Group #24990033 — subgroups

Subgroups — #24990033

Order 11008.

514 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 514 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19134572	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19132479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₃×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#13063283	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
10	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14582764	C₄	1	2	yes	—
12	#14582756	—	2	2	no	—
13	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
14	#14582653	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	#13063283	—	4	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
27	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
28	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
29	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
31	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	4	no	—
33	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
39	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
60	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
61	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
62	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
63	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
64	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
66	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
69	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄₃	#101	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₄₃	#100	1	2	yes	—
104	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
109	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
111	C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
112	#8728	—	43	1	no	maximal, Sylow
113	C₂²×C₄₃	#381	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄₃	#417	1	2	yes	—
118	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
126	C₄×C₄₃	#482	1	2	yes	—
127	C₄×C₄₃	#482	1	2	yes	—
128	C₄×C₄₃	#485	1	2	yes	—
129	C₄×C₄₃	#485	1	2	yes	—
130	Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	Dic₄₃	—	8	2	no	—
133	#2285	—	43	1	no	—
134	#1797	—	43	2	no	—
135	#1296	—	43	2	no	—
136	#1296	—	43	1	no	—
137	#1296	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄₃	#1543	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄₃	#1552	1	2	yes	—
140	C₂×C₄₃	#1560	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄₃	#1821	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄₃	#1825	1	2	yes	—
143	D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#117	—	43	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
149	#384	—	43	1	no	—
150	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
151	#382	—	43	2	no	—
152	#380	—	86	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
154	#336	—	86	2	no	—
155	C₄₃	#8728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
156	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
160	#117	—	172	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	172	4	no	—
178	#95	—	86	4	no	—
179	C₂⁴	—	43	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
194	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₈	—	172	2	no	—
200	C₂×C₈	—	172	2	no	—
201	C₂×C₈	—	172	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
209	C₄²	—	86	1	no	—
210	C₄²	—	86	1	no	—
211	C₄²	—	86	2	no	—
212	C₄²	—	86	2	no	—
213	C₄²	—	172	4	no	—
214	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
215	C₄²	#10621900	1	1	yes	characteristic
216	C₄²	#10621902	1	1	yes	characteristic
217	C₂³	—	43	2	no	—
218	C₂³	—	86	1	no	—
219	C₂³	—	86	2	no	—
220	C₂³	—	86	2	no	—
221	C₂³	—	86	1	no	—
222	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄	—	43	2	no	—
228	C₂×C₄	—	86	4	no	—
229	C₂×C₄	—	86	4	no	—
230	C₂×C₄	—	86	1	no	—
231	C₂×C₄	—	86	1	no	—
232	C₂×C₄	—	86	2	no	—
233	C₂×C₄	—	86	2	no	—
234	C₂×C₄	—	86	2	no	—
235	C₂×C₄	—	172	2	no	—
236	C₂×C₄	—	172	4	no	—
237	C₂×C₄	—	172	2	no	—
238	C₂×C₄	—	172	2	no	—
239	C₂×C₄	—	172	2	no	—
240	C₂×C₄	—	172	2	no	—
241	C₂×C₄	#13063282	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	#13063283	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	#13063310	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
246	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
247	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
249	C₈	—	8	2	no	—
250	C₈	—	344	2	no	—
251	C₂²	—	86	4	no	—
252	C₂²	—	86	2	no	—
253	C₂²	—	172	1	no	—
254	C₂²	—	172	1	no	—
255	C₂²	—	172	2	no	—
256	C₂²	#14582761	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#101×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	#14582894	1	2	yes	—
260	C₂²	#14582897	1	2	yes	—
261	C₄	—	2	1	no	—
262	C₄	—	2	1	no	—
263	C₄	—	8	2	no	—
264	C₄	—	86	2	no	—
265	C₄	—	344	2	no	—
266	C₄	—	172	2	no	—
267	C₄	#14583222	1	2	yes	—
268	C₄	#14583226	1	2	yes	—
269	C₄	#14583239	1	2	yes	—
270	C₄	#14583243	1	2	yes	—
271	C₂	—	172	2	no	—
272	C₂	#19133256	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#19133294	1	2	yes	—
274	C₂	#19133327	1	1	yes	characteristic
275	C₂	#19134674	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#19134689	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#19137000

C₂

yes

maximal, characteristic

#19134572

C₂

yes

maximal

#19132479

C₂

yes

maximal, complemented

#19132478

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄₃×#1296

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#13063283

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₄₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈

—

#14582769

C₂²

yes

characteristic

#14582764

C₄

yes

—

#14582756

—

C₄⋊C₄×Dic₄₃

—

#14582653

—

C₂×C₄⋊C₈×C₄₃

C₂²

yes

—

C₄₃×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₄₃

D₄

yes

—

C₂²×C₄₃⋊C₈

—

#13063283

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

—

C₂×C₄⋊Dic₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₂×C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄×Dic₄₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₄₃

D₄

yes

—

C₄²×D₄₃

—

C₄²×D₄₃

—

C₄²×D₄₃

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

C₄⋊(C₄₃⋊C₈)

—

(C₂×D₄₃)⋊C₈

—

C₄₃⋊#95

—

C₂²×C₈×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₄₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₈×C₄₃

—

C₂³×D₄₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

—

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₄₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

—

C₂²×Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₄₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₄×D₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₂×C₈×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄⋊C₄×C₄₃

—

C₄²×C₄₃

#41

yes

—

C₄²×C₄₃

yes

C₄²×C₄₃

yes

(C₂×D₄₃)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄⋊Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₄×Dic₄₃

