Finite Group Databasebeta

← #24988939

Subgroups — #24988939

Order 11008.

690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149151C211yesmaximal, characteristic
2#19133300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19133227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14583648—21no—
9#14583636—21no—
10#14583598—21no—
11#14583592—21no—
12#14583578—21no—
13#14583548—21no—
14#14583538—21no—
15#14583537—21no—
16#14583513—21no—
17#14583494C411yescharacteristic
18#14583491—21no—
19#14583486C411yescharacteristic
20#14583483—21no—
21#14583482—21no—
22#14583476C411yescharacteristic
23#14583457C411yescharacteristic
24#14583433C2211yescharacteristic
25C2×#13063319C2211yescharacteristic
26#14582956C2211yescharacteristic, complemented
27#14582952C2211yescharacteristic, complemented
28#14582645—21no—
29#14582643—21no—
30#14582640—21no—
31#14582638—21no—
32#14582629—21no—
33#14582626—21no—
34#14582624—21no—
35#14582624—21no—
36#14582622—21no—
37#14582622—21no—
38C43×#532C2211yescharacteristic
39C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C43×D4⋊C8—21no—
42C43×D4⋊C8—21no—
43C2×#10621900—21no—
44C2×D4×D43—21no—
45#13063323—21no—
46#13063320—21no—
47#13063320—21no—
48#13063319—21no—
49#13063319—21no—
50#13063319—21no—
51#13063319—21no—
52#13063319—21no—
53#13063318—21no—
54#13063318—21no—
55#13063317D411yescharacteristic
56#13063315—21no—
57#13063315—21no—
58#13063314—21no—
59#13063313D411yescharacteristic
60#13063311—21no—
61#13063311—21no—
62#13063310—21no—
63#13063310—21no—
64#13063309—21no—
65#13063308—21no—
66#13063308—21no—
67#13063308—21no—
68#13063307—21no—
69#13063307—21no—
70#13063306—21no—
71#13063306—21no—
72#13063306—21no—
73#13063306—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304C2×C411yescharacteristic
76#13063303—21no—
77#13063303—21no—
78#13063302—21no—
79#13063302—21no—
80#13063301—21no—
81#13063301—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299C2×C411yescharacteristic
84#13063298—21no—
85#13063298—21no—
86#13063297—21no—
87#13063297—21no—
88#13063297—21no—
89#13063297—21no—
90#13063297—21no—
91#13063297—21no—
92#13063297—21no—
93#13063297—21no—
94#13063295—21no—
95#13063293—21no—
96#13063293—21no—
97#13063293—21no—
98#13063293—21no—
99C4×Dic86D411yescharacteristic
100C4×D172D411yescharacteristic
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—21no—
103C4×C22⋊D43—21no—
104C4×C22⋊D43—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106(C22⋊D43)⋊C4—21no—
107(C22⋊D43)⋊C4—21no—
108#13063282—21no—
109#13063281—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D43—21no—
119C4⋊(C43⋊C8)—21no—
120C4⋊(C43⋊C8)—21no—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)—21no—
123#13063236—21no—
124C4×C43⋊C8—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
127#127×C43D411yescharacteristic
128#124×C43—21no—
129#121×C43—21no—
130#121×C43C2×C411yescharacteristic
131#121×C43C2×C411yescharacteristic
132C4×D4×C43—21no—
133C4×D4×C43D411yescharacteristic
134C4×D4×C43D411yescharacteristic
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C43—21no—
137C4⋊C8×C43—21no—
138C22⋊C8×C43—21no—
139C22⋊C8×C43—21no—
140#97×C43—21no—
141C4×C8×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
144#41×C43—82no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×D4×C43—21no—
147C2×D4×C43—21no—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43C22⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C43C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
