Subgroups — #24989266

Order 11008.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19134575	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#14582625	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19132438	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
6	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
7	#14582654	—	2	2	no	—
8	#14582625	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#95×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
19	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	4	no	—
20	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
46	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
47	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
89	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
95	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
96	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	#99	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	#101	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₄₃⋊C₈	—	8	4	no	—
154	#8560	—	43	1	no	maximal, Sylow
155	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄₃	#380	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄₃	#407	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₃	#410	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₃	#413	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	#423	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	#431	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	#432	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic
188	#1797	—	43	2	no	—
189	C₂×#324	—	43	2	no	—
190	#1280	—	43	2	no	—
191	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄₃	#1459	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₃	#1461	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₃	#1463	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄₃	#1464	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄₃	#1797	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄₃	#1799	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄₃	#1801	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×#95	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
213	#336	—	86	2	no	—
214	#324	—	86	4	no	—
215	C₄₃	#8560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₄₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₄	Dic₈₆	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	172	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#10621877	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#10621877	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#10621877	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	—	172	4	no	—
287	C₂×C₈	—	172	4	no	—
288	C₂×C₈	—	172	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	2	4	no	—
294	C₄²	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	4	2	no	—
296	C₄²	—	4	2	no	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#13063284	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	C₂×#10621877	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	C₂×#10621877	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	C₂×#10621877	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#13063240	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#13063244	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13063304	1	2	yes	—
351	C₈	—	344	4	no	—
352	C₂²	—	2	1	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	1	no	—
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	1	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	#14582759	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#14582863	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#13063240	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	#14582873	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#13063244	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#14582883	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#14582923	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#14582952	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#14582956	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₂	—	2	1	no	—
385	C₂	—	2	1	no	—
386	C₂	—	2	1	no	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	#19132913	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#19132919	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#19132925	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#19132929	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#19134575	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#19134583	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#19134591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8560
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₈	semidirect
150. C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊C₈	semidirect
215. C₄₃	#8560	semidirect
228. C₂×C₄⋊C₄	C₄₃⋊C₈	semidirect
348. C₂×C₄	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19134575	2
C₂×#14582625	2
#19132438	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	2
#8560	43