Subgroups — #24988570

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063249	—	2	1	no	—
12	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582661	—	2	1	no	—
14	#14582645	—	2	1	no	—
15	#14582643	—	2	1	no	—
16	#14582633	—	2	2	no	—
17	#14582633	—	2	2	no	—
18	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
21	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₄₃×#550	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
24	D₄×Q₈×C₄₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
26	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#537	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#537	—	2	1	no	—
29	C₄₃×#532	—	2	2	no	—
30	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
36	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
38	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
39	#13063249	—	4	2	no	—
40	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
45	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
46	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
47	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
48	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
49	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
62	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
65	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
66	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
71	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
72	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
73	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
74	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
75	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
76	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
77	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
96	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
97	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
98	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
99	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
100	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
101	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
102	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
103	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
104	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
105	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
106	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
107	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
108	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	D₈	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₄₃	#102	1	4	yes	—
182	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
195	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
225	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
226	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
227	#8429	—	43	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	16	1	no	—
252	#3497	D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#1805	—	43	1	no	—
254	#1540	—	43	1	no	—
255	#1517	—	43	1	no	—
256	#1517	—	43	1	no	—
257	#1480	—	43	1	no	—
258	#1479	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
266	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
267	#550	—	2	1	no	—
268	#550	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
269	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
270	D₄×Q₈	Dic₄₃	1	2	yes	complemented
271	#548	—	2	2	no	—
272	#548	—	2	2	no	—
273	#537	—	2	2	no	—
274	#537	—	2	1	no	—
275	#532	—	2	2	no	—
276	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	#431	—	43	1	no	—
280	#431	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
282	C₂×#103	—	86	1	no	—
283	#382	—	43	1	no	—
284	#340	—	86	1	no	—
285	#332	—	86	1	no	—
286	#331	—	86	1	no	—
287	#327	—	86	2	no	—
288	#327	—	86	2	no	—
289	Q₈⋊C₈	—	86	2	no	—
290	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
291	C₄₃	#8429	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	2	2	no	—
309	#127	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
310	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#124	—	2	4	no	—
312	#124	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	1	no	—
323	#121	—	2	1	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
326	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
347	#103	—	172	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
350	C₄×C₈	—	86	1	no	—
351	C₄×C₈	—	86	1	no	—
352	#95	—	86	1	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	#41	—	4	8	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	—	4	4	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	1	no	—
361	#41	—	4	1	no	—
362	#41	—	4	1	no	—
363	#41	—	4	1	no	—
364	#41	—	4	1	no	—
365	#41	—	4	1	no	—
366	#41	—	4	1	no	—
367	#41	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	#10621882	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	#10621883	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	172	1	no	—
402	C₂×C₈	—	172	1	no	—
403	C₂×C₈	—	172	1	no	—
404	C₂×C₈	—	172	1	no	—
405	C₂×C₈	—	172	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	Q₈	—	4	1	no	—
440	Q₈	#13063246	1	4	yes	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	8	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	8	1	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	344	1	no	—
471	C₂×C₄	—	344	1	no	—
472	C₂×C₄	—	344	1	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13063351	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	344	1	no	—
484	C₈	—	344	1	no	—
485	C₈	—	344	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	#14582755	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#14583033	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#14583050	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	688	1	no	—
506	C₄	C₂×#13063246	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#14582904	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#14583033	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#14583050	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	8	2	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	#19134526	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#19134559	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19134570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582755
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#3497	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8429
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19134610	C₂	semidirect
2. #19133244	C₂	semidirect
3. #19133155	C₂	semidirect
4. #19133155	C₂	semidirect
5. #19132994	C₂	semidirect
6. #19132990	C₂	semidirect
22. C₄₃×#550	C₄	semidirect
24. D₄×Q₈×C₄₃	C₄	semidirect
268. #550	Dic₄₃	semidirect
270. D₄×Q₈	Dic₄₃	semidirect
291. C₄₃	#8429	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134610	2
#19133244	2
#19133155	2
#19132994	2
#19132990	2
C₄₃×#3497	2
#8429	43