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂×C₄₃⋊C₈

—

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

—

C₂²×D₄₃

#101

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

—

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

yes

C₂×C₄×C₄₃

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#123

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₄₃

#137

yes

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

C₂×Dic₄₃

—

100

C₂×Dic₄₃

—

101

C₂×Dic₄₃

—

102

C₂×Dic₄₃

—

103

C₂×Dic₄₃

#100

yes

—

104

C₄×D₄₃

—

105

C₄×D₄₃

—

106

C₄×D₄₃

—

107

C₄×D₄₃

—

108

C₄×D₄₃

—

109

C₄×D₄₃

—

110

C₈×C₄₃

—

111

C₄₃⋊C₈

—

112

#8728

—

maximal, Sylow

113

C₂²×C₄₃

#381

yes

characteristic

114

C₂²×C₄₃

C₂×#100

yes

characteristic

115

C₂²×C₄₃

C₂×#101

yes

characteristic

116

C₂²×C₄₃

#416

yes

—

117

C₂²×C₄₃

#417

yes

—

118

C₂×D₄₃

—

119

C₂×D₄₃

—

120

C₂×D₄₃

—

121

C₂×D₄₃

—

122

C₂×D₄₃

—

123

C₄×C₄₃

—

124

C₄×C₄₃

—

125

C₄×C₄₃

—

126

C₄×C₄₃

#482

yes

—

127

C₄×C₄₃

#482

yes

—

128

C₄×C₄₃

#485

yes

—

129

C₄×C₄₃

#485

yes

—

130

Dic₄₃

—

131

Dic₄₃

—

132

Dic₄₃

—

133

#2285

—

134

#1797

—

135

#1296

—

136

#1296

—

137

#1296

D₄₃

yes

characteristic, complemented

138

C₂×C₄₃

#1543

yes

characteristic

139

C₂×C₄₃

#1552

yes

—

140

C₂×C₄₃

#1560

yes

characteristic

141

C₂×C₄₃

#1821

yes

characteristic

142

C₂×C₄₃

#1825

yes

—

143

D₄₃

—

144

C₂×#117

—

145

C₂²×C₄²

—

146

C₂×C₄⋊C₈

—

147

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₄₃

yes

—

148

C₂×C₂²⋊C₈

—

149

#384

—

150

#384

C₂×D₄₃

yes

characteristic

151

#382

—

152

#380

—

153

C₄×C₄⋊C₄

—

154

#336

—

155

C₄₃

#8728

yes

characteristic, complemented, Sylow

156

C₂³×C₄

—

157

C₂³×C₄

—

158

C₂²×C₈

—

159

C₂²×C₈

—

160

#117

—

172

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

164

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₄₃

yes

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₂×C₄²

—

170

C₂×C₄²

—

171

C₂×C₄²

—

172

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

yes

characteristic

173

C₄⋊C₈

—

174

C₄⋊C₈

—

175

C₄⋊C₈

—

176

C₄⋊C₈

—

177

C₂²⋊C₈

—

172

—

178

#95

—

179

C₂⁴

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₄₃

yes

characteristic

195

C₂²×C₄

D₄×D₄₃

yes

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

172

—

200

C₂×C₈

—

172

—

201

C₂×C₈

—

172

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

172

—

206

C₄⋊C₄

—

172

—

207

C₄⋊C₄

—

172

—

208

C₂²⋊C₄

—

172

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

172

—

214

C₄²

#10621898

yes

—

215

C₄²

#10621900

yes

characteristic

216

C₄²

#10621902

yes

characteristic

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

C₂²⋊C₄×D₄₃

yes

characteristic

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

172

—

236

C₂×C₄

—

172

—

237

C₂×C₄

—

172

—

238

C₂×C₄

—

172

—

239

C₂×C₄

—

172

—

240

C₂×C₄

—

172

—

241

C₂×C₄

#13063282

yes

characteristic

242

C₂×C₄

#13063283

yes

characteristic

243

C₂×C₄

#13063307

yes

—

244

C₂×C₄

#13063310

yes

—

245

C₂×C₄

#13063346

yes

—

246

C₂×C₄

#13063348

yes

—

247

C₂×C₄

#13063349

yes

—

248

C₂×C₄

#13063354

yes

—

249

C₈

—

250

C₈

—

344

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

172

—

254

C₂²

—

172

—

255

C₂²

—

172

—

256

C₂²

#14582761

yes

characteristic

257

C₂²

#100×D₄₃

yes

characteristic

258

C₂²

#101×D₄₃

yes

characteristic

259

C₂²

#14582894

yes

—

260

C₂²

#14582897

yes

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

344

—

266

C₄

—

172

—

267

C₄

#14583222

yes

—

268

C₄

#14583226

yes

—

269

C₄

#14583239

yes

—

270

C₄

#14583243

yes

—

271

C₂

—

172

—

272

C₂

#19133256

yes

characteristic

273

C₂

#19133294

yes

—

274

C₂

#19133327

yes

characteristic

275

C₂

#19134674

yes

characteristic

276

C₂

#19134689

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1296	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³
hypercenter	#1296	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#8728
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²⋊C₄×D₄₃

commutator

C₂²×C₄×C₄₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₄₃

Fitting

C₄₃×#1296

C₂

socle

C₂³×C₄₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₄₃

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₄₃

C₂³

D₄₃

C₄₃

G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

N	H ≅ G/N	type
3. #19132479	C₂	semidirect
4. #19132478	C₂	semidirect
5. C₄₃×#1296	C₂	semidirect
137. #1296	D₄₃	semidirect
155. C₄₃	#8728	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #19132479

C₂

semidirect

4. #19132478

C₂

semidirect

5. C₄₃×#1296

C₂

semidirect

137. #1296

D₄₃

semidirect

155. C₄₃

#8728

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19137000	2
#19134572	2
#19132479	2
#19132478	2
C₄₃×#1296	2
#8728	43

subgroup

index

C₄₃×#1296

Subgroups — #24990033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups