Finite Group Databasebeta

← #24989969

Subgroups — #24989969

Order 11008.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#380×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19134504C211yesmaximal, characteristic
3(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
4#19132475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C43×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D43C2211yescharacteristic
9C2×C4⋊C4×D43C411yescharacteristic, complemented
10C2×C4⋊C4×D43C411yescharacteristic, complemented
11C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
12C2×C22⋊C4×D43—21no—
13C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
14C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
15C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
16#14582759C2211yescharacteristic
17#14582758—21no—
18#14582757—21no—
19#14582756C411yescharacteristic, complemented
20#14582756C411yescharacteristic, complemented
21C2×C43⋊#95—21no—
22C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
23#95×D43—21no—
24C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
25C43×#380C2211yescharacteristic
26C2×#95×C43C2211yescharacteristic
27C24×D43D411yescharacteristic
28C23×Dic43—21no—
29C23×Dic43D411yescharacteristic
30C22×C4×D43—21no—
31C22×C4×D43—21no—
32C22×C4×D43—21no—
33C22×C4×D43—21no—
34C22×C4×D43—21no—
35C22×C4×D43—21no—
36C22×C4×D43—42no—
37C22×C4×D43—42no—
38C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
39C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D43D411yescharacteristic
41C22×C4×D43D411yescharacteristic
42C22×C43⋊C8—21no—
43C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
44C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
45C2×Dic43⋊C4—21no—
46C2×Dic43⋊C4—21no—
47C4⋊C4×D43—42no—
48C4⋊C4×D43—42no—
49C2×C22⋊Dic43—21no—
50C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
51C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
54C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
55C22⋊C4×D43—42no—
56C22⋊C4×D43—42no—
57C22⋊(C43⋊C8)—21no—
58C22⋊(C43⋊C8)—21no—
59(C2×D43)⋊C8—42no—
60(C2×D43)⋊C8—42no—
61C43⋊#95—21no—
62C43⋊#95—21no—
63C43⋊#95—21no—
64C43⋊#95—21no—
65C43⋊#95—21no—
66C43⋊#95—42no—
67C23×C4×C43—21no—
68C23×C4×C43C2311yescharacteristic
69C22×C8×C43—21no—
70C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
71C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C43—21no—
73C22⋊C8×C43—21no—
74C22⋊C8×C43—21no—
75#95×C43—21no—
76#95×C43—21no—
77#95×C43—21no—
78C24×C43C2×D411yescharacteristic
79C23×D43—21no—
80C23×D43—21no—
81C23×D43—21no—
82C23×D43—21no—
83C23×D43—22no—
84C23×D43—22no—
85C23×D43—41no—
86C23×D43—41no—
87C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
88C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
89C23×D43D812yes—
90C23×D43SD1612yes—
91C22×C4×C43—22no—
92C22×C4×C43—21no—
93C22×C4×C43—21no—
94C22×C4×C43—41no—
95C22×C4×C43—41no—
96C22×C4×C43—41no—
97C22×C4×C43—41no—
98C22×C4×C43—41no—
99C22×C4×C43—41no—
100C22×C4×C43—41no—
101C22×C4×C43—41no—
102C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
103C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C43#4111yescharacteristic
105C22×C4×C43#4111yescharacteristic
106C22×C4×C43#4111yescharacteristic
107C22×C4×C43#4111yescharacteristic
108C22×Dic43—22no—
109C22×Dic43—22no—
110C22×Dic43—21no—
111C22×Dic43—21no—
112C22×Dic43—21no—
113C22×Dic43—21no—
114C22×Dic43—41no—
115C22×Dic43—41no—
116C22×Dic43—41no—
117C22×Dic43—41no—
118C22×Dic43—41no—
119C22×Dic43—41no—
120C22×Dic43—41no—
121C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
122C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
123C2×C4×D43—21no—
124C2×C4×D43—21no—
125C2×C4×D43—22no—
126C2×C4×D43—21no—
127C2×C4×D43—21no—
128C2×C4×D43—21no—
129C2×C4×D43—21no—
130C2×C4×D43—21no—
131C2×C4×D43—21no—
132C2×C4×D43—22no—
133C2×C4×D43—22no—
134C2×C4×D43—22no—
135C2×C4×D43—41no—
136C2×C4×D43—41no—
137C2×C4×D43—41no—
138C2×C4×D43—41no—
139C2×C4×D43—42no—
140C2×C4×D43—42no—
141C2×C4×D43—44no—
142C2×C4×D43—44no—
143C2×C4×D43—44no—
144C2×C4×D43—44no—
145C2×C4×D43—42no—
146C2×C4×D43—42no—
147C2×C4×D43—42no—
148C2×C4×D43—42no—
149C2×C8×C43—41no—
150C2×C8×C43—41no—
151C2×C8×C43—41no—
152C4⋊C4×C43—41no—
153C4⋊C4×C43—41no—
154C22⋊C4×C43—41no—
155C22⋊C4×C43—41no—
156C22⋊Dic43—41no—
157C22⋊Dic43—41no—
158(C2×D43)⋊C4—48no—
159(C2×D43)⋊C4—42no—
160(C2×D43)⋊C4—42no—
161C4⋊Dic43—41no—
162C4⋊Dic43—41no—
163Dic43⋊C4—42no—
164Dic43⋊C4—42no—
165C2×C43⋊C8—41no—
166C2×C43⋊C8—41no—
167C2×C43⋊C8—41no—
168C23×C43—21no—
169C23×C43—21no—
170C23×C43—21no—
171C23×C43—21no—
172C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
173C23×C43#12311yescharacteristic
174C23×C43#12311yescharacteristic
175C23×C43C2×D811yescharacteristic
176C23×C43C2×SD1611yescharacteristic
177C23×C43#13711yescharacteristic
178C23×C43#13711yescharacteristic
179C22×D43—21no—
180C22×D43—21no—
181C22×D43—21no—
182C22×D43—21no—
183C22×D43—21no—
184C22×D43—21no—
185C22×D43—21no—
186C22×D43—21no—
187C22×D43—21no—
188C22×D43—21no—
189C22×D43—22no—
190C22×D43—22no—
191C22×D43—22no—
192C22×D43—22no—
193C22×D43—24no—
194C22×D43—24no—
195C22×D43—42no—
196C22×D43—42no—
197C22×D43—42no—
198C22×D43—42no—
199C22×D43—42no—
200C22×D43—42no—
201C22×D43—42no—
202C22×D43—42no—
203C22×D43—42no—
204C22×D43—42no—
205C22×D43#9912yes—
206C22×D43#10212yes—
207C22×D43#10212yes—
208C22×D43#10412yes—
209C2×C4×C43—21no—
210C2×C4×C43—21no—
211C2×C4×C43—21no—
212C2×C4×C43—21no—
213C2×C4×C43—41no—
214C2×C4×C43—41no—
215C2×C4×C43—41no—
216C2×C4×C43—41no—
217C2×C4×C43—42no—
218C2×C4×C43—42no—
219C2×C4×C43—42no—
220C2×C4×C43—41no—
221C2×C4×C43—41no—
222C2×C4×C43—41no—
223C2×C4×C43—41no—
224C2×C4×C43—41no—
225C2×C4×C43—41no—
226C2×C4×C43—81no—
227C2×C4×C43—81no—
228C2×C4×C43—81no—
229C2×C4×C43—81no—
230C2×C4×C43#11711yescharacteristic
231C2×C4×C43#11711yescharacteristic
232C2×C4×C43#12311yescharacteristic
233C2×C4×C43#12311yescharacteristic
234C2×Dic43—21no—
235C2×Dic43—21no—
236C2×Dic43—21no—
237C2×Dic43—21no—
