—

146

C₂²×C₄₃

#379

yes

characteristic

147

C₂²×C₄₃

C₂×#103

yes

characteristic

148

C₂²×C₄₃

#419

yes

characteristic

149

C₄×C₄₃

—

150

C₄×C₄₃

—

151

C₄×C₄₃

—

152

C₄×C₄₃

#448

yes

—

153

C₄×C₄₃

#451

yes

—

154

C₄×C₄₃

#453

yes

characteristic

155

C₄×C₄₃

#455

yes

characteristic

156

Dic₄₃

—

157

Dic₄₃

—

158

#3501

—

159

#1954

—

160

#1800

D₄₃

yes

characteristic

161

#1550

—

162

#1493

—

163

C₂×C₄₃

—

164

C₂×C₄₃

—

165

C₂×C₄₃

—

166

C₂×C₄₃

#1787

yes

characteristic

167

C₂×C₄₃

#1791

yes

characteristic

168

C₂×C₄₃

#1792

yes

characteristic

169

#554

—

170

#554

—

171

D₄×Q₈

—

172

#544

—

173

#543

—

174

#533

—

175

C₂×C₂²⋊Q₈

—

176

#518

—

177

C₂×C₄×D₄

C₂×D₄₃

yes

characteristic

178

#423

C₂×D₄₃

yes

—

179

C₂×C₄⋊C₈

—

180

C₂×#100

—

181

C₂×C₂²⋊C₈

—

182

C₂×C₄×C₈

—

183

#343

—

184

#333

—

185

#332

—

186

Q₈⋊C₈

—

187

C₄₃

#8355

yes

characteristic, complemented, Sylow

188

C₂²×Q₈

—

189

C₂²×D₄

C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

190

C₂³×C₄

D₁₇₂

yes

—

191

C₂×M₁₆

—

192

C₂²×C₈

—

193

C₂²×C₈

—

194

C₄⋊Q₈

—

195

C₄⋊Q₈

—

196

C₄⋊Q₈

—

197

#125

—

198

#125

—

199

C₂²⋊Q₈

—

200

C₂²⋊Q₈

—

201

C₂²⋊Q₈

—

202

C₂²⋊Q₈

—

203

C₂²⋊Q₈

—

204

C₂²⋊Q₈

—

205

C₂²⋊Q₈

—

206

C₄×Q₈

—

207

C₄×Q₈

—

208

C₄×D₄

—

209

C₄×D₄

—

210

C₄×D₄

—

211

C₄×D₄

—

212

#117

—

213

C₂×C₄⋊C₄

—

214

C₂×C₄⋊C₄

—

215

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

216

C₂×C₂²⋊C₄

—

217

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₄₃

yes

—

218

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

219

C₄⋊C₈

—

220

C₄⋊C₈

—

221

C₄⋊C₈

—

222

#100

—

223

C₂²⋊C₈

—

172

—

224

C₄×C₈

—

225

C₂⁴

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

226

C₂×Q₈

—

227

C₂×Q₈

—

228

C₂×Q₈

—

229

C₂×Q₈

—

344

—

230

C₂×Q₈

—

344

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

233

C₂×D₄

#10621883

yes

—

234

C₂×D₄

#10621885

yes

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

242

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

243

C₂²×C₄

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

244

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

245

M₁₆

—

246

M₁₆

—

247

C₂×C₈

—

248

C₂×C₈

—

249

C₂×C₈

—

172

—

250

C₂×C₈

—

172

—

251

C₂×C₈

—

172

—

252

C₂×C₈

—

172

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₄⋊C₄

—

255

C₄⋊C₄

—

256

C₄⋊C₄

—

257

C₄⋊C₄

—

258

C₄⋊C₄

—

259

C₄⋊C₄

—

260

C₄⋊C₄

—

261

C₄⋊C₄

—

262

C₂²⋊C₄

—

263

C₂²⋊C₄

—

264

C₂²⋊C₄

—

265

C₄²

—

266

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

267

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

268

C₂³

—

269

C₂³

—

270

C₂³

—

271

C₂³

—

272

C₂³

#13063248

yes

—

273

C₂³

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

characteristic

274

Q₈

—

344

—

275

Q₈

—

172

—

276

Q₈

—

172

—

277

Q₈

—

172

—

278

D₄

—

279

D₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

344

—

291

C₂×C₄

—

344

—

292

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

—

293

C₂×C₄

#13063293

yes

—

294

C₂×C₄

#13063295

yes

characteristic

295

C₂×C₄

#13063295

yes

characteristic

296

C₂×C₄

C₂×#10621883

yes

characteristic

297

C₂×C₄

C₂×#10621885

yes

characteristic

298

C₂×C₄

#13063355

yes

—

299

C₈

—

300

C₈

—

344

—

301

C₈

—

172

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

#14582754

yes

characteristic

310

C₂²

C₂×#13063248

yes

characteristic

311

C₂²

#14582907

yes

characteristic

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₄

—

315

C₄

—

172

—

316

C₄

—

172

—

317

C₄

#14583037

yes

—

318

C₄

#14583054

yes

—

319

C₄

#14583069

yes

characteristic

320

C₄

#14583079

yes

characteristic

321

C₂

—

322

C₂

—

323

C₂

—

324

C₂

#19134529

yes

characteristic

325

C₂

#19134544

yes

characteristic

326

C₂

#19134551

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1800	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8355
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

subgroup

G/H

center

C₂²

#14582754

commutator

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1800

C₂

socle

C₂²×C₄₃

#379

prime radical

C₂²×D₄×C₄₃

D₄

cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

N	H ≅ G/N	type
3. #19133286	C₂	semidirect
4. #19133049	C₂	semidirect
187. C₄₃	#8355	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #19133286

C₂

semidirect

4. #19133049

C₂

semidirect

187. C₄₃

#8355

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148398	2
#19135390	2
#19133286	2
#19133049	2
C₄₃×#1800	2
#8355	43

subgroup

index

C₄₃×#1800

Subgroups — #24988157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups