Finite Group Databasebeta

← #24989191

Subgroups — #24989191

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148233C211yesmaximal, characteristic
2#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19134506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13063370C411yescharacteristic
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10#14583550—21no—
11#14583550—21no—
12#14583547—21no—
13#14583547—21no—
14#14583541—21no—
15#14583541—21no—
16#14583539—21no—
17#14583539—21no—
18#14583471—21no—
19#14583461C411yescharacteristic
20#14583460—21no—
21#14583458C411yescharacteristic
22#14583407—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24#123×D43—21no—
25#14583372C411yescharacteristic
26C2×#13063243—21no—
27C2×#13063241—21no—
28#14582863C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
31C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
32#14582625—21no—
33#14582624—21no—
34#14582624—21no—
35#14582623—21no—
36#14582622—21no—
37#14582622—21no—
38C2×#123×C43C2211yescharacteristic
39C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
41C43×#324—21no—
42C43×#323—21no—
43#13063370—42no—
44#13063370—42no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—42no—
51C2×#10621898—42no—
52C2×#10621900—21no—
53C2×#10621900—21no—
54C22×Dic86D411yescharacteristic
55C22×D172D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D43—21no—
61C2×D4×D43—21no—
62C22×C4×D43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C2×#10621877—21no—
65C22×C43⋊C8—21no—
66#13063324—21no—
67#13063324—21no—
68#13063311—21no—
69#13063311—21no—
70#13063310—21no—
71#13063310—21no—
72#13063310—21no—
73#13063310—21no—
74#13063309—21no—
75#13063309—21no—
76#13063308—21no—
77#13063308—21no—
78#13063308—21no—
79#13063308—21no—
80#13063308—21no—
81#13063307—21no—
82#13063307—21no—
83#13063306—21no—
84#13063303—21no—
85#13063303—21no—
86#13063303—21no—
87#13063303—21no—
88#13063302—21no—
89#13063302—21no—
90#13063300—21no—
91#13063300—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063298—21no—
95#13063298—21no—
96#13063298—21no—
97#13063298—21no—
98#13063297—21no—
99#13063297—21no—
100#13063295—21no—
101#13063295—21no—
102#13063295—21no—
103#13063295—21no—
104#13063294—21no—
105#13063293—21no—
106#13063287—21no—
107#13063287—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110(C22⋊D43)⋊C4—21no—
111(C22⋊D43)⋊C4—21no—
112(C22⋊D43)⋊C4—21no—
113(C22⋊D43)⋊C4—21no—
114#13063281—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D43—21no—
118C4⋊C4×D43—21no—
119C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D43—21no—
123C22⋊C4×D43—21no—
124C22⋊C4×D43—21no—
125#13063243—42no—
126#13063241—42no—
127C22⋊(C43⋊C8)—21no—
128C22⋊(C43⋊C8)—21no—
129C22⋊(C43⋊C8)—21no—
130C22⋊(C43⋊C8)—21no—
131(C2×D43)⋊C8—42no—
132(C2×D43)⋊C8—42no—
133C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×M16×C43—21no—
136C22×C8×C43—21no—
137#123×C43—21no—
138#123×C43—21no—
139#123×C43—21no—
140#123×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C43—21no—
147C22⋊C8×C43—21no—
148C22⋊C8×C43—21no—
149C22⋊C8×C43—21no—
150C24×C43C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C43C22×C411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—41no—
159C2×D4×C43—41no—
160C22×C4×C43—41no—
161C22×C4×C43—41no—
162C22×C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D43—21no—
172C2×C22⋊D43—21no—
173C2×C22⋊D43—21no—
174C2×C22⋊D43—21no—
175C2×C22⋊D43—22no—
176C2×C22⋊D43—21no—
177C2×C22⋊D43—21no—
178C2×C22⋊D43—21no—
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—41no—
184C2×C22⋊D43—41no—
185C2×C22⋊D43—41no—
186C2×C22⋊D43—41no—
187C2×C22⋊D43—44no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
194#10621900—42no—
195#10621900—44no—
196#10621900—42no—
197D4×D43—42no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—42no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—41no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—22no—
228C2×Dic86—41no—
229M16×C43—41no—
230M16×C43—41no—
231C2×C8×C43—41no—
232C2×C8×C43—41no—
233C2×C8×C43—41no—
234C2×C8×C43—41no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273#10621877—41no—
274#10621877—41no—
275C2×C43⋊C8—41no—
276C2×C43⋊C8—41no—
277C2×C43⋊C8—41no—
278C2×C43⋊C8—41no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43#9912yes—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C22⋊D43—24no—
329C22⋊D43—24no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—81no—
338C22⋊D43—81no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43#9912yes—
352D172—42no—
353D172—42no—
354D172—42no—
355D172—81no—
356D172—81no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365Dic86—42no—
366Dic86—42no—
367Dic86—42no—
368C8×C43—81no—
369C8×C43—81no—
370C43⋊C8—81no—
371C43⋊C8—81no—
372#8539—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—161no—
387C22×C43#37911yescharacteristic
388C22×C43C2×#9911yescharacteristic
389C22×C43C2×#9911yescharacteristic
390C2×D43—22no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43—162no—
404C2×D43—161no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412Dic43—22no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417#3485—431no—
418#1785—431no—
419#1780—431no—
420#1468—431no—
421#1468—431no—
422#1468—431no—