238C2×Dic43—21no—
239C2×Dic43—42no—
240C2×Dic43—42no—
241C2×Dic43—42no—
242C2×Dic43—42no—
243C2×Dic43—42no—
244C2×Dic43—41no—
245C2×Dic43—41no—
246C2×Dic43—41no—
247C2×Dic43—41no—
248C2×Dic43—41no—
249C2×Dic43—41no—
250C2×Dic43—81no—
251C2×Dic43—81no—
252C2×Dic43—81no—
253C2×Dic43—81no—
254C2×Dic43#9912yes—
255C4×D43—24no—
256C4×D43—24no—
257C4×D43—42no—
258C4×D43—42no—
259C4×D43—42no—
260C4×D43—42no—
261C4×D43—42no—
262C4×D43—42no—
263C4×D43—84no—
264C4×D43—84no—
265C8×C43—81no—
266C43⋊C8—81no—
267#8712—431nomaximal, Sylow
268C22×C43—21no—
269C22×C43—21no—
270C22×C43—21no—
271C22×C43—21no—
272C22×C43—21no—
273C22×C43—21no—
274C22×C43—21no—
275C22×C43—21no—
276C22×C43—21no—
277C22×C43—21no—
278C22×C43—21no—
279C22×C43—21no—
280C22×C43#38111yescharacteristic
281C22×C43C2×#9911yescharacteristic
282C22×C43C2×#9911yescharacteristic
283C22×C43C2×#10211yescharacteristic
284C22×C43#41911yescharacteristic
285C22×C43C2×#10411yescharacteristic
286C22×C43#42111yescharacteristic
287C22×C43#48011yescharacteristic
288C22×C43#48011yescharacteristic
289C22×C43#48311yescharacteristic
290C22×C43#48311yescharacteristic
291C2×D43—22no—
292C2×D43—22no—
293C2×D43—22no—
294C2×D43—22no—
295C2×D43—22no—
296C2×D43—22no—
297C2×D43—22no—
298C2×D43—22no—
299C2×D43—22no—
300C2×D43—44no—
301C2×D43—44no—
302C2×D43—44no—
303C2×D43—44no—
304C2×D43—41no—
305C2×D43—41no—
306C2×D43—41no—
307C2×D43—41no—
308C2×D43#32714yes—
309C4×C43—21no—
310C4×C43—21no—
311C4×C43—21no—
312C4×C43—21no—
313C4×C43—82no—
314C4×C43—81no—
315C4×C43—81no—
316Dic43—22no—
317Dic43—41no—
318Dic43—82no—
319Dic43—81no—
320Dic43—81no—
321C2×#380—431no—
322#1779—431no—
323C22⋊#95—431no—
324#1294—431no—
325#1294—431no—
326#1294—431no—
327#1294D4311yescharacteristic, complemented
328C2×C43—21no—
329C2×C43—21no—
330C2×C43—21no—
331C2×C43—21no—
332C2×C43C2×#32711yescharacteristic
333C2×C43#150811yescharacteristic
334C2×C43#151111yescharacteristic
335C2×C43#151911yescharacteristic
336C2×C43#181911yescharacteristic
337C2×C43#182311yescharacteristic
338C2×C43#182611yescharacteristic
339D43—24no—
340D43—42no—
341C24×C4—431no—
342C22×C4⋊C4—431no—
343C22×C4⋊C4—431no—
344C22×C22⋊C4—861no—
345C22×C22⋊C4—861no—
346C2×C22⋊C8—431no—
347C2×C22⋊C8—861no—
348C2×C22⋊C8—861no—
349C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
350#380—431no—
351#380—431no—
352#380—431no—
353#380—861no—
354#380—861no—
355#380C2×D4311yescharacteristic
356C2×#95—431no—
357C2×#95—861no—
358C2×#95—861no—
359C2×#95C2×D4311yescharacteristic
360C43#871211yescharacteristic, complemented, Sylow
361C25—431no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—431no—
364C23×C4—431no—
365C23×C4—431no—
366C23×C4—431no—
367C23×C4—431no—
368C23×C4—861no—
369C23×C4—861no—
370C23×C4—861no—
371C23×C4—861no—
372C23×C4—861no—
373C23×C4—861no—
374C23×C4—861no—
375C23×C4—1722no—
376C23×C4—1722no—
377C23×C4C22×D4311yescharacteristic
378C22×C8—21no—
379C22×C8—861no—
380C2×C4⋊C4—431no—
381C2×C4⋊C4—431no—
382C2×C4⋊C4—861no—
