Subgroups — #24988568

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
9	#14583571	—	2	1	no	—
10	#14583571	C₄	1	2	yes	complemented
11	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
12	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583561	—	2	2	no	—
14	#14583561	—	2	2	no	—
15	#14583480	—	2	2	no	—
16	#14583480	—	2	1	no	—
17	#14583449	—	2	2	no	—
18	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063249	—	2	1	no	—
22	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582661	—	2	1	no	—
24	#14582644	—	2	1	no	—
25	#14582642	—	2	1	no	—
26	#14582634	—	2	2	no	—
27	#14582634	—	2	2	no	—
28	#14582628	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#13063373	—	4	2	no	—
34	#13063373	—	4	2	no	—
35	#13063373	—	4	2	no	—
36	#13063373	—	4	2	no	—
37	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	#13063325	—	2	2	no	—
46	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#13063322	—	2	2	no	—
49	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#13063313	—	2	4	no	—
52	#13063313	—	2	1	no	—
53	#13063313	—	2	1	no	—
54	#13063305	—	2	2	no	—
55	#13063305	—	2	4	no	—
56	#13063305	—	2	2	no	—
57	#13063305	—	2	4	no	—
58	#13063300	—	2	2	no	—
59	#13063300	—	2	4	no	—
60	#13063300	—	2	4	no	—
61	#13063300	—	2	2	no	—
62	#13063299	—	2	4	no	—
63	#13063299	—	2	1	no	—
64	#13063299	—	2	1	no	—
65	#13063299	D₄	1	2	yes	—
66	#13063299	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	#13063249	—	4	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
109	#10621902	—	4	4	no	—
110	#10621902	—	4	4	no	—
111	#10621902	—	4	4	no	—
112	#10621902	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
114	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
117	#10621898	—	4	8	no	—
118	#10621898	—	4	8	no	—
119	#10621898	—	4	1	no	—
120	#10621898	—	4	1	no	—
121	#10621898	—	4	1	no	—
122	#10621898	—	4	1	no	—
123	#10621898	—	4	1	no	—
124	#10621898	—	4	1	no	—
125	#10621898	—	4	1	no	—
126	#10621898	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	#102	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
203	D₁₇₂	—	4	2	no	—
204	D₁₇₂	—	4	2	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	4	8	no	—
207	D₁₇₂	—	4	1	no	—
208	D₁₇₂	—	4	1	no	—
209	D₁₇₂	—	4	1	no	—
210	D₁₇₂	—	4	1	no	—
211	D₁₇₂	—	8	1	no	—
212	D₁₇₂	—	8	4	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₈₆	—	4	8	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	Dic₈₆	—	4	1	no	—
223	Dic₈₆	—	4	1	no	—
224	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
227	#8429	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	16	1	no	—
252	#3497	—	43	1	no	—
253	#1805	—	43	1	no	—
254	#1540	—	43	1	no	—
255	#1517	—	43	1	no	—
256	#1517	—	43	1	no	—
257	#1480	—	43	1	no	—
258	#1479	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
264	D₄₃	—	8	2	no	—
265	D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
267	#550	—	43	2	no	—
268	#550	—	86	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
270	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
271	#548	—	86	2	no	—
272	#548	—	86	2	no	—
273	#537	—	86	2	no	—
274	#537	—	86	1	no	—
275	#532	—	43	1	no	—
276	#532	—	43	1	no	—
277	#532	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
282	C₂×#103	—	86	1	no	—
283	#382	—	43	1	no	—
284	#340	—	86	1	no	—
285	#332	—	86	1	no	—
286	#331	—	86	1	no	—
287	#327	—	86	2	no	—
288	#327	—	86	2	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
290	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
291	C₄₃	#8429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
296	C₂×#41	—	86	4	no	—
297	C₂×#41	—	86	2	no	—
298	C₂×#41	—	86	2	no	—
299	C₂×#41	—	86	1	no	—
300	C₂×#41	—	86	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
303	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
308	#127	—	43	1	no	—
309	#127	—	43	1	no	—
310	#127	—	86	2	no	—
311	#124	—	86	4	no	—
312	#124	—	86	1	no	—
313	#124	—	86	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	#121	—	43	2	no	—
319	#121	—	43	2	no	—
320	#121	—	86	4	no	—
321	#121	—	86	2	no	—
322	#121	—	86	4	no	—
323	#121	—	86	4	no	—
324	#121	—	86	1	no	—
325	#121	—	86	1	no	—
326	#121	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	43	2	no	—
332	C₄×D₄	—	43	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	2	no	—
334	C₄×D₄	—	86	2	no	—
335	C₄×D₄	—	86	4	no	—
336	C₄×D₄	—	86	1	no	—
337	C₄×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
347	#103	—	172	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	#95	—	86	1	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	#41	—	172	8	no	—
355	#41	—	172	8	no	—
356	#41	—	172	4	no	—
357	#41	—	172	4	no	—
358	#41	—	172	4	no	—
359	#41	—	172	4	no	—
360	#41	—	172	1	no	—
361	#41	—	172	1	no	—
362	#41	—	172	1	no	—
363	#41	—	172	1	no	—
364	#41	—	172	1	no	—
365	#41	—	172	1	no	—
366	#41	—	172	1	no	—
367	#41	—	172	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
378	C₂×Q₈	#10621873	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	D₃₄₄	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	43	2	no	—
382	C₂×D₄	—	43	2	no	—
383	C₂×D₄	—	86	4	no	—
384	C₂×D₄	—	86	4	no	—
385	C₂×D₄	—	86	2	no	—
386	C₂×D₄	—	86	2	no	—
387	C₂×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	172	1	no	—
404	C₂×C₈	—	172	1	no	—
405	C₂×C₈	—	172	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
416	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	86	2	no	—
430	C₂³	—	86	2	no	—
431	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	172	8	no	—
436	Q₈	—	172	1	no	—
437	Q₈	—	172	1	no	—
438	Q₈	—	172	1	no	—
439	Q₈	—	172	1	no	—
440	Q₈	#13063247	1	4	yes	—
441	D₄	—	344	1	no	—
442	D₄	—	344	4	no	—
443	D₄	—	172	2	no	—
444	D₄	—	172	2	no	—
445	D₄	—	172	8	no	—
446	D₄	—	172	2	no	—
447	D₄	—	172	2	no	—
448	D₄	—	172	2	no	—
449	D₄	—	172	2	no	—
450	D₄	—	172	2	no	—
451	D₄	—	172	1	no	—
452	D₄	—	172	1	no	—
453	D₄	—	172	1	no	—
454	D₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	344	1	no	—
465	C₂×C₄	—	344	1	no	—
466	C₂×C₄	—	344	1	no	—
467	C₂×C₄	—	172	8	no	—
468	C₂×C₄	—	172	8	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	8	1	no	—
484	C₈	—	8	1	no	—
485	C₈	—	344	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	172	2	no	—
491	C₂²	—	172	2	no	—
492	C₂²	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	172	2	no	—
494	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#14583035	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583052	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	172	2	no	—
504	C₄	—	172	2	no	—
505	C₄	—	688	1	no	—
506	C₄	C₂×#13063247	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#14582905	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#14583035	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#14583052	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	344	2	no	—
513	C₂	—	344	2	no	—
514	C₂	#19134527	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#19134557	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19134567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1479	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	#19148366	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1479	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8429
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134610	C₂	semidirect
3. #19133242	C₂	semidirect
4. #19133156	C₂	semidirect
5. #19133156	C₂	semidirect
6. #19132995	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1479	C₂	semidirect
10. #14583571	C₄	semidirect
12. Q₈×D₁₇₂	C₄	semidirect
258. #1479	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#8429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148366	2
#19134610	2
#19133242	2
#19133156	2
#19132995	2
C₄₃×#1479	2
#8429	43