157C2×C22⋊D43—21no—
158C2×C22⋊D43—21no—
159C2×C22⋊D43—21no—
160C2×C22⋊D43—21no—
161C2×C22⋊D43—21no—
162C2×C22⋊D43—21no—
163C2×C22⋊D43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
170#10621900—82no—
171D4×D43—82no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C4×D43—21no—
175C2×C4×D43—21no—
176C2×C4×D43—21no—
177C2×Dic86—21no—
178C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C8×C43—41no—
180C2×C8×C43—41no—
181C4⋊C4×C43—21no—
182C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
184C22⋊C4×C43—21no—
185C22⋊C4×C43—21no—
186C22⋊C4×C43—21no—
187C22⋊C4×C43—21no—
188C42×C43C2×D411yescharacteristic
189C42×C43C2×D411yescharacteristic
190C42×C43C2×D411yescharacteristic
191C42×C43C2×D411yescharacteristic
192C22⋊Dic43—21no—
193C22⋊Dic43—21no—
194C22⋊Dic43—21no—
195C22⋊Dic43—21no—
196C22⋊Dic43—21no—
197C22⋊Dic43—21no—
198C22⋊Dic43—21no—
199(C2×D43)⋊C4—21no—
200(C2×D43)⋊C4—21no—
201(C2×D43)⋊C4—21no—
202(C2×D43)⋊C4—21no—
203(C2×D43)⋊C4—21no—
204(C2×D43)⋊C4—21no—
205(C2×D43)⋊C4—21no—
206(C2×D43)⋊C4—21no—
207(C2×D43)⋊C4—21no—
208(C2×D43)⋊C4—21no—
209(C2×D43)⋊C4—21no—
210(C2×D43)⋊C4—21no—
211(C2×D43)⋊C4—21no—
212(C2×D43)⋊C4—21no—
213C4⋊Dic43—21no—
214C4⋊Dic43—21no—
215C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
217Dic43⋊C4—21no—
218Dic43⋊C4—21no—
219Dic43⋊C4—21no—
220Dic43⋊C4—21no—
221Dic43⋊C4—21no—
222Dic43⋊C4—21no—
223Dic43⋊C4—21no—
224Dic43⋊C4—21no—
225Dic43⋊C4—21no—
226Dic43⋊C4—21no—
227Dic43⋊C4—21no—
228Dic43⋊C4—21no—
229Dic43⋊C4—21no—
230Dic43⋊C4—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—21no—
233C4×Dic43—21no—
234C2×C43⋊C8—41no—
235C2×C43⋊C8—41no—
236C23×C43—21no—
237C23×C43—21no—
238C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D43—21no—
240C22×D43—21no—
241C22×D43—41no—
242C22×D43—41no—
243C22×D43—41no—
244C22×D43—81no—
245C22×D43—81no—
246C22×D43—81no—
247Q8×C43—81no—
248D4×C43—41no—
249D4×C43—41no—
250D4×C43—42no—
251D4×C43—42no—
252D4×C43—81no—
253D4×C43—81no—
254C2×C4×C43—21no—
255C2×C4×C43—21no—
256C2×C4×C43—41no—
257C2×C4×C43—41no—
258C2×C4×C43—41no—
259C2×C4×C43—81no—
260C2×C4×C43—81no—
261C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C43#12011yescharacteristic
264C2×C4×C43#12011yescharacteristic
265C2×C4×C43#12011yescharacteristic
266C2×C4×C43#12011yescharacteristic
267C22⋊D43—42no—
268C22⋊D43—81no—
269C22⋊D43—81no—
270C22⋊D43—81no—
271C22⋊D43—81no—
272C22⋊D43—81no—
273C22⋊D43—81no—
274C2×Dic43—21no—
275C2×Dic43—21no—
276C2×Dic43—21no—
277C2×Dic43—21no—
278C2×Dic43—21no—
279C2×Dic43—21no—
280C2×Dic43—41no—
281C2×Dic43—41no—
282C2×Dic43—41no—
283C2×Dic43—81no—
284C2×Dic43—81no—
285C2×Dic43—81no—
286D172—41no—
287D172—81no—
288C4×D43—81no—
289C4×D43—81no—
290C4×D43—81no—
291Dic86—41no—
292Dic86—81no—
293C8×C43—81no—
294C8×C43—81no—
295C43⋊C8—81no—
296C43⋊C8—81no—
297#8489—431nomaximal, Sylow
298C22×C43—21no—
299C22×C43—21no—
300C22×C43—21no—
301C22×C43—41no—
302C22×C43—41no—
303C22×C43—41no—
304C22×C43—41no—
305C22×C43—41no—
306C22×C43—41no—
307C22×C43#37911yescharacteristic
308C2×D43—41no—
309C2×D43—41no—
310C2×D43—41no—
311C2×D43—41no—
312C2×D43—41no—
313C2×D43—41no—
314C2×D43—162no—
315C2×D43—161no—
316C4×C43—21no—
317C4×C43—21no—
318C4×C43—21no—
319C4×C43—21no—
320C4×C43—21no—
321C4×C43—21no—
322C4×C43—41no—
323C4×C43—41no—
324Dic43—41no—
325Dic43—41no—
326Dic43—41no—
327Dic43—41no—
328Dic43—41no—
329Dic43—41no—
330#3560—431no—
331#1553—431no—
332#1535—431no—
333#1496D4311yescharacteristic, complemented
334#1482—431no—
335#1473—431no—
