Finite Group Databasebeta

← #24988392

Subgroups — #24988392

Order 11008.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148024C211yesmaximal, characteristic
2#19135535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14583528C411yescharacteristic
9#14583515—21no—
10#14583513—21no—
11#14583508—21no—
12#14583506—21no—
13#14583498C411yescharacteristic
14#14583494C411yescharacteristic
15#14583493—21no—
16#14583476C411yescharacteristic
17#14583471—21no—
18#14583453—21no—
19#14583452—21no—
20#14583433C2211yescharacteristic
21#14583429—21no—
22#14583429—21no—
23#14583427—21no—
24C4×#10621900—21no—
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#13063243—21no—
28C4×#10621877C2211yescharacteristic
29#14582667—21no—
30#14582653—21no—
31#14582653—21no—
32#14582640—21no—
33#14582638—21no—
34#14582631—21no—
35Q8⋊(C43⋊C8)—21no—
36#14582628—21no—
37D4⋊(C43⋊C8)—21no—
38C43×#529C2211yescharacteristic
39C4×M16×C43C2211yescharacteristic
40C2×#97×C43C2211yescharacteristic
41C43×#330—21no—
42C43×#329—21no—
43C2×#10621900—21no—
44C22×Dic86D411yescharacteristic
45C2×#10621877—21no—
46C22×C43⋊C8—21no—
47#13063324—21no—
48#13063324—21no—
49#13063324—21no—
50#13063323—21no—
51#13063320—21no—
52#13063320—21no—
53#13063320—21no—
54#13063319—21no—
55#13063318—21no—
56#13063318—21no—
57#13063318—21no—
58#13063317D411yescharacteristic
59#13063316—21no—
60#13063316—21no—
61#13063315—21no—
62#13063315—21no—
63#13063315—21no—
64#13063315—21no—
65#13063315—21no—
66#13063313D411yescharacteristic
67#13063311—21no—
68#13063311—21no—
69#13063311—21no—
70#13063310—21no—
71#13063309—21no—
72#13063309—21no—
73#13063308—21no—
74#13063307—21no—
75#13063306—21no—
76#13063306—21no—
77#13063305—21no—
78#13063304C2×C411yescharacteristic
79#13063303—21no—
80#13063303—21no—
81#13063303—21no—
82#13063302—21no—
83#13063302—21no—
84#13063302—21no—
85#13063302—21no—
86#13063302—21no—
87#13063302—21no—
88#13063301—21no—
89#13063299C2×C411yescharacteristic
90#13063298—21no—
91#13063297—21no—
92#13063297—21no—
93C4×Dic86—21no—
94C4×Dic86—21no—
95C4×Dic86—21no—
96C4×Dic86—21no—
97C4×Dic86—21no—
98C4×Dic86—21no—
99C4×Dic86D411yescharacteristic
100#13063290—21no—
101C4×D172D411yescharacteristic
102D4×Dic43—21no—
103C4×C22⋊D43—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—21no—
107(C22⋊D43)⋊C4—21no—
108#13063284—21no—
109#13063283—21no—
110#13063282—21no—
111#13063282—21no—
112#13063281—21no—
113#13063281—21no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120C42×D43—21no—
121C4⋊(C43⋊C8)—21no—
122C4⋊(C43⋊C8)—21no—
123#13063243—24no—
124#13063236—21no—
125C4×C43⋊C8—21no—
126C2×M16×C43—21no—
127C22×C8×C43—21no—
128#126×C43—21no—
129#125×C43D411yescharacteristic
130#124×C43D411yescharacteristic
131#123×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
133#121×C43C2×C411yescharacteristic
134C4×Q8×C43D411yescharacteristic
135C4×D4×C43—21no—
136C4×D4×C43D411yescharacteristic
137#117×C43—21no—
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139#97×C43—21no—
140#97×C43—21no—
141#97×C43—21no—
142C4×C8×C43—21no—
143C2×Q8×C43C22⋊C411yescharacteristic
144C2×D4×C43—21no—
145C2×D4×C43C22⋊C411yescharacteristic
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C2×C22⋊D43—21no—
151C2×C22⋊D43—21no—
152C2×C22⋊D43—21no—
153C22×Dic43—21no—
154C22×Dic43—21no—
155C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
156C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
159#10621900—42no—
160#10621900—42no—
161C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×D43—21no—
163C2×C4×D43—21no—
164C2×C4×D43—21no—
165C2×Dic86—21no—
166C2×Dic86—21no—
167C2×Dic86—21no—
168C2×Dic86—22no—
169C2×Dic86—21no—
170C2×Dic86—41no—
171C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
172M16×C43—22no—
173M16×C43—41no—
174C2×C8×C43—22no—
175C2×C8×C43—41no—
176C2×C8×C43—41no—
177C2×C8×C43—41no—
178C4⋊C4×C43—21no—
179C4⋊C4×C43—21no—
180C4⋊C4×C43—21no—
181C4⋊C4×C43—21no—
182C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
184C22⋊C4×C43—21no—
185C22⋊C4×C43—21no—
186C22⋊C4×C43—21no—
187C22⋊C4×C43—21no—
188C22⋊C4×C43—21no—
189C42×C43—21no—
190C42×C43C2×D411yescharacteristic
191C42×C43C2×D411yescharacteristic
192C42×C43C2×D411yescharacteristic
193C42×C43C2×D411yescharacteristic
194C22⋊Dic43—21no—
195C22⋊Dic43—21no—
196C22⋊Dic43—21no—
197C22⋊Dic43—21no—
198C22⋊Dic43—21no—
199(C2×D43)⋊C4—21no—
200(C2×D43)⋊C4—21no—
201(C2×D43)⋊C4—21no—
202(C2×D43)⋊C4—21no—
203(C2×D43)⋊C4—21no—
204(C2×D43)⋊C4—21no—
205(C2×D43)⋊C4—21no—
206(C2×D43)⋊C4—21no—
207C4⋊Dic43—21no—
208C4⋊Dic43—21no—
209C4⋊Dic43—21no—
210C4⋊Dic43—21no—
211C4⋊Dic43—21no—
212C4⋊Dic43—21no—
213C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
215Dic43⋊C4—21no—
216Dic43⋊C4—21no—
217Dic43⋊C4—21no—
218Dic43⋊C4—21no—
219Dic43⋊C4—21no—
220Dic43⋊C4—21no—
221Dic43⋊C4—21no—
222Dic43⋊C4—21no—
223Dic43⋊C4—21no—
224Dic43⋊C4—21no—
225Dic43⋊C4—21no—
226Dic43⋊C4—21no—
227Dic43⋊C4—21no—
228Dic43⋊C4—21no—
229Dic43⋊C4—21no—
230Dic43⋊C4—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C4×Dic43—21no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43—21no—
240#10621877—22no—
241#10621877—41no—
242C2×C43⋊C8—41no—
243C2×C43⋊C8—42no—
244C2×C43⋊C8—41no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D43—21no—
248Q8×C43—41no—
249D4×C43—41no—
250D4×C43—41no—
251D4×C43—41no—
252C2×C4×C43—21no—
253C2×C4×C43—21no—
254C2×C4×C43—21no—
255C2×C4×C43—21no—
256C2×C4×C43—21no—
257C2×C4×C43—21no—
258C2×C4×C43—21no—
259C2×C4×C43—41no—
260C2×C4×C43—41no—
261C2×C4×C43—41no—
262C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×C43#12011yescharacteristic
265C2×C4×C43#12011yescharacteristic
266C2×C4×C43#12011yescharacteristic
267C2×C4×C43#12011yescharacteristic
268C22⋊D43—42no—
269C22⋊D43—41no—
270C22⋊D43—41no—
271C22⋊D43—81no—
272C2×Dic43—21no—
273C2×Dic43—21no—
274C2×Dic43—21no—
275C2×Dic43—21no—
276C2×Dic43—21no—
277C2×Dic43—21no—
278C2×Dic43—21no—
279C2×Dic43—21no—
280C2×Dic43—21no—
281C2×Dic43—21no—
282C2×Dic43—42no—
283C2×Dic43—41no—
284C2×Dic43—41no—
285C2×Dic43—81no—
286C2×Dic43#10412yes—
287D172—41no—
288C4×D43—42no—
289C4×D43—41no—
290C4×D43—41no—
291C4×D43—81no—
292Dic86—42no—
293Dic86—42no—
294Dic86—42no—
295Dic86—41no—
296Dic86—81no—
297C8×C43—42no—
298C8×C43—42no—
299C43⋊C8—42no—
300C43⋊C8—81no—
301#8402—431nomaximal, Sylow
302C22×C43—21no—
303C22×C43—21no—
304C22×C43—41no—
305C22×C43—41no—
306C22×C43—41no—
307C22×C43#37911yescharacteristic
308C22×C43C2×#10411yescharacteristic
309C22×C43#42111yescharacteristic
310C2×D43—41no—
311C2×D43—41no—
312C2×D43—41no—
313C4×C43—21no—
314C4×C43—21no—
315C4×C43—21no—
316C4×C43—21no—
317C4×C43—21no—
318C4×C43—41no—
319C4×C43—41no—
320C4×C43—41no—
321C4×C43#45411yescharacteristic
322C4×C43#45611yescharacteristic
323Dic43—22no—
324Dic43—41no—
325Dic43—41no—
326Dic43—41no—
327Dic43—41no—
328Dic43—41no—
329Dic43—41no—
330#3461—431no—
331#1985—431no—
332C4×#101—431no—
333#1524—431no—
334#1524D4311yescharacteristic, complemented
335#1483—431no—
336#1483—431no—
337C2×C43—21no—
338C2×C43—21no—
339C2×C43—81no—
340C2×C43#178911yescharacteristic
341C2×C43#179111yescharacteristic
342C2×C43#179311yescharacteristic
343D43—81no—
344#544—431no—
345#542—861no—
346#542—861no—
347#541—861no—
348#541—861no—
349#539—431no—
350#539—431no—
351#539—861no—
352#537—431no—
353#536—861no—
354#533—861no—
355#533—861no—
356#529—431no—
357#529—861no—
358#529—861no—
359#529—861no—
360#529C2×D4311yescharacteristic
361C4×#41—861no—
362C2×C4×Q8—431no—
363C2×C4⋊C8—431no—
364C2×#101—861no—
365C4×M16—431no—
366C4×M16C2×D4311yescharacteristic
367C2×#97C2×D4311yescharacteristic
368#343—861no—
369#336—861no—
370#336—861no—
371#330—21no—
372#330—861no—
373#329—21no—
374#329—861no—
375Q8⋊C8—861no—
376Q8⋊C8—861no—
377D4⋊C8—861no—
378D4⋊C8—861no—
379C43#840211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C2×#41—861no—
381C22×Q8—431no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—861no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—861no—
386C4⋊Q8—861no—
387C4⋊Q8—861no—
388C4⋊Q8—861no—
389C4⋊Q8—861no—
390#126—21no—
391#126—861no—
392#126—861no—
393#126—861no—
394#126—861no—
395#126—861no—
396#126—861no—
397#126—861no—
398#125—431no—
399#125—861no—
400#125—861no—
401#125—861no—
402#125—861no—
403#125—861no—
404#125—861no—
405#125—861no—
406#125C22⋊D4311yescharacteristic
407#124—431no—
408#124—861no—
409#124—861no—
410#124—861no—
411#124C22⋊D4311yescharacteristic
412#123—21no—
413#123—861no—
414#123—861no—
415#123—861no—
416#123—861no—
417#123—861no—
418#123—861no—
419#123—861no—
420C22⋊Q8—431no—
421C22⋊Q8—861no—
422C22⋊Q8—861no—
423C22⋊Q8—861no—
424C22⋊Q8—861no—
425C22⋊Q8—861no—
426C22⋊Q8—861no—
427C22⋊Q8—861no—
428C22⋊Q8—861no—
429C22⋊Q8—861no—
430C22⋊Q8—861no—
431C22⋊Q8—861no—
432C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
433#121—431no—
434#121—861no—
435#121—861no—
436#121—861no—
437#121C4×D4311yescharacteristic
438C4×Q8—431no—
439C4×Q8—861no—
440C4×Q8—861no—
441C4×Q8—861no—
442C4×Q8—861no—
443C4×Q8—861no—
444C4×Q8—861no—
445C4×Q8—861no—
446C4×Q8D17211yescharacteristic
447C4×D4—21no—
448C4×D4—431no—
449C4×D4—861no—
450C4×D4—861no—
451C4×D4—861no—
452C4×D4—861no—
453C4×D4—861no—
454C4×D4—861no—
455C4×D4D17211yescharacteristic
456#117—21no—
457#117—861no—
458#117—861no—
459#117—861no—
460#117—861no—
461#117—861no—
462#117—861no—
463C2×C4⋊C4—431no—
464C2×C4⋊C4—431no—
465C2×C4⋊C4—431no—
466C2×C42—431no—
467C2×C42—431no—
468C2×C42—861no—
469C2×C42—861no—
470C2×C42C22×D4311yescharacteristic
471C4⋊C8—861no—
472C4⋊C8—861no—
473#101—864no—
474#97—21no—
475#97—21no—
476#97—21no—
477#97—861no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—861no—
480#41—1722no—
481#41—1722no—
482C2×Q8—431no—
483C2×Q8—862no—
484C2×Q8—861no—
485C2×Q8—861no—
486C2×Q8—861no—
487C2×Q8—861no—
488C2×Q8—1721no—
489C2×Q8(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
490C2×D4—21no—
491C2×D4—431no—
492C2×D4—861no—
493C2×D4—861no—
494C2×D4—861no—
495C2×D4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
496C22×C4—21no—
497C22×C4—431no—
498C22×C4—431no—
499C22×C4—431no—
500C22×C4—431no—
501C22×C4—861no—
502C22×C4—861no—
503C22×C4—861no—
504C22×C4—861no—
505C22×C4—861no—
506C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
507C22×C4D4×D4311yescharacteristic
508C22×C4D4×D4311yescharacteristic
509M16—22no—
510M16—41no—
511M16—862no—
512M16—1721no—
