Subgroups — #24988672

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19134601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19134595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
9	#14583570	—	2	2	no	—
10	#14583570	—	2	2	no	—
11	#14583570	—	2	2	no	—
12	#14583570	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063299	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063298	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063246	—	2	1	no	—
23	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582662	—	2	1	no	—
25	#14582661	—	2	1	no	—
26	#14582642	—	2	2	no	—
27	#14582631	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
34	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#13063322	—	2	1	no	—
47	#13063322	—	2	1	no	—
48	#13063322	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#13063322	D₄	1	2	yes	—
50	#13063321	—	2	4	no	—
51	#13063321	—	2	4	no	—
52	#13063299	—	2	4	no	—
53	#13063299	—	2	4	no	—
54	#13063298	—	2	8	no	—
55	#13063298	—	2	8	no	—
56	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
58	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
60	#13063287	—	2	4	no	—
61	#13063287	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#13063250	—	4	2	no	—
72	#13063247	—	4	4	no	—
73	#13063246	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
116	#10621898	—	4	8	no	—
117	#10621898	—	4	8	no	—
118	#10621898	—	4	8	no	—
119	#10621898	—	4	8	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	D₈	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₆	SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
227	D₁₇₂	—	4	4	no	—
228	D₁₇₂	—	4	2	no	—
229	D₁₇₂	—	4	2	no	—
230	D₁₇₂	—	4	2	no	—
231	D₁₇₂	—	4	2	no	—
232	D₁₇₂	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	4	2	no	—
234	D₁₇₂	—	4	2	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	—	8	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
238	Dic₈₆	—	2	2	no	—
239	Dic₈₆	—	2	2	no	—
240	Dic₈₆	—	2	2	no	—
241	Dic₈₆	#102	1	4	yes	complemented
242	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
244	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
245	#8444	—	43	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₃	#455	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₃	#416	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₃	#417	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄₃	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄₃	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	#449	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	#450	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	#452	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	16	1	no	—
281	C₂×#550	—	43	1	no	—
282	#1957	—	43	1	no	—
283	#1803	—	43	1	no	—
284	#1802	—	43	1	no	—
285	C₂×#331	—	43	1	no	—
286	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
287	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄₃	#1621	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#1631	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#1641	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#1642	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#1786	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#1788	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#1792	1	1	yes	characteristic
296	D₄₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×#41	—	86	1	no	—
298	#550	—	43	4	no	—
299	#550	—	86	2	no	—
300	#550	—	86	2	no	—
301	#550	—	86	2	no	—
302	C₂×#127	—	43	1	no	—
303	C₂×#127	—	86	1	no	—
304	C₂×#121	—	86	2	no	—
305	C₂×#121	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#103	—	86	1	no	—
312	C₂×#102	—	86	2	no	—
313	C₂×#102	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#384	—	43	1	no	—
316	#340	—	86	1	no	—
317	#340	—	86	1	no	—
318	#331	—	86	2	no	—
319	Q₈⋊C₈	—	86	2	no	—
320	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄₃	#8444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	86	4	no	—
323	C₂×#41	—	86	4	no	—
324	C₂×#41	—	172	2	no	—
325	C₂×#41	—	172	2	no	—
326	C₂×#41	—	172	2	no	—
327	C₂×#41	—	172	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
334	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
340	#127	—	43	2	no	—
341	#127	—	43	2	no	—
342	#127	—	86	4	no	—
343	#127	—	86	4	no	—
344	#127	—	86	1	no	—
345	#127	—	86	1	no	—
346	#121	—	86	8	no	—
347	#121	—	86	8	no	—
348	#121	—	86	4	no	—
349	#121	—	86	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	1	no	—
356	C₄×D₄	—	86	4	no	—
357	C₄×D₄	—	86	4	no	—
358	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
