Subgroups — #24988587

Order 11008.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19132989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583634	—	2	1	no	—
9	#14583628	—	2	1	no	—
10	#14583623	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583622	—	2	2	no	—
12	#14583610	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583587	—	2	2	no	—
14	#14583498	—	2	2	no	—
15	#14583475	—	2	1	no	—
16	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583435	—	2	2	no	—
18	#14583379	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
22	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582662	—	2	1	no	—
24	#14582646	—	2	1	no	—
25	#14582642	—	2	1	no	—
26	#14582636	—	2	2	no	—
27	#14582634	—	2	2	no	—
28	#14582629	—	2	2	no	—
29	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	#13063325	—	2	2	no	—
36	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
37	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
38	#13063320	—	2	4	no	—
39	#13063320	—	2	4	no	—
40	#13063316	—	2	4	no	—
41	#13063316	—	2	2	no	—
42	#13063314	—	2	2	no	—
43	#13063313	—	2	2	no	—
44	#13063313	—	2	1	no	—
45	#13063310	—	2	4	no	—
46	#13063309	—	2	4	no	—
47	#13063305	—	2	2	no	—
48	#13063305	—	2	2	no	—
49	#13063301	—	2	4	no	—
50	#13063299	—	2	1	no	—
51	#13063299	D₄	1	2	yes	—
52	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
56	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
59	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13063287	—	2	2	no	—
62	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#13063283	—	2	4	no	—
64	#13063283	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#13063250	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
100	#10621898	—	4	1	no	—
101	#10621898	—	4	1	no	—
102	#10621898	—	4	1	no	—
103	#10621898	—	4	1	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
181	D₁₇₂	—	4	2	no	—
182	D₁₇₂	—	4	1	no	—
183	D₁₇₂	—	4	1	no	—
184	D₁₇₂	—	8	1	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
188	Dic₈₆	—	2	2	no	—
189	Dic₈₆	—	2	2	no	—
190	Dic₈₆	—	4	1	no	—
191	Dic₈₆	—	4	1	no	—
192	Dic₈₆	—	4	1	no	—
193	Dic₈₆	—	4	1	no	—
194	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
196	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
197	#8431	—	43	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₄₃	—	16	1	no	—
220	#3507	—	43	1	no	—
221	#1805	—	43	1	no	—
222	#1540	—	43	1	no	—
223	#1518	—	43	1	no	—
224	#1517	—	43	1	no	—
225	#1481	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1479	—	43	1	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₃	#1788	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#1796	1	1	yes	characteristic
232	D₄₃	—	8	2	no	—
233	#559	—	86	1	no	—
234	#557	—	86	1	no	—
235	#556	—	43	2	no	—
236	#556	—	86	2	no	—
237	#554	—	43	2	no	—
238	#552	—	86	2	no	—
239	#539	—	86	2	no	—
240	#536	—	86	1	no	—
241	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	#532	—	43	1	no	—
243	#529	—	86	2	no	—
244	#520	—	86	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
246	#431	—	43	1	no	—
247	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	86	1	no	—
250	#382	—	43	1	no	—
251	#340	—	86	1	no	—
252	#332	—	86	1	no	—
253	#331	—	86	1	no	—
254	#328	—	86	2	no	—
255	#327	—	86	2	no	—
256	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
257	Q₈⋊C₈	—	86	2	no	—
258	C₄₃	#8431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	86	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	#127	—	43	1	no	—
267	#126	—	86	4	no	—
268	#126	—	86	4	no	—
269	#125	—	2	1	no	—
270	#125	—	86	2	no	—
271	#125	—	86	4	no	—
272	#124	—	86	2	no	—
273	#124	—	86	2	no	—
274	#124	—	86	1	no	—
275	#123	—	86	4	no	—
276	#123	—	86	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
282	#121	—	43	2	no	—
283	#121	—	86	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	43	2	no	—
293	C₄×D₄	—	86	2	no	—
294	C₄×D₄	—	86	4	no	—
295	C₄×D₄	—	86	2	no	—
296	C₄×D₄	—	86	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	86	2	no	—
299	#117	—	86	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
310	#103	—	172	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	86	1	no	—
315	#95	—	86	1	no	—
316	#95	—	86	1	no	—
317	#41	—	172	1	no	—
318	#41	—	172	1	no	—
319	#41	—	172	1	no	—
320	#41	—	172	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	43	2	no	—
331	C₂×D₄	—	86	2	no	—
332	C₂×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	172	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
363	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	86	4	no	—
372	C₄²	—	86	2	no	—
373	C₄²	—	86	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	86	2	no	—
379	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	86	2	no	—
383	Q₈	—	86	2	no	—
384	Q₈	—	172	1	no	—
385	Q₈	—	172	1	no	—
386	Q₈	—	172	1	no	—
387	Q₈	—	172	1	no	—
388	D₄	—	344	1	no	—
389	D₄	—	172	2	no	—
390	D₄	—	172	2	no	—
391	D₄	—	172	2	no	—
392	D₄	—	172	1	no	—
393	D₄	—	172	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄	—	344	4	no	—
402	C₂×C₄	—	344	1	no	—
403	C₂×C₄	—	344	1	no	—
404	C₂×C₄	—	344	1	no	—
405	C₂×C₄	—	344	1	no	—
406	C₂×C₄	—	172	1	no	—
407	C₂×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#13063346	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063348	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	8	1	no	—
421	C₈	—	8	1	no	—
422	C₈	—	344	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	172	2	no	—
426	C₂²	—	172	2	no	—
427	C₂²	—	172	2	no	—
428	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#14583047	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#14583064	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	172	2	no	—
438	C₄	—	172	2	no	—
439	C₄	—	172	2	no	—
440	C₄	—	688	1	no	—
441	C₄	#14582894	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#14582899	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#14583043	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#14583060	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	344	2	no	—
448	C₂	#19134534	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19134558	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#19134569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1481	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	#14583449	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1481	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8431
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19134611	C₂	semidirect
4. #19133159	C₂	semidirect
6. #19132989	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1481	C₂	semidirect
10. #14583623	C₄	semidirect
12. #14583610	C₄	semidirect
225. #1481	D₄₃	semidirect
258. C₄₃	#8431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19134611	2
#19133245	2
#19133159	2
#19133156	2
#19132989	2
C₄₃×#1481	2
#8431	43