513C2×C8—22no—
514C2×C8—41no—
515C2×C8—41no—
516C2×C8—41no—
517C2×C8—1722no—
518C2×C8—1721no—
519C2×C8—1721no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—21no—
523C4⋊C4—21no—
524C4⋊C4—431no—
525C4⋊C4—431no—
526C4⋊C4—861no—
527C4⋊C4—861no—
528C4⋊C4—861no—
529C4⋊C4—861no—
530C4⋊C4—861no—
531C4⋊C4—861no—
532C4⋊C4—861no—
533C4⋊C4—861no—
534C4⋊C4—861no—
535C4⋊C4—861no—
536C4⋊C4—861no—
537C4⋊C4—861no—
538C4⋊C4—861no—
539C4⋊C4—861no—
540C4⋊C4—861no—
541C4⋊C4—861no—
542C4⋊C4—861no—
543C4⋊C4—861no—
544C4⋊C4—861no—
545C4⋊C4—861no—
546C4⋊C4—861no—
547C4⋊C4—861no—
548C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
549C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
550C22⋊C4—21no—
551C22⋊C4—21no—
552C22⋊C4—21no—
553C22⋊C4—21no—
554C22⋊C4—21no—
555C22⋊C4—861no—
556C22⋊C4—861no—
557C22⋊C4—861no—
558C22⋊C4—861no—
559C22⋊C4—861no—
560C22⋊C4—861no—
561C22⋊C4—861no—
562C22⋊C4—861no—
563C22⋊C4—861no—
564C22⋊C4—861no—
565C22⋊C4—861no—
566C22⋊C4—861no—
567C22⋊C4—861no—
568C42—21no—
569C42—861no—
570C42—861no—
571C42—861no—
572C42—861no—
573C42—861no—
574C42—861no—
575C42—861no—
576C42—861no—
577C42—861no—
578C42C2×D17211yescharacteristic
579C42D4×D4311yescharacteristic
580C42D4×D4311yescharacteristic
581C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
582C23—21no—
583C23—861no—
584C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
585Q8—41no—
586Q8—3441no—
587Q8—1722no—
588Q8—1722no—
589Q8—1721no—
590Q8—1722no—
591D4—41no—
592D4—41no—
593D4—41no—
594D4—3441no—
595D4—1721no—
596D4—1722no—
597D4—1721no—
598D4—1721no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—432no—
610C2×C4—861no—
611C2×C4—861no—
612C2×C4—861no—
613C2×C4—861no—
614C2×C4—861no—
615C2×C4—861no—
616C2×C4—861no—
617C2×C4—861no—
618C2×C4—861no—
619C2×C4—861no—
620C2×C4—3441no—
621C2×C4—3441no—
622C2×C4—1722no—
623C2×C4—1722no—
624C2×C4—1721no—
625C2×C4—1721no—
626C2×C4—1721no—
627C2×C4—1721no—
628C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
629C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
630C2×C4#1306329311yescharacteristic
631C2×C4#1306329311yescharacteristic
632C2×C4#1306329511yescharacteristic
633C2×C4#1306329511yescharacteristic
634C8—42no—
635C8—42no—
636C8—3441no—
637C8—1722no—
638C22—21no—
639C22—21no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—1721no—
644C22—1721no—
645C22—1721no—
646C22#1458275411yescharacteristic
647C22#104×D4311yescharacteristic
648C22#1458291411yescharacteristic
649C4—21no—
650C4—21no—
651C4—21no—
652C4—21no—
653C4—21no—
654C4—41no—
655C4—41no—
656C4—41no—
657C4—862no—
658C4—1721no—
659C4—1721no—
660C4—1721no—
661C4—1721no—
662C4—1721no—
663C4—1721no—
664C4#1458307311yescharacteristic
665C4#1458308311yescharacteristic
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—81no—
669C2—3441no—
670C2#1913453711yescharacteristic
671C2#1913454411yescharacteristic
672C2#1913455511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D43
FittingC43×#1524C2
socleC22×C43#379
prime radical#14583476C4
cosocleC2×C42×C43C23
hypercenter#1524D43
hypocenterC43#8402
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19135535C2semidirect
3. C4×#13063243C2semidirect
4. #19133181C2semidirect
5. #19133009C2semidirect
6. #19133008C2semidirect
7. C43×#1524C2semidirect
334. #1524D43semidirect
379. C43#8402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480242
#191355352
C4×#130632432
#191331812
#191330092
#191330082
C43×#15242
#840243