Group #24988722 — subgroups

Subgroups — #24988722

Order 11008.

868 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 868 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14583615	—	2	4	no	—
7	#14583615	—	2	2	no	—
8	#14583615	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#13063314	—	2	2	no	—
10	C₂×#13063300	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063283	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
15	#14582661	—	2	2	no	—
16	#14582648	—	2	2	no	—
17	#14582628	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#103×C₄₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	#13063314	—	2	8	no	—
27	#13063314	—	2	8	no	—
28	#13063300	—	2	8	no	—
29	#13063300	—	2	8	no	—
30	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
31	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
32	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
34	#13063283	—	2	8	no	—
35	#13063283	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
40	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
41	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
42	#13063245	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#103×C₄₃	—	4	4	no	—
53	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
66	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
71	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
72	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
82	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
107	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
108	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
116	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	D₁₇₂	—	2	4	no	—
128	D₁₇₂	—	2	4	no	—
129	D₁₇₂	—	4	2	no	—
130	D₁₇₂	—	4	2	no	—
131	D₁₇₂	—	8	8	no	—
132	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
133	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
138	#8452	—	43	1	no	maximal, Sylow
139	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄₃	#453	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄₃	#455	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
151	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₄×C₄₃	—	16	1	no	—
155	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
156	C₄×C₄₃	#417	1	2	yes	—
157	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
158	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
159	Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×#555	—	43	1	no	—
161	#1956	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1802	—	43	2	no	—
163	C₂×#333	—	43	1	no	—
164	C₂×D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
165	C₂×C₄₃	#1624	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄₃	#1634	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄₃	#1646	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₃	#1788	1	2	yes	—
169	C₂×C₄₃	#1792	1	1	yes	characteristic
170	D₄₃	—	8	4	no	—
171	#555	—	43	4	no	—
172	#555	—	86	4	no	—
173	#555	—	86	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	—	86	2	no	—
176	C₂×#121	—	86	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
178	C₂×#117	—	86	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
180	C₂×#103	—	2	2	no	—
181	C₂×#102	—	86	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
183	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
184	#340	—	86	2	no	—
185	#333	—	86	2	no	—
186	D₄⋊C₈	—	86	4	no	—
187	C₄₃	#8452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
197	#124	—	86	8	no	—
198	#124	—	86	8	no	—
199	#121	—	86	8	no	—
200	#121	—	86	8	no	—
201	C₄×D₄	—	43	4	no	—
202	C₄×D₄	—	43	4	no	—
203	C₄×D₄	—	86	2	no	—
204	C₄×D₄	—	86	2	no	—
205	#117	—	86	8	no	—
206	#117	—	86	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
217	#103	—	4	4	no	—
218	#102	—	172	4	no	—
219	C₄×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	86	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄	—	43	4	no	—
226	C₂×D₄	—	86	8	no	—
227	C₂×D₄	—	86	2	no	—
228	C₂×D₄	—	86	2	no	—
229	C₂×D₄	—	86	2	no	—
230	C₂×D₄	—	86	2	no	—
231	C₂×D₄	—	86	2	no	—
232	C₂×D₄	—	344	2	no	—
233	C₂×D₄	—	344	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
243	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₈	—	172	2	no	—
249	C₂×C₈	—	172	2	no	—
250	C₂×C₈	—	172	2	no	—
251	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
257	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
261	C₄²	—	86	8	no	—
262	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
264	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₂³	—	86	4	no	—
266	C₂³	—	172	2	no	—
267	C₂³	—	172	2	no	—
268	C₂³	—	172	2	no	—
269	C₂³	—	172	2	no	—
270	C₂³	—	172	2	no	—
271	C₂³	—	172	2	no	—
272	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
273	Q₈	—	4	4	no	—
274	Q₈	—	8	2	no	—
275	D₄	—	86	4	no	—
276	D₄	—	86	4	no	—
277	D₄	—	344	8	no	—
278	D₄	—	172	2	no	—
279	D₄	—	172	2	no	—
280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄	—	8	1	no	—
287	C₂×C₄	—	86	4	no	—
288	C₂×C₄	—	172	2	no	—
289	C₂×C₄	—	172	2	no	—
290	C₂×C₄	—	172	4	no	—
291	C₂×C₄	—	172	4	no	—
292	C₂×C₄	—	172	4	no	—
293	C₂×C₄	—	172	4	no	—
294	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
298	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
299	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
300	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
301	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
302	C₈	—	4	2	no	—
303	C₈	—	344	2	no	—
304	C₂²	—	344	2	no	—
305	C₂²	—	344	2	no	—
306	C₂²	—	344	2	no	—
307	C₂²	—	344	2	no	—
308	C₂²	—	172	4	no	—
309	C₂²	—	172	4	no	—
310	C₂²	—	172	4	no	—
311	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
312	C₂²	#14583043	1	2	yes	—
313	C₂²	#14583060	1	2	yes	—
314	C₂²	#14583066	1	1	yes	characteristic
315	C₂²	#14583076	1	1	yes	characteristic
316	C₄	—	2	1	no	—
317	C₄	—	2	1	no	—
318	C₄	—	4	4	no	—
319	C₄	—	16	1	no	—
320	C₄	—	172	4	no	—
321	C₄	#14582894	1	2	yes	—
322	C₄	#14582899	1	2	yes	—
323	C₄	#14583047	1	2	yes	—
324	C₄	#14583064	1	2	yes	—
325	C₂	—	344	4	no	—
326	C₂	#19133676	1	1	yes	characteristic
327	C₂	#19133738	1	1	yes	characteristic
328	C₂	#19133820	1	2	yes	—
329	C₂	#19134534	1	2	yes	—
330	C₂	#19134548	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#14583615

C₂

yes

maximal, characteristic

#19134592

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#14582648

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14582628

C₂

yes

maximal, complemented

C₄₃×#1956

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14583615

—

#14583615

—

#14583615

C₄

yes

complemented

C₂×#13063314

—

C₂×#13063300

—

C₂×C₄×D₁₇₂

C₂²

yes

—

C₂×#13063283

—

C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#103×C₄₃

—

C₂×C₄×C₈×C₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₄₃×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₇₂

—

C₂²×D₁₇₂

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₄₃

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

—

—

—

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

—

C₄×D₁₇₂

C₂×C₄

yes

—

C₄×D₁₇₂

D₄

yes

—

#13063283

—

#13063283

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

D₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

#13063245

—

C₂²×Q₈×C₄₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₄₃

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₄₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

#103×C₄₃

—

C₄×C₈×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

—

C₂×Q₈×C₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₄₃

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

—

C₂×D₁₇₂

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

#120

yes

characteristic

100

C₂²×D₄₃

—

101

C₂²×D₄₃

—

102

C₂²×D₄₃

—

103

C₂²×D₄₃

—

104

C₂²×D₄₃

—

105

C₂²×D₄₃

—

106

C₂²×D₄₃

—

107

Q₈×C₄₃

—

108

Q₈×C₄₃

—

109

C₂×C₄×C₄₃

—

110

C₂×C₄×C₄₃

—

111

C₂×C₄×C₄₃

—

112

C₂×C₄×C₄₃

—

113

C₂×C₄×C₄₃

—

114

C₂×C₄×C₄₃

—

115

C₂×C₄×C₄₃

—

116

C₂×C₄×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

characteristic

119

C₂×C₄×C₄₃

#120

yes

—

120

C₂×C₄×C₄₃

#135

yes

—

121

C₂×C₄×C₄₃

#135

yes

—

122

C₂×C₄×C₄₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

123

C₂×C₄×C₄₃

#137

yes

—

124

C₂×Dic₄₃

—

125

C₂×Dic₄₃

—

126

C₂×Dic₄₃

—

127

D₁₇₂

—

128

D₁₇₂

—

129

D₁₇₂

—

130

D₁₇₂

—

131

D₁₇₂

—

132

C₄×D₄₃

—

133

C₄×D₄₃

—

134

C₄×D₄₃

—

135

C₄×D₄₃

—

136

C₈×C₄₃

—

137

C₄₃⋊C₈

—

138

#8452

—

maximal, Sylow

139

C₂²×C₄₃

#379

yes

characteristic

140

C₂²×C₄₃

#449

yes

—

141

C₂²×C₄₃

#452

yes

—

142

C₂²×C₄₃

#453

yes

characteristic

143

C₂²×C₄₃

#455

yes

characteristic

144

C₂×D₄₃

—

145

C₂×D₄₃

—

146

C₂×D₄₃

—

147

C₂×D₄₃

—

148

C₂×D₄₃

—

149

C₂×D₄₃

—

150

C₂×D₄₃

—

151

C₄×C₄₃

—

152

C₄×C₄₃

—

153

C₄×C₄₃

—

154

C₄×C₄₃

—

155

C₄×C₄₃

#416

yes

—

156

C₄×C₄₃

#417

yes

—

157

C₄×C₄₃

#449

yes

—

158

C₄×C₄₃

#452

yes

—

159

Dic₄₃

—

160

C₂×#555

—

161

#1956

D₄₃

yes

characteristic, complemented

162

#1802

—

163

C₂×#333

—

164

C₂×D₄⋊C₈

—

165

C₂×C₄₃

#1624

yes

characteristic

166

C₂×C₄₃

#1634

yes

characteristic

167

C₂×C₄₃

#1646

yes

—

168

C₂×C₄₃

#1788

yes

—

169

C₂×C₄₃

#1792

yes

characteristic

170

D₄₃

—

171

#555

—

172

#555

—

173

#555

—

174

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₄₃

yes

characteristic

175

C₂×#124

—

176

C₂×#121

—

177

C₂×C₄×D₄

—

178

C₂×#117

—

179

C₂×C₄⋊C₈

—

180

C₂×#103

—

181

C₂×#102

—

182

C₂×C₄×C₈

C₂×D₄₃

yes

characteristic

183

#384

C₂×D₄₃

yes

characteristic

184

#340

—

185

#333

—

186

D₄⋊C₈

—

187

C₄₃

#8452

yes

characteristic, complemented, Sylow

188

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₄₃

yes

—

189

C₂²×D₄

—

190

C₂²×D₄

—

191

C₂³×C₄

—

192

C₂²×C₈

—

193

C₂²×C₈

—

194

C₄⋊Q₈

—

195

C₄⋊Q₈

C₄×D₄₃

yes

—

196

C₄⋊Q₈

D₁₇₂

yes

—

197

#124

—

198

#124

—

199

#121

—

200

#121

—

201

C₄×D₄

—

202

C₄×D₄

—

203

C₄×D₄

—

204

C₄×D₄

—

205

#117

—

206

#117

—

207

C₂×C₄⋊C₄

—

208

C₂×C₄⋊C₄

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄⋊C₄

