Subgroups — #24988190

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#13063240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13063252	—	2	4	no	—
7	C₂×#13063240	—	2	1	no	—
8	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
10	#14582666	—	2	1	no	—
11	#14582633	—	2	4	no	—
12	#14582625	—	2	1	no	—
13	#14582623	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄₃×#550	—	2	4	no	—
17	C₄₃×#550	—	2	4	no	—
18	C₂×#127×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×#127×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#121×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
30	#13063252	—	4	8	no	—
31	#13063240	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
34	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
39	C₂×#41×C₄₃	—	4	4	no	—
40	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#127×C₄₃	—	2	8	no	—
56	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
57	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
58	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
59	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
60	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
61	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
62	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
63	#121×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
83	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
84	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
85	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
86	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
87	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
145	#10621877	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
168	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	#99	1	4	yes	complemented
171	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
176	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
180	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
181	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	#104	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
208	#8361	—	43	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#421	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂×#550	D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	#1789	—	43	2	no	—
245	C₄×#99	—	43	1	no	—
246	#1507	—	43	2	no	—
247	#1465	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄₃	#1781	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#1789	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#41	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#550	—	2	4	no	—
260	#550	—	2	4	no	—
261	C₂×#127	—	2	1	no	—
262	C₂×#127	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#121	—	2	1	no	—
264	C₂×#121	—	2	1	no	—
265	C₂×#121	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	86	4	no	—
271	C₂×#99	—	86	1	no	—
272	#407	—	43	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
274	#342	—	86	1	no	—
275	#327	—	86	4	no	—
276	#324	—	86	1	no	—
277	#323	—	86	1	no	—
278	C₄₃	#8361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
300	#127	—	2	8	no	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#121	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#104	—	172	8	no	—
326	#99	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
329	#95	—	86	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	—	2	1	no	—
332	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	8	no	—
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	8	2	no	—
361	C₂×D₄	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄	—	8	2	no	—
363	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	172	4	no	—
384	C₂×C₈	—	172	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	172	4	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	#13063240	1	4	yes	complemented
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	4	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	344	2	no	—
453	C₂×C₄	—	344	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	4	no	—
455	C₂×C₄	#13063252	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
459	C₈	—	344	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	8	1	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#13063252	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#14582916	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	344	4	no	—
493	C₄	C₂×#13063240	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	8	1	no	—
500	C₂	#19134510	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19134539	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19134565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582755
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8361
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19134539	C₂	semidirect
2. C₄×#13063240	C₂	semidirect
3. #19133111	C₂	semidirect
4. #19132933	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₄₃	C₄	semidirect
19. C₂×#127×C₄₃	C₄	semidirect
22. C₂×#121×C₄₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₄	semidirect
170. Q₈×C₄₃	#99	semidirect
200. C₂×C₄×C₄₃	#104	semidirect
257. C₂²×#41	Dic₄₃	semidirect
262. C₂×#127	Dic₄₃	semidirect
265. C₂×#121	Dic₄₃	semidirect
267. C₂×C₄×Q₈	Dic₄₃	semidirect
278. C₄₃	#8361	semidirect
422. Q₈	#13063240	semidirect
455. C₂×C₄	#13063252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134539	2
C₄×#13063240	2
#19133111	2
#19132933	2
C₂×C₄₃×#550	2
#8361	43