Subgroups — #24988825

Order 11008.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19135584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₃×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13063372	C₄	1	2	yes	—
9	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
10	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
11	#14583553	—	2	2	no	—
12	#14583553	—	2	2	no	—
13	#14583553	—	2	1	no	—
14	#14583553	—	2	1	no	—
15	#14583475	—	2	2	no	—
16	#14583475	C₄	1	2	yes	—
17	#14583449	—	2	1	no	—
18	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582667	—	2	2	no	—
24	#14582667	—	2	2	no	—
25	#14582647	—	2	1	no	—
26	#14582642	—	2	1	no	—
27	#14582638	—	2	2	no	—
28	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
29	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₄₃×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
35	#13063372	—	4	4	no	—
36	#13063372	—	4	4	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
46	#13063325	—	2	2	no	—
47	#13063325	—	2	2	no	—
48	#13063325	—	2	2	no	—
49	#13063325	—	2	1	no	—
50	#13063325	—	2	1	no	—
51	#13063325	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13063313	—	2	2	no	—
56	#13063313	D₄	1	2	yes	—
57	#13063309	—	2	4	no	—
58	#13063309	—	2	4	no	—
59	#13063309	—	2	4	no	—
60	#13063305	—	2	4	no	—
61	#13063305	—	2	4	no	—
62	#13063305	—	2	2	no	—
63	#13063305	—	2	2	no	—
64	#13063299	—	2	2	no	—
65	#13063299	—	2	2	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	#13063236	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
114	#10621900	—	4	16	no	—
115	#10621900	—	4	4	no	—
116	#10621900	—	4	4	no	—
117	#10621898	—	4	8	no	—
118	#10621898	—	4	2	no	—
119	#10621898	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
134	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	#10621877	—	2	2	no	—
164	#10621877	—	4	1	no	—
165	#10621877	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₄₃	#100	1	2	yes	—
173	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	D₄×C₄₃	#100	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	D₁₇₂	—	4	2	no	—
203	D₁₇₂	—	4	1	no	—
204	D₁₇₂	—	4	1	no	—
205	D₁₇₂	—	4	1	no	—
206	D₁₇₂	—	4	1	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₆	—	4	4	no	—
211	Dic₈₆	—	4	8	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	4	2	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
217	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₄₃⋊C₈	—	8	1	no	—
219	#8471	—	43	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	#379	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
236	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₃	#454	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	#454	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#456	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#456	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	4	2	no	—
244	#3499	—	43	1	no	—
245	#1997	—	43	1	no	—
246	#1997	—	43	1	no	—
247	#1560	—	43	1	no	—
248	#1525	—	43	1	no	—
249	#1489	—	43	1	no	—
250	#1489	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄₃	#1783	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#1793	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#1793	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
258	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
259	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
260	#547	—	86	2	no	—
261	#547	—	86	2	no	—
262	#547	—	86	1	no	—
263	#547	—	86	1	no	—
264	#536	—	43	2	no	—
265	#536	—	86	2	no	—
266	#532	—	43	1	no	—
267	#532	—	86	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
270	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#423	—	43	1	no	—
272	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#343	—	86	2	no	—
276	#343	—	86	2	no	—
277	#333	—	86	1	no	—
278	#331	—	86	1	no	—
279	#329	—	86	2	no	—
280	Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	86	1	no	—
282	D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	D₄⋊C₈	—	86	1	no	—
284	C₄₃	#8471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
287	C₂×#41	—	43	2	no	—
288	C₂×#41	—	86	2	no	—
289	C₂×#41	—	86	4	no	—
290	C₂×#41	—	86	2	no	—
291	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
307	#127	—	43	1	no	—
308	#124	—	43	2	no	—
309	#124	—	86	2	no	—
310	#123	—	86	4	no	—
311	#123	—	86	4	no	—
312	#123	—	86	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
317	#121	—	86	2	no	—
318	#121	—	86	2	no	—
319	#121	—	86	1	no	—
320	#121	—	86	1	no	—
321	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	1	no	—
328	C₄×D₄	—	86	1	no	—
329	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	#97	—	86	1	no	—
345	C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₄×C₈	—	86	1	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	172	8	no	—
350	#41	—	172	2	no	—
351	#41	—	172	2	no	—
352	#41	—	172	16	no	—
353	#41	—	172	4	no	—
354	#41	—	172	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
364	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	43	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	4	1	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	86	2	no	—
386	M₁₆	—	172	2	no	—
387	M₁₆	—	172	1	no	—
388	C₂×C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈	—	172	1	no	—
391	C₂×C₈	—	172	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
402	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	86	2	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	172	2	no	—
423	Q₈	—	172	4	no	—
424	Q₈	—	172	8	no	—
425	Q₈	—	172	2	no	—
426	Q₈	—	172	2	no	—
427	Q₈	#13063241	1	2	yes	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	1	no	—
430	D₄	—	172	2	no	—
431	D₄	—	172	4	no	—
432	D₄	—	172	8	no	—
433	D₄	—	172	1	no	—
434	D₄	—	172	1	no	—
435	D₄	—	172	1	no	—
436	D₄	—	172	1	no	—
437	D₄	#13063241	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	8	no	—
455	C₂×C₄	—	172	8	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	172	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	8	1	no	—
467	C₈	—	344	1	no	—
468	C₈	—	172	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	172	2	no	—
476	C₂²	—	172	2	no	—
477	C₂²	—	172	2	no	—
478	C₂²	#14582754	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	172	2	no	—
486	C₄	—	172	4	no	—
487	C₄	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#13063241	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#14583070	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#14583073	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#14583080	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#14583083	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	344	2	no	—
496	C₂	#19134515	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#19134552	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19134555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#14582754
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1489	C₂
socle	C₂²×C₄₃	#379
prime radical	#19148380	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1489	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8471
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19135584	C₂	semidirect
3. #19135583	C₂	semidirect
4. #19133328	C₂	semidirect
5. #19133186	C₂	semidirect
6. #19133034	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1489	C₂	semidirect
250. #1489	D₄₃	semidirect
284. C₄₃	#8471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148380	2
#19135584	2
#19135583	2
#19133328	2
#19133186	2
#19133034	2
C₄₃×#1489	2
#8471	43