423#1468D4311yescharacteristic, complemented
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—41no—
427C2×C43—41no—
428C2×C43—81no—
429C2×C43#178111yescharacteristic
430C2×C43#179111yescharacteristic
431C2×C43#179111yescharacteristic
432D43—42no—
433D43—81no—
434D43—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—431no—
436C22×#41—431no—
437#547—861no—
438#547—861no—
439#547—861no—
440#547—861no—
441#546—861no—
442#546—861no—
443#546—861no—
444#546—861no—
445#536—861no—
446#534—431no—
447#534—431no—
448#534—861no—
449#525—861no—
450C2×#123—431no—
451C2×#123—861no—
452C2×#123C2×D4311yescharacteristic
453#518—431no—
454C2×#101—861no—
455C2×#100—861no—
456#407—431no—
457#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—431no—
459C2×C22⋊C8—861no—
460C2×C22⋊C8—861no—
461C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#324—21no—
463#324—861no—
464#324—861no—
465#324—861no—
466#323—21no—
467#323—861no—
468#323—861no—
469#323—861no—
470C43#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
471H(5,𝔽2)—1722no—
472H(5,𝔽2)—1722no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—1722no—
481C2×#41—1722no—
482C22×Q8—431no—
483C22×D4—431no—
484C22×D4—431no—
485C22×D4—431no—
486C22×D4—431no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C4×D4311yescharacteristic
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4C22×D4311yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—861no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500#124—861no—
501#124—861no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510#123—861no—
511#123—861no—
512#123—861no—
513#123—861no—
514#123—861no—
515#123—861no—
516#123—861no—
517#123—861no—
518#123—861no—
519#123—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#120—861no—
537#120—861no—
538#120—861no—
539#120—861no—
540#120—861no—
541#120—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550#117—861no—
551C2×C4⋊C4—431no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—431no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—861no—
561C2×C22⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
566#101—1722no—
567#100—1722no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—861no—
573C22⋊C8—861no—
574C22⋊C8—861no—
575C22⋊C8—861no—
576C22⋊C8—1722no—
577C22⋊C8—1722no—
578C24—431no—
579C24—431no—
580C24—431no—
581C24—861no—
582C24(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C4×D4311yescharacteristic
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588#41—1724no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1724no—
592C2×Q8—862no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—1721no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1721no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
649C22×C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×D17211yescharacteristic
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—1721no—
660M16—1721no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—1721no—
666C2×C8—1721no—
667C2×C8—1721no—
668C2×C8—1721no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—432no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—3441no—
723C23—3441no—
724C23—1721no—
725C23—1721no—
726C23—1721no—
727C23—1721no—
728C23—1721no—
729C23—1721no—
730C23—1721no—
731C23—1722no—
732C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
734C23C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
735Q8—1722no—
736Q8—1722no—
737Q8—1722no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—864no—
742D4—864no—
743D4—3441no—
744D4—3441no—
745D4—3441no—
746D4—3441no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751D4—1722no—
752D4—1722no—
753D4—1722no—
754D4—1722no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4#1306329311yescharacteristic
793C2×C4#1306329311yescharacteristic
794C2×C4#1306329511yescharacteristic
795C2×C4#1306329511yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—3441no—
799C8—3441no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—862no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6881no—
828C22—6882no—
829C22#1458275411yescharacteristic
830C22#99×D4311yescharacteristic
831C22#99×D4311yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—862no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—3441no—
850C2—3441no—
851C2—1722no—
852C2#1913450811yescharacteristic
853C2#1913454411yescharacteristic
854C2#1913454511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14582754
commutatorC24×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43#379
prime radical#19148233C2
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#8539
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19134521C2semidirect
3. #19134506C2semidirect
4. #19132944C2semidirect
5. #19132943C2semidirect
6. #19132941C2semidirect
7. C43×#1468C2semidirect
28. #14582863C22semidirect
29. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C43×#407C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
423. #1468D43semidirect
457. #407C2×D43semidirect
461. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
470. C43#8539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482332
#191345212
#191345062
#191329442
#191329432
#191329412
C43×#14682
#853943