Subgroups — #24988543

Order 11008.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19134612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₃×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₈₆	C₄	1	2	yes	complemented
9	#14583627	—	2	1	no	—
10	#14583609	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583607	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
13	#14583562	—	2	2	no	—
14	#14583529	—	2	2	no	—
15	#14583527	—	2	1	no	—
16	#14583454	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
19	#14583379	—	2	1	no	—
20	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063251	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582660	—	2	1	no	—
26	#14582647	—	2	2	no	—
27	#14582636	—	2	2	no	—
28	#14582629	—	2	1	no	—
29	#14582626	—	2	1	no	—
30	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#333	—	2	1	no	—
34	C₄₃×#332	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
38	#13063325	—	2	1	no	—
39	#13063325	—	2	1	no	—
40	#13063325	—	2	2	no	—
41	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13063325	D₄	1	2	yes	—
43	#13063324	—	2	2	no	—
44	#13063324	—	2	4	no	—
45	#13063324	—	2	2	no	—
46	#13063323	—	2	2	no	—
47	#13063317	—	2	2	no	—
48	#13063316	—	2	2	no	—
49	#13063315	—	2	4	no	—
50	#13063305	—	2	2	no	—
51	#13063305	—	2	4	no	—
52	#13063303	—	2	4	no	—
53	#13063302	—	2	4	no	—
54	#13063301	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063290	—	2	2	no	—
60	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
65	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13063283	—	2	2	no	—
68	#13063282	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#13063251	—	4	2	no	—
78	#13063250	—	4	4	no	—
79	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
105	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
106	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
107	#10621898	—	2	1	no	—
108	#10621898	—	2	1	no	—
109	#10621898	SD₁₆	1	2	yes	—
110	#10621898	Q₁₆	1	2	yes	—
111	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
123	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
194	D₁₇₂	—	2	1	no	—
195	D₁₇₂	#103	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
202	Dic₈₆	—	2	1	no	—
203	Dic₈₆	—	4	2	no	—
204	Dic₈₆	—	4	2	no	—
205	Dic₈₆	—	4	4	no	—
206	Dic₈₆	—	8	4	no	—
207	Dic₈₆	#103	1	2	yes	complemented
208	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
209	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
211	#8425	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#455	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	Dic₄₃	—	8	2	no	—
236	#3503	—	43	1	no	—
237	#1981	—	43	1	no	—
238	#1806	—	43	1	no	—
239	#1550	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1548	—	43	1	no	—
241	#1503	—	43	1	no	—
242	#1477	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#1792	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
248	D₄₃	—	4	2	no	—
249	Q₈²	—	43	2	no	—
250	#557	—	86	1	no	—
251	#554	—	43	2	no	—
252	#554	—	86	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
254	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
255	#544	—	86	1	no	—
256	#544	—	86	2	no	—
257	#533	—	86	1	no	—
258	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
261	#520	—	86	1	no	—
262	C₄×#41	—	43	1	no	—
263	#431	—	43	1	no	—
264	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#104	—	86	1	no	—
267	C₂×#103	—	86	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
269	#339	—	86	1	no	—
270	#333	—	2	1	no	—
271	#333	—	86	2	no	—
272	#332	—	2	1	no	—
273	#328	—	86	2	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	86	1	no	—
275	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
276	C₄₃	#8425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	43	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	86	2	no	—
295	#125	—	86	2	no	—
296	#125	—	86	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
310	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	43	1	no	—
312	C₄×D₄	—	43	1	no	—
313	C₄×D₄	—	86	2	no	—
314	C₄×D₄	—	86	4	no	—
315	C₄×D₄	—	86	1	no	—
316	C₄×D₄	—	86	1	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	43	1	no	—
319	#117	—	86	2	no	—
320	#117	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
334	#104	—	172	2	no	—
335	#103	—	172	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
337	C₄×C₈	—	86	1	no	—
338	#95	—	86	1	no	—
339	#41	—	43	2	no	—
340	#41	—	43	2	no	—
341	#41	—	86	1	no	—
342	#41	—	86	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
352	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	43	1	no	—
354	C₂×D₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	172	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
389	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	86	4	no	—
397	C₄²	—	86	1	no	—
398	C₄²	—	86	1	no	—
399	C₄²	—	86	1	no	—
400	C₄²	—	172	1	no	—
401	C₄²	—	172	1	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	86	1	no	—
407	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	43	2	no	—
412	Q₈	—	86	1	no	—
413	Q₈	—	344	4	no	—
414	Q₈	—	172	4	no	—
415	Q₈	—	172	2	no	—
416	Q₈	—	172	2	no	—
417	D₄	—	43	2	no	—
418	D₄	—	86	2	no	—
419	D₄	—	86	2	no	—
420	D₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	86	1	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂×C₄	—	86	1	no	—
430	C₂×C₄	—	86	1	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	344	4	no	—
433	C₂×C₄	—	344	1	no	—
434	C₂×C₄	—	344	1	no	—
435	C₂×C₄	—	344	2	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	8	1	no	—
451	C₈	—	8	1	no	—
452	C₈	—	344	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	86	2	no	—
456	C₂²	—	172	1	no	—
457	C₂²	—	172	1	no	—
458	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#14583039	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#14583056	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	86	2	no	—
467	C₄	—	344	2	no	—
468	C₄	—	172	4	no	—
469	C₄	—	172	1	no	—
470	C₄	—	172	1	no	—
471	C₄	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#14582906	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#14583036	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#14583053	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#14583065	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#14583075	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	172	2	no	—
480	C₂	#19134528	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19134547	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19134571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1550	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂×#10621898	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1550	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8425
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135517	C₂	semidirect
4. #19133277	C₂	semidirect
5. #19133094	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1550	C₂	semidirect
8. Q₈×Dic₈₆	C₄	semidirect
10. #14583609	C₄	semidirect
195. D₁₇₂	#103	semidirect
207. Dic₈₆	#103	semidirect
239. #1550	D₄₃	semidirect
276. C₄₃	#8425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148407	2
#19135517	2
#19134612	2
#19133277	2
#19133094	2
#19132980	2
C₄₃×#1550	2
#8425	43