Subgroups — #24988349

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621900	C₄	1	2	yes	—
9	#14583553	—	2	2	no	—
10	#14583553	—	2	2	no	—
11	#14583553	—	2	2	no	—
12	#14583553	—	2	2	no	—
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063309	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063305	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
19	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063241	—	2	1	no	—
22	#14582667	—	2	1	no	—
23	#14582647	—	2	2	no	—
24	#14582647	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#14582622	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
32	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
33	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
40	#13063325	—	2	1	no	—
41	#13063325	—	2	1	no	—
42	#13063325	D₄	1	2	yes	—
43	#13063325	D₄	1	2	yes	—
44	#13063309	—	2	8	no	—
45	#13063309	—	2	8	no	—
46	#13063305	—	2	4	no	—
47	#13063305	—	2	4	no	—
48	#13063299	—	2	4	no	—
49	#13063299	—	2	4	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
63	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	#13063241	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	#10621900	—	4	8	no	—
105	#10621900	—	4	16	no	—
106	#10621900	—	4	8	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
120	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	#10621877	—	4	1	no	—
142	#10621877	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₄₃	#100	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	D₁₇₂	—	4	1	no	—
185	D₁₇₂	—	4	1	no	—
186	D₁₇₂	—	4	1	no	—
187	D₁₇₂	—	4	1	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
190	Dic₈₆	—	4	4	no	—
191	Dic₈₆	—	4	4	no	—
192	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
193	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
196	#8393	—	43	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
221	Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×#547	—	43	1	no	—
224	#1800	—	43	1	no	—
225	#1548	—	43	1	no	—
226	#1548	—	43	1	no	—
227	#1486	—	43	1	no	—
228	#1486	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1460	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄₃	#1783	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#1788	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
236	D₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×#41	—	43	2	no	—
238	#547	—	86	2	no	—
239	#547	—	86	2	no	—
240	#547	—	86	2	no	—
241	#547	—	86	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
243	C₂×#123	—	86	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
245	C₂×#121	—	86	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
249	#431	—	43	1	no	—
250	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	#423	—	43	1	no	—
252	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#100	—	86	1	no	—
254	#343	—	86	1	no	—
255	#333	—	86	2	no	—
256	#333	—	86	2	no	—
257	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
259	#323	—	86	2	no	—
260	C₄₃	#8393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	86	4	no	—
262	C₂×#41	—	86	4	no	—
263	C₂×#41	—	172	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
277	#123	—	86	8	no	—
278	#123	—	86	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
281	#121	—	86	4	no	—
282	#121	—	86	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	86	1	no	—
286	C₄×D₄	—	86	1	no	—
287	C₄×D₄	—	86	1	no	—
288	C₄×D₄	—	86	1	no	—
289	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
308	#100	—	172	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	86	1	no	—
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂⁴	—	43	2	no	—
315	#41	—	172	16	no	—
316	#41	—	172	8	no	—
317	#41	—	172	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	86	8	no	—
324	C₂×D₄	—	86	1	no	—
325	C₂×D₄	—	86	1	no	—
326	C₂×D₄	—	86	1	no	—
327	C₂×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂×D₄	—	86	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	8	no	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	172	1	no	—
352	M₁₆	—	172	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	172	1	no	—
356	C₂×C₈	—	172	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	86	2	no	—
381	C₂³	—	86	2	no	—
382	C₂³	—	86	2	no	—
383	C₂³	—	172	2	no	—
384	C₂³	—	172	2	no	—
385	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	172	4	no	—
387	Q₈	—	172	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	172	16	no	—
391	D₄	—	172	1	no	—
392	D₄	—	172	1	no	—
393	D₄	—	172	1	no	—
394	D₄	—	172	1	no	—
395	D₄	#13063241	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	172	4	no	—
408	C₂×C₄	—	172	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	16	no	—
410	C₂×C₄	—	172	4	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063344	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063346	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	8	1	no	—
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	344	1	no	—
425	C₈	—	344	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	344	2	no	—
434	C₂²	—	344	2	no	—
435	C₂²	—	172	2	no	—
436	C₂²	—	172	2	no	—
437	C₂²	—	172	2	no	—
438	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#14582892	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#14582897	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	172	2	no	—
446	C₄	—	172	4	no	—
447	C₄	C₂×#13063241	1	2	yes	—
448	C₄	#14583041	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#14583045	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#14583058	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#14583062	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	344	2	no	—
456	C₂	#19134515	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19134532	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19134569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1486	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂×#14583553	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8393
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134584	C₂	semidirect
3. #19133277	C₂	semidirect
4. #19133275	C₂	semidirect
5. #19133020	C₂	semidirect
6. #19132915	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1486	C₂	semidirect
158. D₄×C₄₃	#100	semidirect
228. #1486	D₄₃	semidirect
260. C₄₃	#8393	semidirect
395. D₄	#13063241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583553	2
#19134584	2
#19133277	2
#19133275	2
#19133020	2
#19132915	2
C₄₃×#1486	2
#8393	43