Subgroups — #24988536

Order 11008.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19134612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
9	#14583627	C₄	1	2	yes	complemented
10	#14583609	—	2	1	no	—
11	#14583607	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583562	—	2	2	no	—
14	#14583529	—	2	2	no	—
15	#14583527	—	2	1	no	—
16	#14583454	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
19	#14583379	—	2	1	no	—
20	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063251	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582662	—	2	2	no	—
25	#14582660	—	2	1	no	—
26	#14582644	—	2	2	no	—
27	#14582636	—	2	2	no	—
28	#14582629	—	2	1	no	—
29	#14582626	—	2	1	no	—
30	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#333	—	2	1	no	—
34	C₄₃×#332	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
38	#13063325	—	2	1	no	—
39	#13063325	—	2	1	no	—
40	#13063325	—	2	2	no	—
41	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13063325	D₄	1	2	yes	—
43	#13063324	—	2	4	no	—
44	#13063324	—	2	2	no	—
45	#13063324	—	2	2	no	—
46	#13063323	—	2	2	no	—
47	#13063317	—	2	2	no	—
48	#13063316	—	2	2	no	—
49	#13063315	—	2	4	no	—
50	#13063305	—	2	2	no	—
51	#13063305	—	2	4	no	—
52	#13063303	—	2	4	no	—
53	#13063302	—	2	4	no	—
54	#13063301	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063290	—	2	2	no	—
60	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
65	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13063283	—	2	2	no	—
68	#13063282	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#13063251	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
104	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
105	#10621898	—	2	1	no	—
106	#10621898	—	2	1	no	—
107	#10621898	SD₁₆	1	2	yes	—
108	#10621898	Q₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
120	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
191	D₁₇₂	—	2	1	no	—
192	D₁₇₂	#103	1	2	yes	—
193	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
197	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
199	Dic₈₆	—	2	1	no	—
200	Dic₈₆	—	4	4	no	—
201	Dic₈₆	—	8	2	no	—
202	Dic₈₆	—	8	4	no	—
203	Dic₈₆	#103	1	2	yes	—
204	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
205	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
207	#8424	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	#454	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#456	1	1	yes	characteristic
227	Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	Dic₄₃	—	4	4	no	—
230	Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	Dic₄₃	—	8	2	no	—
232	#3503	—	43	1	no	—
233	#1987	—	43	1	no	—
234	#1806	—	43	1	no	—
235	#1550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1549	—	43	1	no	—
237	#1503	—	43	1	no	—
238	#1477	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#1793	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
244	D₄₃	—	4	2	no	—
245	Q₈²	—	86	1	no	—
246	#557	—	43	2	no	—
247	#554	—	86	2	no	—
248	#554	—	86	1	no	—
249	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
250	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
251	#544	—	86	1	no	—
252	#544	—	86	2	no	—
253	#533	—	86	1	no	—
254	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
257	#520	—	86	1	no	—
258	C₄×#41	—	43	1	no	—
259	#431	—	43	1	no	—
260	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#104	—	86	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
264	#340	—	86	2	no	—
265	#339	—	86	1	no	—
266	#333	—	2	1	no	—
267	#332	—	2	1	no	—
268	#332	—	86	2	no	—
269	#328	—	86	2	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	86	1	no	—
271	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
272	C₄₃	#8424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	43	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#125	—	2	1	no	—
290	#125	—	86	2	no	—
291	#125	—	86	4	no	—
292	#125	—	86	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
306	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	43	1	no	—
308	C₄×D₄	—	43	1	no	—
309	C₄×D₄	—	86	2	no	—
310	C₄×D₄	—	86	4	no	—
311	C₄×D₄	—	86	1	no	—
312	C₄×D₄	—	86	1	no	—
313	#117	—	2	1	no	—
314	#117	—	43	1	no	—
315	#117	—	86	2	no	—
316	#117	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
330	#104	—	172	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
332	C₄×C₈	—	86	1	no	—
333	#95	—	86	1	no	—
334	#41	—	43	2	no	—
335	#41	—	43	2	no	—
336	#41	—	86	1	no	—
337	#41	—	86	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
345	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	43	1	no	—
347	C₂×D₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	172	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
382	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	86	4	no	—
390	C₄²	—	86	1	no	—
391	C₄²	—	86	1	no	—
392	C₄²	—	86	1	no	—
393	C₄²	—	172	1	no	—
394	C₄²	—	172	1	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	86	1	no	—
400	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	43	2	no	—
405	Q₈	—	86	1	no	—
406	Q₈	—	344	2	no	—
407	Q₈	—	344	4	no	—
408	Q₈	—	172	4	no	—
409	D₄	—	43	2	no	—
410	D₄	—	86	2	no	—
411	D₄	—	86	2	no	—
412	D₄	—	86	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂×C₄	—	344	4	no	—
425	C₂×C₄	—	344	1	no	—
426	C₂×C₄	—	344	1	no	—
427	C₂×C₄	—	344	2	no	—
428	C₂×C₄	—	172	2	no	—
429	C₂×C₄	—	172	2	no	—
430	C₂×C₄	—	172	1	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	8	1	no	—
444	C₈	—	344	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	86	2	no	—
448	C₂²	—	172	1	no	—
449	C₂²	—	172	1	no	—
450	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#14583039	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14583056	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	86	2	no	—
459	C₄	—	344	2	no	—
460	C₄	—	172	1	no	—
461	C₄	—	172	4	no	—
462	C₄	—	172	1	no	—
463	C₄	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#14582906	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#14583036	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#14583053	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#14583070	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#14583080	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	172	2	no	—
472	C₂	#19134528	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19134552	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19134566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂×#10621898	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8424
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135542	C₂	semidirect
4. #19133281	C₂	semidirect
5. #19133094	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1550	C₂	semidirect
9. #14583627	C₄	semidirect
12. Q₈×D₁₇₂	C₄	semidirect
235. #1550	D₄₃	semidirect
272. C₄₃	#8424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148407	2
#19135542	2
#19134612	2
#19133281	2
#19133094	2
#19132980	2
C₄₃×#1550	2
#8424	43