374	#103	—	172	2	no	—
375	#102	—	172	4	no	—
376	#102	—	172	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	86	2	no	—
381	#41	—	172	8	no	—
382	#41	—	172	8	no	—
383	#41	—	172	8	no	—
384	#41	—	172	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	43	4	no	—
397	C₂×D₄	—	86	8	no	—
398	C₂×D₄	—	86	8	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	86	2	no	—
403	C₂×D₄	—	86	2	no	—
404	C₂×D₄	—	344	2	no	—
405	C₂×D₄	—	344	2	no	—
406	C₂×D₄	—	172	2	no	—
407	C₂×D₄	—	172	2	no	—
408	C₂×D₄	—	172	4	no	—
409	C₂×D₄	—	172	4	no	—
410	C₂×D₄	—	172	1	no	—
411	C₂×D₄	—	172	1	no	—
412	C₂×D₄	—	172	1	no	—
413	C₂×D₄	—	172	1	no	—
414	C₂×D₄	—	172	1	no	—
415	C₂×D₄	—	172	1	no	—
416	C₂×D₄	—	172	1	no	—
417	C₂×D₄	—	172	1	no	—
418	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈	—	172	1	no	—
442	C₂×C₈	—	172	1	no	—
443	C₂×C₈	—	172	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
454	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
458	C₄²	—	86	2	no	—
459	C₄²	—	86	2	no	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	86	4	no	—
472	C₂³	—	172	2	no	—
473	C₂³	—	172	2	no	—
474	C₂³	—	172	2	no	—
475	C₂³	—	172	2	no	—
476	C₂³	—	172	2	no	—
477	C₂³	—	172	2	no	—
478	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	43	4	no	—
480	Q₈	—	86	2	no	—
481	Q₈	—	86	2	no	—
482	Q₈	—	86	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	344	2	no	—
488	D₄	—	344	8	no	—
489	D₄	—	172	4	no	—
490	D₄	—	172	16	no	—
491	D₄	—	172	2	no	—
492	D₄	—	172	2	no	—
493	D₄	—	172	2	no	—
494	D₄	—	172	2	no	—
495	D₄	—	172	2	no	—
496	D₄	—	172	2	no	—
497	D₄	—	172	2	no	—
498	D₄	—	172	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	2	no	—
511	C₂×C₄	—	86	2	no	—
512	C₂×C₄	—	344	1	no	—
513	C₂×C₄	—	344	1	no	—
514	C₂×C₄	—	344	1	no	—
515	C₂×C₄	—	172	16	no	—
516	C₂×C₄	—	172	1	no	—
517	C₂×C₄	—	172	1	no	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#13063347	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#13063349	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#13063352	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#13063353	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#13063358	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	8	1	no	—
534	C₈	—	344	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	8	1	no	—
540	C₂²	—	8	1	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	344	2	no	—
543	C₂²	—	344	2	no	—
544	C₂²	—	344	2	no	—
545	C₂²	—	344	2	no	—
546	C₂²	—	172	4	no	—
547	C₂²	—	172	4	no	—
548	C₂²	—	172	4	no	—
549	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#14583034	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#14583046	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#14583051	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#14583063	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#14583068	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#14583078	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	86	4	no	—
560	C₄	—	172	2	no	—
561	C₄	—	688	1	no	—
562	C₄	#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#14582896	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#14582901	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#14582902	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#14583031	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#14583046	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#14583048	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#14583063	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	344	4	no	—
572	C₂	#19133663	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#19133725	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#19133791	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#19133797	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#19134524	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#19134536	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#19134550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#14583570	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8444
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135401	C₂	semidirect
3. #19134601	C₂	semidirect
4. #19134595	C₂	semidirect
5. C₂×#14582642	C₂	semidirect
6. C₂×#14582631	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. #14583570	C₄	semidirect
241. Dic₈₆	#102	semidirect
287. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
321. C₄₃	#8444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583570	2
#19135401	2
#19134601	2
#19134595	2
C₂×#14582642	2
C₂×#14582631	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
#8444	43