383C2×C4⋊C4—861no—
384C2×C4⋊C4—1722no—
385C2×C4⋊C4—1722no—
386C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—861no—
390C2×C22⋊C4—861no—
391C2×C22⋊C4—864no—
392C2×C22⋊C4—861no—
393C2×C22⋊C4—1722no—
394C2×C22⋊C4—1722no—
395C2×C22⋊C4—1722no—
396C2×C22⋊C4—1722no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—861no—
400C22⋊C8—861no—
401C22⋊C8—1722no—
402C22⋊C8—1722no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—861no—
407#95—861no—
408#95—861no—
409#95—861no—
410#95—861no—
411#95—1722no—
412C24—431no—
413C24—431no—
414C24—432no—
415C24—432no—
416C24—862no—
417C24—862no—
418C24—861no—
419C24—861no—
420C24—861no—
421C24—861no—
422C24—1721no—
423C24—1721no—
424C24D4×D4311yescharacteristic
425C22×C4—22no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—41no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—41no—
433C22×C4—41no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—41no—
436C22×C4—431no—
437C22×C4—431no—
438C22×C4—862no—
439C22×C4—862no—
440C22×C4—862no—
441C22×C4—862no—
442C22×C4—862no—
443C22×C4—861no—
444C22×C4—861no—
445C22×C4—861no—
446C22×C4—861no—
447C22×C4—861no—
448C22×C4—861no—
449C22×C4—861no—
450C22×C4—861no—
451C22×C4—861no—
452C22×C4—861no—
453C22×C4—862no—
454C22×C4—861no—
455C22×C4—861no—
456C22×C4—1721no—
457C22×C4—1721no—
458C22×C4—1721no—
459C22×C4—1721no—
460C22×C4—1724no—
461C22×C4—1724no—
462C22×C4—1724no—
463C22×C4—1724no—
464C22×C4—1722no—
465C22×C4—1722no—
466C22×C4—1722no—
467C22×C4—1722no—
468C22×C4—1722no—
469C22×C4—1722no—
470C22×C4—1721no—
471C22×C4—1721no—
472C22×C4—1721no—
473C22×C4—1721no—
474C22×C4—1721no—
475C22×C4—1721no—
476C22×C4—1721no—
477C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
478C22×C4#1062189811yescharacteristic
479C22×C4#1062189811yescharacteristic
480C22×C4D4×D4311yescharacteristic
481C22×C4#1062190011yescharacteristic
482C22×C4#1062190211yescharacteristic
483C2×C8—41no—
484C2×C8—41no—
485C2×C8—41no—
486C2×C8—1721no—
487C2×C8—1721no—
488C2×C8—1721no—
489C4⋊C4—41no—
490C4⋊C4—41no—
491C4⋊C4—1721no—
492C4⋊C4—1721no—
493C4⋊C4—1722no—
494C4⋊C4—1722no—
495C22⋊C4—41no—
496C22⋊C4—41no—
497C22⋊C4—1722no—
498C22⋊C4—1722no—
499C22⋊C4—1728no—
500C22⋊C4—1721no—
501C22⋊C4—1721no—
502C23—21no—
503C23—21no—
504C23—21no—
505C23—21no—
506C23—432no—
507C23—432no—
508C23—432no—
509C23—432no—
510C23—864no—
511C23—864no—
512C23—861no—
513C23—861no—
514C23—861no—
515C23—861no—
516C23—861no—
517C23—861no—
518C23—861no—
519C23—861no—
520C23—861no—
521C23—862no—
522C23—862no—
523C23—862no—
524C23—862no—
525C23—861no—
526C23—1722no—
527C23—1722no—
528C23—1722no—
529C23—1722no—
530C23—1722no—
531C23—1722no—
532C23—1722no—
533C23—1722no—
534C23—1722no—
535C23—1722no—
536C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
537C23#1306330711yescharacteristic
538C23#1306331011yescharacteristic
539C23D8×D4311yescharacteristic
540C23SD16×D4311yescharacteristic
541C23#1306335411yescharacteristic
542C23#1306335711yescharacteristic
543C2×C4—21no—
544C2×C4—21no—
545C2×C4—21no—
546C2×C4—21no—
547C2×C4—41no—
548C2×C4—41no—
549C2×C4—41no—
550C2×C4—41no—
551C2×C4—42no—
552C2×C4—42no—
553C2×C4—42no—
554C2×C4—41no—
555C2×C4—41no—
556C2×C4—41no—
557C2×C4—41no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—41no—
560C2×C4—81no—
561C2×C4—81no—
562C2×C4—81no—
563C2×C4—81no—
564C2×C4—432no—
565C2×C4—864no—
566C2×C4—864no—
567C2×C4—861no—
568C2×C4—861no—
569C2×C4—861no—
570C2×C4—861no—
571C2×C4—861no—
572C2×C4—3444no—
573C2×C4—3444no—
574C2×C4—3441no—
575C2×C4—3441no—
576C2×C4—3441no—
577C2×C4—3441no—
578C2×C4—1722no—
579C2×C4—1722no—
580C2×C4—1722no—
581C2×C4—1722no—
582C2×C4—1722no—
583C2×C4—1722no—
584C2×C4—1722no—
585C2×C4—1722no—
586C2×C4—1722no—
587C2×C4—1722no—
588C2×C4—1722no—
589C2×C4—1721no—
590C2×C4—1721no—
591C2×C4—1721no—
592C2×C4—1721no—
593C2×C4—1721no—
594C2×C4—1721no—
595C2×C4#1306328211yescharacteristic
596C2×C4#1306328311yescharacteristic
597C2×C4#1306330711yescharacteristic
598C2×C4#1306331011yescharacteristic
599C8—81no—
600C8—3441no—
601C22—21no—
602C22—21no—
603C22—21no—
604C22—21no—
605C22—21no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—21no—
612C22—21no—
613C22—434no—
614C22—862no—
615C22—862no—
616C22—862no—
617C22—862no—
618C22—862no—
619C22—862no—
620C22—862no—
621C22—862no—
622C22—862no—
623C22—1724no—
624C22—1724no—
625C22—1724no—
626C22—1724no—
627C22—1721no—
628C22—1721no—
629C22—1721no—
630C22—1721no—
631C22#1458276111yescharacteristic
632C22#99×D4311yescharacteristic
633C22#99×D4311yescharacteristic
634C22#102×D4311yescharacteristic
635C22#1458290611yescharacteristic
636C22#104×D4311yescharacteristic
637C22#1458291411yescharacteristic
638C22#1458321111yescharacteristic
639C22#1458321411yescharacteristic
640C22#1458322811yescharacteristic
641C22#1458323111yescharacteristic
642C4—21no—
643C4—21no—
644C4—21no—
645C4—21no—
646C4—82no—
647C4—81no—
648C4—81no—
649C4—862no—
650C4—3442no—
651C4—3441no—
652C4—3441no—
653C4—1721no—
654C2—21no—
655C2—21no—
656C2—21no—
657C2—21no—
658C2—864no—
659C2—1722no—
660C2#327×D4311yescharacteristic
661C2#1913311311yescharacteristic
662C2#1913312611yescharacteristic
663C2#1913316111yescharacteristic
664C2#1913466811yescharacteristic
665C2#1913468011yescharacteristic
666C2#1913469311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D43
commutatorC22×C4×C43C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D43
FittingC43×#1294C2
socleC23×C43C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D43D4
cosocleC23×C4×C43C23
hypercenter#1294D43
hypocenterC43#8712
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #19132475C2semidirect
5. #19132474C2semidirect
6. #19132473C2semidirect
7. C43×#1294C2semidirect
9. C2×C4⋊C4×D43C4semidirect
10. C2×C4⋊C4×D43C4semidirect
19. #14582756C4semidirect
20. #14582756C4semidirect
327. #1294D43semidirect
360. C43#8712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380×D432
#191345042
(C2×D43)⋊#952
#191324752
#191324742
#191324732
C43×#12942
#871243