336#1473—431no—
337C2×C43—41no—
338C2×C43—81no—
339C2×C43—81no—
340C2×C43#179111yescharacteristic
341C2×C43#179411yescharacteristic
342C2×C43#179511yescharacteristic
343D43—81no—
344D43—81no—
345#563—861no—
346#560—861no—
347#553—861no—
348#553—861no—
349#551—861no—
350#547—861no—
351#546—861no—
352#546—861no—
353#542—861no—
354#539—431no—
355#539—861no—
356#538—431no—
357#538—861no—
358#538—861no—
359#537—431no—
360#534—431no—
361#532C2×D4311yescharacteristic
362#529—431no—
363C2×#126—431no—
364#432—431no—
365#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
366#431—431no—
367#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
368#332—861no—
369#331—861no—
370#330—861no—
371#329—861no—
372Q8⋊C8—861no—
373D4⋊C8—21no—
374D4⋊C8—21no—
375D4⋊C8—861no—
376#324—861no—
377#324—861no—
378#323—861no—
379#323—861no—
380C43#848911yescharacteristic, complemented, Sylow
381C2×#41—21no—
382C2×#41—861no—
383C22×D4—861no—
384C4⋊Q8—861no—
385C4⋊Q8D17211yescharacteristic
386#127D17211yescharacteristic
387#126—861no—
388#126—861no—
389#126—861no—
390#126—861no—
391#126—861no—
392#126—861no—
393#126—861no—
394#126—861no—
395#126—861no—
396#125—431no—
397#125—861no—
398#125—861no—
399#124—21no—
400#124—431no—
401#124—861no—
402#124—861no—
403#124—861no—
404#123—861no—
405#123—861no—
406#123—861no—
407#123—861no—
408#123—861no—
409#123—861no—
410#123—861no—
411#123—861no—
412#123—861no—
413#123—861no—
414#123—861no—
415#123—861no—
416C22⋊Q8—431no—
417C22⋊Q8—861no—
418C22⋊Q8—861no—
419C22⋊Q8—861no—
420C22⋊Q8—861no—
421C22⋊Q8—861no—
422C22⋊Q8—861no—
423C22⋊Q8—861no—
424#121—21no—
425#121—431no—
426#121—861no—
427#121—861no—
428#121—861no—
429#121—861no—
430#121—861no—
431#121—861no—
432#121—861no—
433#121—861no—
434#121—861no—
435#121—861no—
436#121—861no—
437#121C4×D4311yescharacteristic
438#121C4×D4311yescharacteristic
439#120—861no—
440#120—861no—
441#120—861no—
442#120—861no—
443#120—861no—
444C4×Q8—431no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—431no—
447C4×D4—861no—
448C4×D4—861no—
449C4×D4—861no—
450C4×D4—861no—
451C4×D4—861no—
452C4×D4—861no—
453C4×D4—861no—
454C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
455C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
456#117—861no—
457#117—861no—
458C2×C4⋊C4—431no—
459C2×C4⋊C4—431no—
460C2×C4⋊C4—431no—
461C2×C4⋊C4—861no—
462C2×C22⋊C4—431no—
463C2×C22⋊C4—431no—
464C2×C22⋊C4—431no—
465C2×C22⋊C4—861no—
466C2×C22⋊C4—861no—
467C2×C42C22×D4311yescharacteristic
468C4⋊C8—21no—
469C4⋊C8—21no—
470C4⋊C8—861no—
471C4⋊C8—861no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—861no—
475C22⋊C8—861no—
476#97—21no—
477#97—861no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—861no—
480C24—431no—
481C24—861no—
482#41—82no—
483#41—3442no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—431no—
486C2×Q8—861no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—431no—
492C2×D4—861no—
493C2×D4—861no—
494C2×D4—861no—
495C2×D4—861no—
496C2×D4—861no—
497C2×D4—861no—
498C2×D4—861no—
499C2×D4—861no—
500C2×D4—3442no—
501C2×D4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
502C2×D4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—431no—
506C22×C4—431no—
507C22×C4—431no—
508C22×C4—861no—
509C22×C4—861no—
510C22×C4—861no—
511C22×C4—861no—
512C22×C4—861no—
513C22×C4—861no—
514C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
515C22×C4D4×D4311yescharacteristic
516C22×C4D4×D4311yescharacteristic
517C2×C8—41no—
518C2×C8—41no—
519C2×C8—1721no—