—

211

C₂×C₂²⋊C₄

—

212

C₂×C₂²⋊C₄

—

213

C₂×C₄²

—

214

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

215

C₄⋊C₈

—

216

C₄⋊C₈

—

217

#103

—

218

#102

—

172

—

219

C₄×C₈

—

220

C₂⁴

—

221

C₂×Q₈

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

229

C₂×D₄

—

230

C₂×D₄

—

231

C₂×D₄

—

232

C₂×D₄

—

344

—

233

C₂×D₄

—

344

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

172

—

240

C₂²×C₄

—

172

—

241

C₂²×C₄

—

172

—

242

C₂²×C₄

—

172

—

243

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

244

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₄₃

yes

characteristic

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₂×C₈

—

248

C₂×C₈

—

172

—

249

C₂×C₈

—

172

—

250

C₂×C₈

—

172

—

251

C₄⋊C₄

—

252

C₄⋊C₄

—

253

C₄⋊C₄

—

254

C₄⋊C₄

—

255

C₄⋊C₄

—

256

C₄⋊C₄

—

257

C₄⋊C₄

—

258

C₂²⋊C₄

—

259

C₂²⋊C₄

—

260

C₂²⋊C₄

—

261

C₄²

—

262

C₄²

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

263

C₄²

C₂×D₁₇₂

yes

characteristic

264

C₄²

D₄×D₄₃

yes

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

172

—

267

C₂³

—

172

—

268

C₂³

—

172

—

269

C₂³

—

172

—

270

C₂³

—

172

—

271

C₂³

—

172

—

272

C₂³

#13063293

yes

characteristic

273

Q₈

—

274

Q₈

—

275

D₄

—

276

D₄

—

277

D₄

—

344

—

278

D₄

—

172

—

279

D₄

—

172

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

172

—

289

C₂×C₄

—

172

—

290

C₂×C₄

—

172

—

291

C₂×C₄

—

172

—

292

C₂×C₄

—

172

—

293

C₂×C₄

—

172

—

294

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

—

295

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

yes

characteristic

296

C₂×C₄

#13063293

yes

characteristic

297

C₂×C₄

#13063295

yes

—

298

C₂×C₄

#13063346

yes

—

299

C₂×C₄

#13063348

yes

—

300

C₂×C₄

#13063352

yes

—

301

C₂×C₄

#13063357

yes

—

302

C₈

—

303

C₈

—

344

—

304

C₂²

—

344

—

305

C₂²

—

344

—

306

C₂²

—

344

—

307

C₂²

—

344

—

308

C₂²

—

172

—

309

C₂²

—

172

—

310

C₂²

—

172

—

311

C₂²

#14582754

yes

characteristic

312

C₂²

#14583043

yes

—

313

C₂²

#14583060

yes

—

314

C₂²

#14583066

yes

characteristic

315

C₂²

#14583076

yes

characteristic

316

C₄

—

317

C₄

—

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

172

—

321

C₄

#14582894

yes

—

322

C₄

#14582899

yes

—

323

C₄

#14583047

yes

—

324

C₄

#14583064

yes

—

325

C₂

—

344

—

326

C₂

#19133676

yes

characteristic

327

C₂

#19133738

yes

characteristic

328

C₂

#19133820

yes

—

329

C₂

#19134534

yes

—

330

C₂

#19134548

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063293
commutator	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#14583615	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1956	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8452
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

subgroup

G/H

center

C₂³

#13063293

commutator

C₄²×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1956

C₂

C₂³×C₄₃

C₂

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

N	H ≅ G/N	type
2. #19134592	C₂	semidirect
3. C₂×#14582648	C₂	semidirect
4. C₂×#14582628	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1956	C₂	semidirect
8. #14583615	C₄	semidirect
161. #1956	D₄₃	semidirect
187. C₄₃	#8452	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #19134592

C₂

semidirect

3. C₂×#14582648

C₂

semidirect

4. C₂×#14582628

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1956

C₂

semidirect

8. #14583615

C₄

semidirect

161. #1956

D₄₃

semidirect

187. C₄₃

#8452

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583615	2
#19134592	2
C₂×#14582648	2
C₂×#14582628	2
C₄₃×#1956	2
#8452	43

subgroup

index

C₄₃×#1956

Subgroups — #24988722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups