Subgroups — #24988588

Order 11008.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19133160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₃×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583610	—	2	1	no	—
9	#14583609	—	2	2	no	—
10	#14583609	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583605	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583564	—	2	1	no	—
14	#14583527	—	2	1	no	—
15	#14583524	—	2	2	no	—
16	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
18	#14583373	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
22	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582662	—	2	1	no	—
24	#14582637	—	2	2	no	—
25	#14582636	—	2	2	no	—
26	#14582629	—	2	2	no	—
27	#14582628	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#333	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#332	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
36	#13063325	—	2	2	no	—
37	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#13063324	—	2	2	no	—
40	#13063317	—	2	1	no	—
41	#13063317	—	2	2	no	—
42	#13063316	—	2	2	no	—
43	#13063305	—	2	2	no	—
44	#13063305	—	2	4	no	—
45	#13063304	—	2	1	no	—
46	#13063304	D₄	1	2	yes	—
47	#13063303	—	2	4	no	—
48	#13063303	—	2	4	no	—
49	#13063303	—	2	4	no	—
50	#13063302	—	2	4	no	—
51	#13063301	—	2	4	no	—
52	#13063301	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
54	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
61	#13063287	—	2	2	no	—
62	#13063287	—	2	2	no	—
63	#13063284	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#13063247	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
99	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₇₂	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₇₂	Q₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
156	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
179	D₁₇₂	—	2	2	no	—
180	D₁₇₂	—	2	2	no	—
181	D₁₇₂	—	2	2	no	—
182	D₁₇₂	#103	1	4	yes	—
183	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
185	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
186	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
187	Dic₈₆	—	4	2	no	—
188	Dic₈₆	—	4	2	no	—
189	Dic₈₆	—	8	4	no	—
190	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
191	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
192	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
193	#8432	—	43	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	#419	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	#448	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	#451	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	Dic₄₃	—	16	1	no	—
218	#3501	—	43	1	no	—
219	#1804	—	43	1	no	—
220	#1542	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1518	—	43	1	no	—
222	#1518	—	43	1	no	—
223	#1481	—	43	1	no	—
224	#1478	—	43	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄₃	#1787	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#1794	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#1795	1	1	yes	characteristic
230	D₄₃	—	4	4	no	—
231	#554	—	43	2	no	—
232	#554	—	86	2	no	—
233	#554	—	86	2	no	—
234	#554	—	86	1	no	—
235	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
236	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
237	#544	—	86	1	no	—
238	#543	—	86	2	no	—
239	#533	—	43	1	no	—
240	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
242	#518	—	86	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
244	#431	—	43	1	no	—
245	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	86	1	no	—
248	#382	—	43	1	no	—
249	#340	—	86	1	no	—
250	#333	—	2	1	no	—
251	#332	—	2	1	no	—
252	#328	—	86	2	no	—
253	#328	—	86	2	no	—
254	Q₈⋊C₈	—	86	2	no	—
255	D₄⋊C₈	—	86	2	no	—
256	C₄₃	#8432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#125	—	2	1	no	—
268	#125	—	86	2	no	—
269	#125	—	86	2	no	—
270	#125	—	86	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
286	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	43	2	no	—
288	C₄×D₄	—	43	2	no	—
289	C₄×D₄	—	86	2	no	—
290	C₄×D₄	—	86	2	no	—
291	C₄×D₄	—	86	2	no	—
292	C₄×D₄	—	86	2	no	—
293	C₄×D₄	—	86	1	no	—
294	C₄×D₄	—	86	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
308	#102	—	172	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	86	1	no	—
313	#95	—	86	1	no	—
314	#95	—	86	1	no	—
315	C₂⁴	—	86	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
321	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	43	2	no	—
323	C₂×D₄	—	43	2	no	—
324	C₂×D₄	—	43	2	no	—
325	C₂×D₄	—	86	1	no	—
326	C₂×D₄	—	86	1	no	—
327	C₂×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	172	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
361	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	86	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	86	2	no	—
375	C₂³	—	86	2	no	—
376	C₂³	—	86	2	no	—
377	C₂³	—	344	1	no	—
378	C₂³	—	344	1	no	—
379	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	8	1	no	—
382	Q₈	—	344	4	no	—
383	Q₈	—	172	2	no	—
384	Q₈	—	172	2	no	—
385	D₄	—	43	4	no	—
386	D₄	—	86	2	no	—
387	D₄	—	86	2	no	—
388	D₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄	—	344	2	no	—
397	C₂×C₄	—	344	4	no	—
398	C₂×C₄	—	344	4	no	—
399	C₂×C₄	—	344	1	no	—
400	C₂×C₄	—	344	1	no	—
401	C₂×C₄	—	344	1	no	—
402	C₂×C₄	—	344	1	no	—
403	C₂×C₄	—	172	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#13063354	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#13063357	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	8	1	no	—
415	C₈	—	8	1	no	—
416	C₈	—	344	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	86	4	no	—
420	C₂²	—	344	2	no	—
421	C₂²	—	344	2	no	—
422	C₂²	—	172	2	no	—
423	C₂²	—	172	2	no	—
424	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#14583039	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#14583056	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	172	2	no	—
434	C₄	—	172	2	no	—
435	C₄	—	172	2	no	—
436	C₄	—	688	1	no	—
437	C₄	#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#14582906	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#14583036	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#14583053	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	172	4	no	—
444	C₂	#19134528	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#19134560	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#19134566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1542	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1542	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8432
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19133160	C₂	semidirect
4. #19133159	C₂	semidirect
5. #19132997	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1542	C₂	semidirect
10. #14583609	C₄	semidirect
12. Q₈×D₁₇₂	C₄	semidirect
220. #1542	D₄₃	semidirect
256. C₄₃	#8432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148396	2
#19134606	2
#19133160	2
#19133159	2
#19132997	2
#19132987	2
C₄₃×#1542	2
#8432	43