520C2×C8—1721no—
521C4⋊C4—21no—
522C4⋊C4—431no—
523C4⋊C4—431no—
524C4⋊C4—861no—
525C4⋊C4—861no—
526C4⋊C4—861no—
527C4⋊C4—861no—
528C4⋊C4—861no—
529C4⋊C4—861no—
530C4⋊C4—861no—
531C4⋊C4—861no—
532C4⋊C4—861no—
533C4⋊C4—861no—
534C4⋊C4—861no—
535C4⋊C4—861no—
536C4⋊C4—861no—
537C4⋊C4—861no—
538C4⋊C4—861no—
539C4⋊C4—861no—
540C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
541C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
542C22⋊C4—21no—
543C22⋊C4—21no—
544C22⋊C4—21no—
545C22⋊C4—21no—
546C22⋊C4—861no—
547C22⋊C4—861no—
548C22⋊C4—861no—
549C22⋊C4—861no—
550C22⋊C4—861no—
551C22⋊C4—861no—
552C22⋊C4—861no—
553C22⋊C4—861no—
554C22⋊C4—861no—
555C22⋊C4—861no—
556C22⋊C4—861no—
557C22⋊C4—861no—
558C22⋊C4—861no—
559C22⋊C4—861no—
560C22⋊C4—861no—
561C22⋊C4—861no—
562C22⋊C4—861no—
563C22⋊C4—861no—
564C22⋊C4—861no—
565C22⋊C4—861no—
566C22⋊C4—861no—
567C42—861no—
568C42—861no—
569C42—861no—
570C42C2×D17211yescharacteristic
571C42D4×D4311yescharacteristic
572C42D4×D4311yescharacteristic
573C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—861no—
577C23—861no—
578C23—3441no—
579C23—3441no—
580C23—3441no—
581C23—1721no—
582C23—1721no—
583C23—1721no—
584C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
585Q8—81no—
586Q8—3441no—
587Q8—1721no—
588D4—41no—
589D4—41no—
590D4—42no—
591D4—42no—
592D4—81no—
593D4—81no—
594D4—3441no—
595D4—3441no—
596D4—3441no—
597D4—3441no—
598D4—3441no—
599D4—3441no—
600D4—3441no—
601D4—1721no—
602D4—1722no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—81no—
609C2×C4—81no—
610C2×C4—861no—
611C2×C4—861no—
612C2×C4—861no—
613C2×C4—861no—
614C2×C4—861no—
615C2×C4—861no—
616C2×C4—3441no—
617C2×C4—3441no—
618C2×C4—3441no—
619C2×C4—3441no—
620C2×C4—3441no—
621C2×C4—3441no—
622C2×C4—1721no—
623C2×C4—1721no—
624C2×C4—1721no—
625C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
626C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
627C2×C4#1306329311yescharacteristic
628C2×C4#1306329311yescharacteristic
629C2×C4#1306329511yescharacteristic
630C2×C4#1306329511yescharacteristic
631C8—81no—
632C8—81no—
633C8—3441no—
634C8—3441no—
635C22—21no—
636C22—21no—
637C22—21no—
638C22—41no—
639C22—41no—
640C22—41no—
641C22—41no—
642C22—41no—
643C22—41no—
644C22—1721no—
645C22—1721no—
646C22—1721no—
647C22—1721no—
648C22—1721no—
649C22—1721no—
650C22—6881no—
651C22—6882no—
652C22#1458275411yescharacteristic
653C4—21no—
654C4—21no—
655C4—21no—
656C4—21no—
657C4—21no—
658C4—21no—
659C4—41no—
660C4—41no—
661C4—1721no—
662C4—1721no—
663C4—1721no—
664C4—1721no—
665C4—1721no—
666C4—1721no—
667C2—41no—
668C2—81no—
669C2—81no—
670C2—3441no—
671C2—3441no—
672C2#1913454511yescharacteristic
673C2#1913455711yescharacteristic
674C2#1913456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582754
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D43
FittingC43×#1496C2
socleC22×C43#379
prime radical#19149151C2
cosocleC2×C42×C43C23
hypercenter#1496D43
hypocenterC43#8489
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19133300C2semidirect
3. #19133227C2semidirect
4. #19133001C2semidirect
5. #19132965C2semidirect
6. #19132962C2semidirect
7. C43×#1496C2semidirect
26. #14582956C22semidirect
27. #14582952C22semidirect
39. C43×#432C22semidirect
40. C43×#431C22semidirect
333. #1496D43semidirect
365. #432C2×D43semidirect
367. #431C2×D43semidirect
380. C43#8489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491512
#191333002
#191332272
#191330012
#191329652
#191329622
C43×#14962
#848943