Subgroups — #24988563

Order 11008.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
12	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#14582661	—	2	1	no	—
14	#14582645	—	2	1	no	—
15	#14582643	—	2	1	no	—
16	#14582633	—	2	2	no	—
17	#14582633	—	2	2	no	—
18	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₄₃×#547	—	2	1	no	—
22	C₄₃×#547	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
24	C₄₃×#546	—	2	2	no	—
25	D₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
26	D₄²×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₄₃×#537	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#534	—	2	2	no	—
29	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
36	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
38	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
39	#13063246	—	4	2	no	—
40	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
46	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
47	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
48	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
49	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
65	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
66	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
67	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
70	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
71	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
72	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
73	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
74	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
75	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
76	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
77	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
81	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
98	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
99	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
100	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
101	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
102	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
103	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
104	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
105	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
106	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
107	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
108	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
204	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
205	D₄×C₄₃	#102	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
233	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
234	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
235	#8428	—	43	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
250	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
264	Dic₄₃	—	16	1	no	—
265	#3496	D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#1804	—	43	1	no	—
267	#1540	—	43	1	no	—
268	#1517	—	43	1	no	—
269	#1517	—	43	1	no	—
270	#1480	—	43	1	no	—
271	#1478	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
281	#547	—	2	1	no	—
282	#547	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
283	#546	—	2	2	no	—
284	#546	—	2	2	no	—
285	D₄²	—	2	1	no	—
286	D₄²	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
287	#537	—	2	1	no	—
288	#534	—	2	2	no	—
289	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#121	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#431	—	43	1	no	—
294	#431	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
296	C₂×#102	—	86	1	no	—
297	#382	—	43	1	no	—
298	#340	—	86	1	no	—
299	#332	—	86	1	no	—
300	#331	—	86	1	no	—
301	#327	—	86	2	no	—
302	#327	—	86	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
304	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
305	C₄₃	#8428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#127	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#124	—	2	1	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#123	—	2	4	no	—
328	#123	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	—	2	4	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	2	no	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
340	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	#120	—	2	4	no	—
342	#120	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	—	2	1	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	2	1	no	—
346	C₄×D₄	—	2	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
349	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
361	#102	—	172	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
364	C₄×C₈	—	86	1	no	—
365	C₄×C₈	—	86	1	no	—
366	#95	—	86	1	no	—
367	#95	—	86	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	#41	—	4	4	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	1	no	—
375	#41	—	4	1	no	—
376	#41	—	4	1	no	—
377	#41	—	4	1	no	—
378	#41	—	4	1	no	—
379	#41	—	4	1	no	—
380	#41	—	4	1	no	—
381	#41	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	#10621882	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	#10621883	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	172	1	no	—
420	C₂×C₈	—	172	1	no	—
421	C₂×C₈	—	172	1	no	—
422	C₂×C₈	—	172	1	no	—
423	C₂×C₈	—	172	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	8	1	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	8	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	1	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	D₄	—	8	4	no	—
478	D₄	#13063246	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	344	1	no	—
493	C₂×C₄	—	344	1	no	—
494	C₂×C₄	—	344	1	no	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	344	1	no	—
506	C₈	—	344	1	no	—
507	C₈	—	344	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	16	8	no	—
522	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#14583033	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#14583050	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	688	1	no	—
533	C₄	C₂×#13063246	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#14582904	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#14583033	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#14583050	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	#19134526	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#19134559	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#19134565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582755
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#3496	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8428
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19134605	C₂	semidirect
2. #19133244	C₂	semidirect
3. #19133155	C₂	semidirect
4. #19133155	C₂	semidirect
5. #19132994	C₂	semidirect
6. #19132986	C₂	semidirect
8. #14582952	C₂²	semidirect
9. #14582952	C₂²	semidirect
10. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
12. #14582765	C₂²	semidirect
22. C₄₃×#547	C₄	semidirect
26. D₄²×C₄₃	C₄	semidirect
282. #547	Dic₄₃	semidirect
286. D₄²	Dic₄₃	semidirect
305. C₄₃	#8428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134605	2
#19133244	2
#19133155	2
#19132994	2
#19132986	2
C₄₃×#3496	2
#8428	43