Finite Group Databasebeta

← #24988399

Subgroups — #24988399

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583457C211yesmaximal, characteristic
2#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D43—21no—
9#14583457—22no—
10#14583457—22no—
11#14583457—22no—
12#14583457C414yescomplemented
13C2×#13063310—21no—
14C2×#13063307—21no—
15C2×#13063299C2211yescharacteristic
16C2×#13063297—21no—
17C2×#13063295—21no—
18C2×#13063293—21no—
19C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
20C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#13063245—21no—
22C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C43⋊#95—21no—
24C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
25#14582661—21no—
26#14582634—22no—
27#14582633—22no—
28#14582622—22no—
29C2×#121×C43C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#102×C43—21no—
32C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
33C43×#340—21no—
34C24×D43—21no—
35C24×D43D411yescharacteristic
36C22×D172—21no—
37C22×D172D411yescharacteristic
38C22×C22⋊D43—21no—
39C22×C22⋊D43—21no—
40C22×C22⋊D43—21no—
41C2×D4×D43—24no—
42C2×D4×D43—24no—
43C2×D4×D43—42no—
44C2×D4×D43—42no—
45C2×D4×D43—42no—
46C2×D4×D43—42no—
47C23×Dic43—21no—
48C23×Dic43D411yescharacteristic
49C22×C4×D43—21no—
50C22×C43⋊C8—21no—
51#13063310—24no—
52#13063310—24no—
53#13063307—24no—
54#13063307—24no—
55#13063299—21no—
56#13063299—21no—
57#13063299C2×C412yes—
58#13063299D412yes—
59#13063297—24no—
60#13063297—24no—
61#13063295—24no—
62#13063295—24no—
63#13063293—24no—
64#13063293—24no—
65C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
66C2×Dic43⋊C4—21no—
67C2×C22⋊Dic43—21no—
68C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
70C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
71C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
72C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
73C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
78C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
79#13063245—42no—
80C22⋊(C43⋊C8)—21no—
81C22⋊(C43⋊C8)—21no—
82C43⋊#95—21no—
83C43⋊#95—21no—
84C43⋊#95—42no—
85C22×D4×C43—21no—
86C22×D4×C43D411yescharacteristic
87C23×C4×C43—21no—
88C23×C4×C43C2311yescharacteristic
89C22×C8×C43—21no—
90#121×C43—21no—
91#121×C43—21no—
92#121×C43C2×C412yes—
93#121×C43D412yes—
94C2×C4⋊C4×C43—21no—
95C2×C4⋊C4×C43—21no—
96C2×C4⋊C4×C43—42no—
97C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C43—21no—
99#102×C43—42no—
100C22⋊C8×C43—21no—
101C22⋊C8×C43—21no—
102C24×C43—21no—
103C24×C43C2×D411yescharacteristic
104C23×D43—21no—
105C23×D43—21no—
106C23×D43—21no—
107C23×D43—21no—
108C23×D43—21no—
109C23×D43—24no—
110C23×D43—42no—
111C23×D43—42no—
112C23×D43—41no—
113C23×D43—41no—
114C23×D43—41no—
115C23×D43—41no—
116C23×D43—81no—
117C23×D43—81no—
118C23×D43—81no—
119C23×D43—81no—
120C23×D43C22⋊C412yes—
121C23×D43D812yes—
122C23×D43SD1612yes—
123C2×D4×C43—21no—
124C2×D4×C43—22no—
125C2×D4×C43—22no—
126C2×D4×C43—41no—
127C2×D4×C43—41no—
128C2×D4×C43—41no—
129C2×D4×C43—41no—
130C2×D4×C43—41no—
131C2×D4×C43—41no—
132C2×D4×C43C22⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C43—22no—
134C22×C4×C43—21no—
135C22×C4×C43—41no—
136C22×C4×C43—41no—
137C22×C4×C43—41no—
138C22×C4×C43—41no—
139C22×C4×C43—41no—
140C22×C4×C43—41no—
141C22×C4×C43—41no—
142C22×C4×C43—41no—
143C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D43—24no—
150C2×C22⋊D43—24no—
151C2×C22⋊D43—22no—
152C2×C22⋊D43—22no—
153C2×C22⋊D43—42no—
154C2×C22⋊D43—42no—
155C2×C22⋊D43—41no—
156C2×C22⋊D43—41no—
157C2×C22⋊D43—41no—
158C2×C22⋊D43—41no—
159C2×C22⋊D43—81no—
160C2×C22⋊D43—81no—
161C22×Dic43—22no—
162C22×Dic43—21no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—41no—
166C22×Dic43—41no—
167C22×Dic43—41no—
168C22×Dic43—41no—
169C22×Dic43—41no—
170C22×Dic43—41no—
171C22×Dic43—41no—
172C22×Dic43—41no—
173C22×Dic43C22⋊C412yes—
174D4×D43—48no—
175D4×D43—48no—
176D4×D43—48no—
177D4×D43—48no—
178C2×D172—24no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172—41no—
183C2×D172—41no—
184C2×D172C22⋊C412yescomplemented
185C2×C4×D43—24no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C8×C43—41no—
189C2×C8×C43—41no—
190C2×C8×C43—41no—
191C4⋊C4×C43—21no—
192C4⋊C4×C43—22no—
193C4⋊C4×C43—22no—
194C4⋊C4×C43—41no—
195C4⋊C4×C43—41no—
196C4⋊C4×C43C22⋊C412yescomplemented
197C22⋊C4×C43—22no—
198C22⋊C4×C43—22no—
199C22⋊Dic43—24no—
200(C2×D43)⋊C4—24no—
201(C2×D43)⋊C4—22no—
202(C2×D43)⋊C4—22no—
203(C2×D43)⋊C4—22no—
204(C2×D43)⋊C4—22no—
205(C2×D43)⋊C4—22no—
206(C2×D43)⋊C4—22no—
207(C2×D43)⋊C4—48no—
208C4⋊Dic43—21no—
209C4⋊Dic43C22⋊C412yescomplemented
210Dic43⋊C4—24no—
211C2×C43⋊C8—41no—
212C2×C43⋊C8—41no—
213C2×C43⋊C8—41no—
214C23×C43—21no—
215C23×C43—21no—
216C23×C43—21no—
217C23×C43—21no—
218C23×C43—22no—
219C23×C43—41no—
220C23×C43—41no—
221C23×C43—41no—
222C23×C43—41no—
223C23×C43—41no—
224C23×C43—41no—
225C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C43#12011yescharacteristic
227C23×C43#12011yescharacteristic
228C23×C43C2×D811yescharacteristic
229C23×C43C2×SD1611yescharacteristic
230C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
232C22×D43—22no—
233C22×D43—22no—
234C22×D43—22no—
235C22×D43—22no—
236C22×D43—22no—
237C22×D43—22no—
238C22×D43—22no—
239C22×D43—48no—
240C22×D43—41no—
241C22×D43—41no—
242C22×D43—41no—
243C22×D43—41no—
244C22×D43—42no—
245C22×D43—42no—
246C22×D43—42no—
247C22×D43—42no—
248C22×D43—42no—
249C22×D43—42no—
250C22×D43—41no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—81no—
257C22×D43—81no—
258C22×D43—81no—
259C22×D43—81no—
260C22×D43—81no—
261C22×D43—81no—
262C22×D43—84no—
263C22×D43—84no—
264C22×D43—84no—
265C22×D43—84no—
266C22×D43—84no—
267C22×D43—84no—
268C22×D43#10214yescomplemented
269D4×C43—42no—
270D4×C43—42no—
271D4×C43—42no—
272D4×C43—42no—
273D4×C43—42no—
274D4×C43—81no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—42no—
288C2×C4×C43—42no—
289C2×C4×C43—81no—
290C2×C4×C43—81no—
291C2×C4×C43—81no—
292C2×C4×C43—81no—
293C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C43#12011yescharacteristic
296C2×C4×C43#12011yescharacteristic
297C22⋊D43—48no—
298C22⋊D43—42no—
299C22⋊D43—42no—
300C22⋊D43—42no—
301C22⋊D43—42no—
302C22⋊D43—84no—
303C2×Dic43—22no—
304C2×Dic43—22no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—42no—
310C2×Dic43—42no—
311C2×Dic43—42no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43—81no—
314C2×Dic43—81no—
315C2×Dic43—81no—
316C2×Dic43—81no—
317C2×Dic43—81no—
318D172—42no—
319D172—48no—
320D172—81no—
321C4×D43—48no—
322C8×C43—81no—
323C43⋊C8—81no—
324#8403—431nomaximal, Sylow
325C22×C43—21no—
326C22×C43—21no—
327C22×C43—21no—
328C22×C43—21no—
329C22×C43—21no—
330C22×C43—21no—
331C22×C43—21no—
332C22×C43—21no—
333C22×C43—21no—
334C22×C43—21no—
335C22×C43—21no—
336C22×C43—21no—
337C22×C43—42no—
338C22×C43—42no—
339C22×C43—42no—
340C22×C43—81no—
341C22×C43—81no—
342C22×C43—81no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43#37911yescharacteristic
345C22×C43C2×#10211yescharacteristic
346C22×C43#41811yescharacteristic
347C22×C43#44711yescharacteristic
348C22×C43#44711yescharacteristic
349C22×C43#45011yescharacteristic
350C22×C43#45011yescharacteristic
351C22×C43#45311yescharacteristic
352C22×C43#45511yescharacteristic
353C22×C43B(4,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×C43#45811yescharacteristic
355C2×D43—24no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—44no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—82no—
367C2×D43—82no—
368C2×D43—82no—
369C2×D43—816no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C4×C43—21no—
375C4×C43—21no—
376C4×C43—21no—
377C4×C43—21no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—82no—
380Dic43—42no—
381Dic43—42no—
382Dic43—82no—
383C2×#534—431no—
384#1874—431no—
385#1874D4311yescharacteristic, complemented
386C2×#327—431no—
387C2×#327—431no—
388C2×#323—431no—
389#1439—431no—
390C2×C43—21no—
391C2×C43—21no—
392C2×C43—21no—
393C2×C43—21no—
394C2×C43—82no—
395C2×C43#159511yescharacteristic
396C2×C43#160111yescharacteristic
397C2×C43#160711yescharacteristic
398C2×C43#161311yescharacteristic
399C2×C43#178611yescharacteristic
400C2×C43#179011yescharacteristic
401C2×C43#179211yescharacteristic
402D43—44no—
403D43—82no—
404C23×D4—861no—
405#534—434no—
406#534—862no—
407#534—862no—
408#534—862no—
409C2×#123—861no—
410C2×#123—861no—
411C2×#121—431no—
412C2×#121—861no—
413C2×#121C2×D4311yescharacteristic
414C2×#120—861no—
415C2×#120—861no—
416C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
417C22×C22⋊C4—431no—
418C22×C22⋊C4—861no—
419C2×#102—21no—
420C2×#102—861no—
421C2×C22⋊C8—431no—
422C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
423C2×#95—431no—
424C2×#95—861no—
425#340—21no—
426#340—861no—
427#327—862no—
428#327—862no—
429#323—862no—
430C43#840311yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—431no—
432C25—861no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—431no—
435C22×D4—861no—
436C22×D4—864no—
437C22×D4—864no—
438C22×D4—861no—
439C22×D4—861no—
440C22×D4—861no—
441C22×D4—1722no—
442C22×D4—1722no—
443C22×D4—1722no—
444C22×D4—1722no—
445C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—431no—
448C23×C4—861no—
449C23×C4—861no—
450C23×C4C22×D4311yescharacteristic
451C22×C8—21no—
452C22×C8—861no—
453#123—864no—
454#123—864no—
455#123—864no—
456#123—864no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—432no—
460#121—432no—
461#121—864no—
462#121—864no—
463#121—861no—
464#121—861no—
465#121C4×D4312yes—
466#121D17212yes—
467#120—864no—
468#120—864no—
469#120—864no—
470#120—864no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—431no—
475C2×C4⋊C4—861no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—432no—
479C2×C22⋊C4—432no—
480C2×C22⋊C4—861no—
481C2×C22⋊C4—861no—
482C2×C22⋊C4—861no—
483C2×C22⋊C4—861no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—1722no—
488C2×C22⋊C4—1722no—
489C2×C22⋊C4—1722no—
490#102—42no—
491#102—1722no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—861no—
495C22⋊C8—861no—
496#95—861no—
497#95—861no—
498#95—1722no—
499C24—21no—
500C24—432no—
501C24—432no—
502C24—432no—
503C24—864no—
504C24—861no—
505C24—861no—
506C24—861no—
507C24—861no—
508C24—861no—
509C24—3441no—
510C24—3441no—
511C24—3441no—
512C24—3441no—
513C24—1721no—
514C24—1721no—
515C24—1721no—
516C24—1721no—
517C24—1722no—
518C24—1722no—
519C24D4×D4311yescharacteristic
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—432no—
530C2×D4—864no—
531C2×D4—864no—
532C2×D4—864no—
533C2×D4—862no—
534C2×D4—862no—
535C2×D4—861no—
536C2×D4—3441no—
537C2×D4—3441no—
538C2×D4—1721no—
539C2×D4—1721no—
540C2×D4—1722no—
541C2×D4—1722no—
542C2×D4—1728no—
543C2×D4—1728no—
544C2×D4—1728no—
545C2×D4—1728no—
546C2×D4—1722no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1721no—
549C2×D4—1721no—
550C2×D4—1721no—
551C2×D4—1721no—
552C2×D4(C2×D43)⋊C412yescomplemented
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—432no—
564C22×C4—864no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—862no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4—1721no—
572C22×C4—1721no—
573C22×C4—1721no—
574C22×C4—1721no—
575C22×C4—1721no—
576C22×C4—1721no—
577C22×C4—1721no—
578C22×C4—1721no—
579C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
580C22×C4C2×D17211yescharacteristic
581C22×C4D4×D4311yescharacteristic
582C22×C4D4×D4311yescharacteristic
583C22×C4D4×D4311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—1721no—
589C2×C8—1721no—
590C2×C8—1721no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—432no—
597C4⋊C4—864no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yescomplemented
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—864no—
603C22⋊C4—864no—
604C22⋊C4—862no—
605C22⋊C4—862no—
606C22⋊C4—862no—
607C22⋊C4—862no—
608C22⋊C4—862no—
609C22⋊C4—862no—
610C22⋊C4—1728no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—434no—
623C23—862no—
624C23—862no—
625C23—862no—
626C23—862no—
627C23—862no—
628C23—862no—
629C23—862no—
630C23—3441no—
631C23—3441no—
632C23—3441no—
633C23—3441no—
634C23—3441no—
635C23—3441no—
636C23—3444no—
637C23—3444no—
638C23—3444no—
639C23—3444no—
640C23—3444no—
641C23—3444no—
642C23—1722no—
643C23—1722no—
644C23—1722no—
645C23—1722no—
646C23—1722no—
647C23—1722no—
648C23—1728no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
660C23#1306329311yescharacteristic
661C23#1306329511yescharacteristic
662C23D8×D4311yescharacteristic
663C23SD16×D4311yescharacteristic
664C23#1306334911yescharacteristic
665C23#1306335211yescharacteristic
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—81no—
672D4—3441no—
673D4—3444no—
674D4—1722no—
675D4—1728no—
676D4—1728no—
677D4—1722no—
678D4—1722no—
679D4—1722no—
680D4—1722no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—862no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—3441no—
702C2×C4—3441no—
703C2×C4—3441no—
704C2×C4—3441no—
705C2×C4—3441no—
706C2×C4—1728no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
716C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4#1306329311yescharacteristic
718C2×C4#1306329511yescharacteristic
719C8—81no—
720C8—3441no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—864no—
741C22—3442no—
742C22—3442no—
743C22—3442no—
744C22—34416no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—1724no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22—1722no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22#1458275411yescharacteristic
760C22#102×D4311yescharacteristic
761C22#1458290211yescharacteristic
762C22#1458303111yescharacteristic
763C22#1458303411yescharacteristic
764C22#1458304811yescharacteristic
765C22#1458305111yescharacteristic
766C22#1458306511yescharacteristic
767C22#1458307511yescharacteristic
768C22#1458308511yescharacteristic
769C22#1458308811yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—3442no—
777C4—1722no—
778C4—1722no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—82no—
784C2—3442no—
785C2—1724no—
786C2#1913351111yescharacteristic
787C2#1913354511yescharacteristic
788C2#1913357911yescharacteristic
789C2#1913361311yescharacteristic
790C2#1913452411yescharacteristic
791C2#1913454211yescharacteristic
792C2#1913454711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063293
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583457C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#8403
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134912C2semidirect
3. C2×#14582634C2semidirect
4. C2×#14582633C2semidirect
5. C2×#14582622C2semidirect
6. #19132837C2semidirect
7. C43×#1874C2semidirect
12. #14583457C4semidirect
22. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
24. C2×C43⋊#95C22semidirect
30. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
32. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
132. C2×D4×C43C22⋊C4semidirect
184. C2×D172C22⋊C4semidirect
196. C4⋊C4×C43C22⋊C4semidirect
209. C4⋊Dic43C22⋊C4semidirect
268. C22×D43#102semidirect
385. #1874D43semidirect
416. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
430. C43#8403semidirect
552. C2×D4(C2×D43)⋊C4semidirect
599. C4⋊C4(C2×D43)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834572
#191349122
C2×#145826342
C2×#145826332
C2×#145826222
#191328372
C43×#18742
#840343